说明：双击或选中下面任意单词，将显示该词的音标、读音、翻译等；选中中文或多个词，将显示翻译。 您的位置：首页 -> 词典 -> 分数阶微积分 1)  fractional calculus 分数阶微积分 1. Expressions of fractional calculus for the complex modulus and complex compliance of viscoelastic materials; 黏弹性材料复模量和复柔量的分数阶微积分表述 2. Venant model with integer order was generalized by applying the Riemann\|Liouville fractional calculus operators and its theory. 利用Riemann_Liouville的分数阶微积分算子及理论 ,将标准的整数阶St。 3. A soft-matter element and its constitutive equations were presented by employing the Riemann-Liouville fractional calculus operator theory. 分数阶微积分被发现是一个解决力学建模难题的有力数学工具,利用Riemann-Liouville的分数阶微积分算子及理论,给出一种软体元件及其本构方程,用来模拟介于理想固体和流体之间的土体。 2)  Fractional order calculus 分数阶微积分 1. In order to solve the strong non-linearity and low damping of pneumatic position servo system,a novel fractional order control strategy based on fractional order calculus is presented. 针对气动位置伺服控制系统的弱阻尼、强非线性等问题,提出一种基于分数阶微积分的分数阶控制策略。 2. The best advantage of the method is that it can solve the complex fractional order calculus equation which can hardly be answered by the general calculus knowledge. 针对在实际情况中应用越来越广泛的分数阶微积分系统,提出了分数阶微积分方程的框图求解法。 3. So far, a great achievement has been attained in fractional order calculus, which provides the new theory foundation for the development of fractional order calculus in other subjects. 分数阶微积分是数学研究领域中的一个新兴领域,是传统整数阶微积分理论的扩展。 3)  partial fractional calculus 分数阶偏微积分 4)  Fractional-order calculus(FOC) 分数阶微积分(FOC) 5)  real number order calculus 实数阶微积分 1. This paper proceed from the definition of real number order differential quotient, and gave a new definition from the angle of inverse operation, and formed some relation formula of real number order calculus and regular integers order calculus, and made it more systematic and more perfect. 　文章从实数阶导数的定义出发,从逆运算的角度给出了实数阶积分的新定义,并建立了实数阶微积分与正整数阶微积分的一些关系式,使之更加系统和完善。 6)  non-integral-order calculus 非整数阶微积分 1. This paper, with the help of Fourier Transform and digital signal processing, explores the numerical computation(NC) of calculus based on FFT and error analysis,which is popularized to the NC of non-integral-order calculus. 利用Fourier变换、数字信号处理理论探讨了微积分的FFT算法及误差分析,并将其推广到非整数阶微积分的数值计算。 补充资料：分数阶积分与微分 分数阶积分与微分 og fractional integration and differentia- 分数阶积分的逆运算称为分数阶微分:若几介F，则f为F的:阶分数阶导数(na ctional deriVative).若0<戊0: ;、一上一f一工鱼一一添 r回几恤一t)’-(对f给予适当的限制;见!IL那里还包含算子人关于乌的估计). 下列定义(H.研几yl，1917)对可积的具有2二周期并在周期上具零均值的函数是方便的.设 f(x，一{采0cn“‘”’一艺‘、“‘”’，则f的以:>0)阶叭几贝积分(W亡ylintegl司)用式 ，，eC才月x 了_IX】~Z—!乙l 气!n)-定义;并且斑吞>0)阶导数尸用方程 d” fp(x)“~子二天一，(x) v一了dx”护”一户v，定义，这里n是大于刀的最小整数(应注意天(x)与几f(x)重合). 这些定义在广义函数论的框架中有进一步的发展.对周期的广义函数 f一艺‘毕切·分数阶积分灯=人的运算可据式(2)对一切实值:实现(若仪为负的，人f与“阶偏导数一致)且有关于参数“的半群性质. 在n维空间X中分数阶积分运算的类似式为R免业位势(Riesz potential;或俘挚掣积分恤把脚!of poten-tjal tyPe)) 。，，、，_.。r((n一“、/2、rf(x、 八_I《Xl二兀一t‘今-二一二言~一二二一‘二.--~‘‘戈二‘~dt T’t以j乙)竺}X一艺r” ‘、，，X凡的逆运算称为“阶Riesz导数(Riesz derivati记).分数阶积分与微分l云.西加目如吻阳‘刃翻日由场，曰血-肠即;八p浦姗。HT即.脚.翻.比。月.中中epe。朋.碑旧曰皿e]，亦称分数次积分与微分 积分与微分运算到分数阶情形的推广，设f为区间[a，bl上可积函数，并设I汀(x)为f在la，x]上的积分，而嵘f(x)为此_、f(x)在ta，xl上的积分.，=2，3，…，那么有 ，。子‘。=~二一亡‘一犷，r‘八月，。、Y、、门、 卫_1 IX，一—1 IX一f，I吸tl“不.“浇无受D，111 IL“)了其中r间‘恤一I)!为r函数(手mi刀以丘山ctlon).上式右边对每个戊>0都有意义.等式(l)定义了f以a为始点的:阶分数阶积分(n习ctionalin噢州)或RI曰m以nn-Liou喇沮e积分(R~一Liou祖le int叩户1).对于复值参数:，算子叮被B.R记n艾Ir田(l时7)研究过，算子I:是线性的且有半群性质: 程「瑙(x)]二I:+，f(x). 说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。 参考词条 ©2011 dictall.com