1) Fuzzy utility value
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模糊效用值
3) ranking with utility values of fuzzy number
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模糊数效用值排序
4) fuzzy utility degree
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模糊效用度
1.
With an approach to handle fuzzy weighting,the fuzzy utility degree of every plan are calculated to .
文中基于模糊多准则基本原理,用梯形模糊值表示影响和制约矿山生态环境的主要因素指标,确定方案-属性之间的模糊指标值和属性-属性之间的模糊权值,计算各方案的模糊效用度,并对其比较、排序,从而确定对矿山生态环境的影响程度,为生态矿业园的规划、实施和管理提供科学的决策依据。
5) analysis of fuzzy multi-attribute effectiveness
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模糊多属性效用分析
6) fuzzy multi-attribute utility theory
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模糊多属性效用理论
补充资料:力学量的可能值和期待值
在量子力学中,力学量F用作用于波函数上的算符弲表示。在数学上,对于一个算符,满足
的函数 ui(r)称为弲的本征函数,式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下,上式中的本征值可以取一系列分立值,或取一定范围内的连续数值。
在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱,我们说这个力学量是量子化的。
量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系;这意思是说:描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开:
在ψ和ui都是归一化的情况下,上式中的展开系数сi具有如下的物理意义:在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2。
因此,若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi。
在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均,就得出力学量在ψ态中的期待值,以〈F〉表示:
上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的,那么期待值公式应写为
的函数 ui(r)称为弲的本征函数,式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下,上式中的本征值可以取一系列分立值,或取一定范围内的连续数值。
在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱,我们说这个力学量是量子化的。
量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系;这意思是说:描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开:
在ψ和ui都是归一化的情况下,上式中的展开系数сi具有如下的物理意义:在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2。
因此,若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi。
在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均,就得出力学量在ψ态中的期待值,以〈F〉表示:
上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的,那么期待值公式应写为
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条