1) fractal dimension
分数维
1.
Application of fractal dimension for sea clutter in the sea-surface targets detecting;
一种应用海杂波分数维检测海面目标的方法
2.
Applications of terrain analysis based on fractal dimension in route planning;
基于分数维的地形分析在航迹规划中的应用
3.
Application of fractal theory in concrete destructive surfaces and discussion of fractal dimension calculating methods;
分形在混凝土损伤表面的应用及其分数维的计算方法探讨
2) fractal
[英]['fræktl] [美]['fræktḷ]
分数维
1.
The sonogram modulated in Z axis by the fractal and the extraction of its envelope;
分数维调制Z轴的声谱图及其包络的提取
2.
The method is present that using common well logging data to calculate the electrical conduction efficiency, fractal dimension and fracture density.
而储层的孔隙空间结构很大程度地决定着地层原始流体的分布以及储层的储量和产能,为此,提出了用常规测井资料计算导电效率、分数维及裂缝密度的方法。
3.
On the base of fractal theory, a fractal reaction model of shrinking core in irregular particle/ fluid system is developed.
在分形理论的基础上发展了形状不规则颗粒/流体体系的分数维反应模型。
3) fractional dimension
分数维
1.
Based on the fractional dimension testing instrument of concrete fracture surface designed by myself, the fracture surfaces were tested.
介绍了对混凝土断裂面进行分形研究的重要性、分形理论及混凝土断裂面分析中几种主要的分数维测量方法。
2.
The fractal characteristic s of mass fraction of CaCO3 from Weinan Loess Profile at Weinan, Shaanxi Provinc e, is analyzed using the method for calculating the fractional dimension of coas tal line.
尝试用计算海岸线分形维数的方法分析了渭南黄土剖面碳酸盐质量分数变化轨迹的分形特征，发现其中也存在分形维数，这种分数维也可以用来表示碳酸盐质量分数变化的复杂性。
3.
According to fractional dimension theory the improved continuum HLM method for classification of rock mass structure is developed.
通过构造工程岩体结构分类的三角多项式函数，基于实际工程的岩体结构典型特征，利用其数学特征所展示的韵律进行岩体结构类型划分和识别，提出并建立了坝基工程岩体结构定量划分的改进的分数维连续亨明法，得到三峡坝基岩体结构标准特征向量分维值及亨明核。
4) fractal dimensions
分数维
1.
Application of the Fractal Dimensions in Researching the Pores in Set Cement Paste;
分数维在水泥石孔隙研究中的应用
2.
Fractal and fractal dimensions were introduced into the research on the pore structure of hardening alkali slag cement body by the analysis of the test data of mercury intrusion porosimetry.
将分形和分数维概念用于碱矿渣水泥硬化体中微孔结构的研究,并通过对压汞仪测定孔结构(mercury intrusion porosimetry)测试数据的分析证明:碱矿渣水泥硬化体中微孔结构具有分形特征,其容积分数维越大,微孔占有空间的结构越复杂。
3.
Fractal and fractal dimensions are introduced into the research on the surface character and micropore structure of porous media used in water and wastewater treatment.
将分形和分数维概念用于水处理多孔填料表面特征和微孔结构的研究，并通过对酶促生物填料测试数据的分析证明：多孔填料的表面和微孔结构具有典型的分形特征，其面积分数维越大，填料表面越粗糙；其容积分数维越大，微孔占有空间的能力越强。
5) Fractal dimension
分数维数
1.
This paper demonstrates that when the quantity of observed data is large enough, the fractal dimension of nonlinear dynamical system with unique compact attractor can be estimated by its univariate observed time series y 1(t) or by its multivariate observed time series ( y 1(t),…,y p(t)), and the estimated results are approximately equal.
首先说明当观测数据量充分大时，来自于同一具有唯一紧吸引子的非线性动态系统的一维观测数据ｙ１（ｔ）或多维观测数据（ｙ１（ｔ），…，ｙｐ（ｔ））都可以用来构造对该系统分数维数的估计，且两种方法的估计结果是一致的。
2.
And fractal dimension is the key to understand the theory of fractal.
分形理论是全球科学家们的研究热点之一 ,在 2 0世纪的数学宝库中 ,分形理论以分形几何的角色出现 ,而分数维数是分形几何学在几何学中的新突破。
3.
In this paper it is proved that the fractal dimension estimate of nonlinear dynamical system with its multivariate observation series is the same as that with its univariate observation series.
首先说明利用非线性动态系统的多维观测数据和一维观测数据对系统分数维数进行估计的一致性，然后基于这一思想，给出了一种推断两列观测数据是否来自同一非线性动态系统的方法，并引入了非线性相关度的概念，以度量两列数据的非线性相关程度。
6) fractal dimension
分形维数
1.
Study on dosage control by flocs fractal dimension;
絮凝体分形维数投药控制研究
2.
Determination of fractal dimensions of silicon dioxide xerogel by means of gas-adsorption;
气体吸附法测定二氧化硅干凝胶的分形维数
3.
Study of fractal dimension and its effect on specific heat capacity of coal or chars;
煤焦分形维数及其对比热容的影响研究
补充资料：分数维造型
分数维造型
fractal modeling
fenshuwei zooxing分数维造型《介.c回琳闭eling)用递归方法来表示具有自相似性(从严格意义上或从统计意义上)的复杂形体的一种造型技术。用这种技术可以逼真地描述复杂的自然景物如海岸线、山峦等。 这种方法最早出现于1904年，当时H.V.Koch研究了一种他称为雪花的图形，他将一个等边三角形的三边都三等分，在中间的那一段上再凸起一个小正三角形，如图l所示。这样一直分下去，理论上可证明这种不断构造成的雪花的周长是无穷的，但其面积却是有限的。这和正统的数学直观是不符合的，周长和面积都无法刻画出这种雪花的特点，欧氏几何对这种雪花的描述无能为力。60年代开始，B.B.M出lddbrot重新研究了这个问题，并将雪花与自然界的海岸线、山、树等自然景象联系起来，找出了其中的共性，并提出了分数维的概念。L(1)一lD一lN~4S一1/4N=16夕二1/4一瀚﹄N一4S=1/3一︸七-一31一9 LL‘{引一事一(当二一叫 分数终整扮绘 图1用分数维造型产生雪花Manddbrot曾举了一个海岸线的例子来说明他的理论。假设我们要测量一个海岛的海岸线长度，我们可以用一个1 ooom的尺子，一步一步地向前度量，同时数出有多少个1 000m，这样得到一个长度为L，。然而这样的测量会漏掉许多小于1 ooom的小湾，因而结果不准确。如果尺子缩短到lm，那么我们会得到一个新的结果LZ，显然LZ>L，。一般来说，如果用长度为r的尺子来量，将会得到一个与r有关的数值L(r)。与Koch的雪花一样，当r~0时，L(r)~co。也就是说，海岛的海岸线长度是不确定的，它与测量用的尺子长度有关。 Mandelbrot注意到Koch雪花与海岸线的共同特点:它们都有细节的无穷回归，测量尺度的减小都会得到更多的细节。换句话说，就是将其中一部分放大会得到与原来部分基本一样的形态，这就是Manddbrot发现的复杂现象的自相似性。为了定量地刻画这种自相似性，他引入了分数维的概念，这是与欧氏几何中整数维相对应的。 设N为每一步细分的数目，S为细分时的放大(缩小)倍数，则分数维D定义为 D=(1〔召N)/l昭(1/S)如图1所示，以Koch雪花为例，它的每一步细分线段的个数为4，而细分时的放大倍数为1/3，则雪花边线的分数维”一昌一‘26‘9。而在欧氏几何中，如将一线段4等分，则N=4，S=1/4，故D=1;如将一正方形16等分，此时N=16，线段的放大倍数S=1/4，则D=2o 一般说来，二维空间中一个分数维曲线的维数介于1和2之间;三维空间中一个分数维曲线的维数在1和3之间，而三维空间中的一个分数维曲面的维数则在2和3之间。分数维的引人，为研究复杂形体提供了全新的方法，使人们从无序中重新发现了有序，许多学科，像物理、经济、气象等，都将分数维几何学作为解决难题的新工具。计算机图形学也从中受到启发，并形成了以模拟自然界复杂景象、复杂物体为目标的分数维造型。
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参考词条