1) continuation method
延拓方法
1.
The present paper is concerned with art of the continuation methods.
介绍了延拓方法的各种技巧,在介绍延拓的基本概念和诸如预估、校正、参数化等基本步骤的基础上,对与延拓方法密切相关的某些问题进行了简要讨论。
2.
A necessary and sufficient condition for the existence and a sufficient condition for the uniqueness, which are in a global form of integral, are obtained by the continuation method.
用延拓方法得到了关于解存在的一个充分必要条件和解唯一的一个充分条件。
2) prolongation approach
延拓方法
1.
The hidden symmetry and the intergability of long waves equation in (2+1) dimensions are considered by a prolongation approach.
延拓方法讨论了 ( 2 + 1 )维长 -短波方程 ( Long-Short Wave Equation)的隐对称结构 ,导出了它的无限维李代数表示及其线性谱表示 ,从而给出它的可积性一般证明 。
3) analytical continuation method
解析延拓方法
1.
By using the analytical continuation method and Reimann-Hilbert theory, the exact solution can be found.
讨论了压电介质表面存在电极时的电学混合边值模型,应用复变函数中解析延拓方法和Reimann-Hilbert等理论,得到在电极作用下产生的应力应变场和电场分布,从而得到混合边值问题的全场解,并研究了压电体存在表面电极时的特性与强度问题。
5) Search-Extension Method
搜寻延拓方法
6) prolongation direction
延拓方向
补充资料：地球外部重力场的延拓
研究地球重力场的一种数学方法。
外部重力场的延拓，主要是指由地面观测数据计算空间某一高度的重力矢量，或由空间观测数据计算地面上的重力矢量。前者称为向上延拓，应用于改正空间飞行器轨道的扰动，提高惯性导航系统的精度；后者称为向下延拓，应用于航空重力测量和卫星重力梯度测量值的归算。
任一点的重力矢量，都由正常重力矢量和同一点的扰动重力矢量两部分组成。前者可以根据正常重力位，用封闭公式计算；后者是数值很小且又不规则的扰动。外部重力场的延拓主要研究扰动重力矢量的解算方法。
延拓问题有不同的解法。上延问题一般可采用：①按广义斯托克斯公式直接解算外部扰动位，采用这种方法需已知地面上的重力异常值。②用分布于参考椭球面上的面密度为：
（△g为地面上的重力异常;N为大地水准面差距；G为地面平均重力;R为地球平均半径）的扰动质量所产生的单层位来解算外部扰动位，采用这种方法需已知地面上的重力异常△g和大地水准面差距N。③用球的泊松积分把地面上扰动位直接延拓到外部空间。由于被积函数递减很快，因此积分区域不需很大，通常可用平面公式计算。采用这种方法需要知道地面上的重力异常、大地水准面差距和垂线偏差值。④球谐函数展开法。把地面上及其外部的扰动位都用一个有限项的球谐函数级数表示，展开式的系数可由地面重力和卫星观测资料一并解出。这种方法计算最简便，但级数收敛很缓慢，并且有限项的展开也不可能完全反映出重力异常场的局部起伏。所以这种方法只能用于上延高度很大而且精度要求不高的情况。
对向下延拓问题可采用的解算方法有：①迭代法。作为向上延拓的逆演，泊松积分变为积分方程，这时必须用迭代法求解。这一方程通常收敛很快。②球谐函数展开法。这种方法与向上延拓的球谐函数展开法相同。
外部重力场的延拓，主要是指由地面观测数据计算空间某一高度的重力矢量，或由空间观测数据计算地面上的重力矢量。前者称为向上延拓，应用于改正空间飞行器轨道的扰动，提高惯性导航系统的精度；后者称为向下延拓，应用于航空重力测量和卫星重力梯度测量值的归算。
任一点的重力矢量，都由正常重力矢量和同一点的扰动重力矢量两部分组成。前者可以根据正常重力位，用封闭公式计算；后者是数值很小且又不规则的扰动。外部重力场的延拓主要研究扰动重力矢量的解算方法。
延拓问题有不同的解法。上延问题一般可采用：①按广义斯托克斯公式直接解算外部扰动位，采用这种方法需已知地面上的重力异常值。②用分布于参考椭球面上的面密度为：
（△g为地面上的重力异常;N为大地水准面差距；G为地面平均重力;R为地球平均半径）的扰动质量所产生的单层位来解算外部扰动位，采用这种方法需已知地面上的重力异常△g和大地水准面差距N。③用球的泊松积分把地面上扰动位直接延拓到外部空间。由于被积函数递减很快，因此积分区域不需很大，通常可用平面公式计算。采用这种方法需要知道地面上的重力异常、大地水准面差距和垂线偏差值。④球谐函数展开法。把地面上及其外部的扰动位都用一个有限项的球谐函数级数表示，展开式的系数可由地面重力和卫星观测资料一并解出。这种方法计算最简便，但级数收敛很缓慢，并且有限项的展开也不可能完全反映出重力异常场的局部起伏。所以这种方法只能用于上延高度很大而且精度要求不高的情况。
对向下延拓问题可采用的解算方法有：①迭代法。作为向上延拓的逆演，泊松积分变为积分方程，这时必须用迭代法求解。这一方程通常收敛很快。②球谐函数展开法。这种方法与向上延拓的球谐函数展开法相同。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条