补充资料：抽样法

抽样法
sample method

　　抽样法[~沙皿灯加日;、60p0，H曰益Me，八」 研究任何对象总体的一般性质的统计方法.抽样法是通过研究总体中仅仅一部分对象(样本(samP】e))，来研究总体的一般性质的.抽样法的数学理论基于数理统计的两个重要分支:自有限总体的抽样理论和自无限总体的抽样理论.这两种抽样理论的根本区别在于:自有限总体的抽样理论，通常用于具有确定属性的非随机对象的研究(例如，一批给定产品中的不合格品数就不是一个随机变量，它是一个需要由样本数据来估计的未知常量);自无限总体的抽样理论，通常用于研究随机对象的性质(例如，用于研究连续型分布随机试验误差的性质，其中每一试验误差，理论上可看作是具有无限多种可能结果的集合中一种结果的实现). 自有限总体的抽样及其理论，是统计质l控制(s切比石口lq回ity contiDI)中方法的基础，经常用于社会学的研究.根据概率论，样本可以正确反映整个总体的性质，如果抽样是随机的，即容量N的总体中，给定容量n的一切可能样本被抽到的概率是相同的.(此时，样本总数为N!/In!(N一n)!]). 实际应用中，最常用的是非还原抽样，这时每个已被抽出的对象在抽取以下各对象之前不再放回总体中(比如，抽取奖券、统计质量控制和经常性人口统计调查).带放回抽样通常仅用于理论研究(比如，记录B印梢I运动(Bro~motion)中，在给定一段时间里撞击容器壁的微粒的个数).当n<0时，用户得到容量R，二0件的一批产品;当川，=0时，用户得到容量R，二N一n件的一批产品，其中D，=M，件是不合格品，并且Rl，RZ，…已知，从而R:+RZ一卜一也是已知的，但D，+DZ+…的值未知.比值(D，十DZ+…)/(R，+R:十…)称为不合格品漏检率(fraction ofP朗s司defedj叭污)，其数学期望q称为不合格品平均漏检率(a呢工妞罗6妞ctionof passed defeCti馏)，数理统计就是根据用抽样法所得结果R，，RZ，…来估计q.如果M，，MZ，…是独立同分布随机变量，并且有已知的分布律尸{M‘=:}=P，，那么。根据加卿公式(Ba丫乏fonllula)，接收批中漏检不合格品的平均件数可以表示为: 「仁。(C”_、刁 !之r一下丁荞下丁一P，l _L昌(c肋frj D二E才MI川二0冬二— -一、-·~-一，尸{m=叫目 万簇工竺…卫塑翌竺二卫上 一。p{m二o}其中 乍。(C‘、(C二，_) P{。二k}二乞口汽编于星’p，，天=0，I，…，n. ，创，(C又)因此，接收批中不合格品漏检率q的估计量 ~D q二下不不满足不等式 二、士且卫止卫上二二一 八卜定川=U少ns，》其中s。是被接收的批数，s、是因发现一件不合格品而被拒收的批数.
　　

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