1) function expansion method
函数展开法
1.
A function expansion method as in Liu et al (2007) is used to formulate the mat-type VLFS floating on the wave surface over uneven sea bottom.
采用作者们(2007)提出的函数展开法描述箱式超大型浮体漂浮在不平底部海域中的水弹性响应问题。
2.
A function expansion method is presented for solving nonlinear evolution equations with variable coefficients.
提出了寻找变系数非线性演化方程精确解的函数展开法,并用该方法找到了变系数Burgers方程、变系数KdV方程和变系数KdV-Burgers方程在一定条件下的精确解,其中包括孤立波解和奇异行波解。
2) eigensolution expansion method
特征函数展开法
1.
Secondly, the method of separation of variables and the eigensolution expansion method are used to obtain the analytical solutions of thick plates under corresponding boundary conditions.
然后,采用分离变量法和特征函数展开法在相应的边界条件下求出级数解。
3) basis function expansion method
基函数展开法
1.
A new method for obtaining matrix equations from operator equations: basis function expansion method;
根据算子方程得到矩阵方程的新方法-基函数展开法(英文)
4) series expansion
波函数展开法
1.
In this paper,the ground motion of the hemispherical canyon and some conclusions under incident SV wave was gained by using series expansion.
用波函数展开法给出了自由场地解,将地球上一些峡谷用半球形来模拟,推导出半球形峡谷在平面SV波入射下的地表位移,总结出有利于实际工程应用的结论。
2.
In this paper,the ground motion of the hemispherical canyon and some conclusions under incident SH wave can be gotten by using series expansion.
通过波函数展开法给出了半球形峡谷在平面SH波入射下的地表位移,并得出在半空间表面的各点包括峡谷的边缘点的位移幅值没有表现出很高的位移放大作用,最大的幅值没有超过4,并且靠近半球形峡谷的左半部分地形呈上升趋势,而在靠近右半部分地形呈下降趋势。
3.
In this paper, the ground motion of the hemispherical canyon and some conclusions under incident P wave was achieved by using series expansion.
本文通过波函数展开法给出了半球形峡谷在平面P波入射下的地表位移,半空间表面的各点包括峡谷的边缘点的位移幅值没有表现出很高的位移放大作用,最大的幅值没有超过4,并且靠近半球形峡谷的左半部分地形呈上升趋势,而在靠近右半部分地形呈下降趋势。
5) wave function expansion method
波函数展开法
1.
A solution for dynamic stress concentration of the plate having a circular cavity subjected to incident plane P waves is given by wave function expansion method.
采用波函数展开法给出了板的横截面处孔洞在平面P波入射下动应力集中问题的解。
2.
An analytical series solution for dynamic stress concentration of lined cavities in a half space under incident plane SV waves was given by using wave function expansion method.
采用波函数展开法给出了半空间中衬砌洞室群在平面SV波入射下动应力集中问题的一个级数解析解。
3.
The formula of axial impedance of elastic half space with underground pipe was reduced by wave function expansion method.
本文首先利用波函数展开法推导了弹性半空间中埋管的地基轴向阻抗函数计算公式。
6) matrix function expansion method
矩阵函数展开法
补充资料：摄动函数的展开问题
在天体力学中，所有的分析方法都要对受摄运动方程进行积分，除个别情况外，在积分前，一般必须把摄动函数展开为时间以及所选择变量的显函数，这就是摄动函数的展开问题。这个问题是摄动理论中的基本课题之一。摄动函数展开式的收敛快慢，在一定程度上决定相应的摄动理论的使用效果。
经典的展开方法是将摄动函数展开为幂级数和三角级数的混合级数，它又称泊松级数。以三体问题为例，摄动函数中包含被摄动天体和摄动天体的轨道要素和时间，而时间则隐含在天体的近点角内。在瞬时轨道为椭圆的情况下，摄动函数展开为两个天体的轨道半长径之比α=α/α ′、偏心率е、е′和两个轨道面交角I一半的正弦sin(I/2)的幂级数,以及平近点角和其他轨道要素(或有关辅助量)的三角级数。当α、е和е′接近于1以及I 较大时，展开式收敛得很慢，甚至不收敛。因此，摄动函数的展开问题实际上就是改进展开式的收敛性问题。二十世纪四十年代以后，不少人研究了各种改进方法。研究得最多的是α接近于1的情况。主要采用的方法有：①用复变函数的线性变换使奇点离变量的应用范围更远些，从而改进展开式的收敛性;②分出形式为(1-α2)-s 的因子或有关项（s为正有理数）,再讨论其余项的展开，从而回避α接近于1时的困难；③以中间轨道的摄动函数展开式作为基础，在相应的改正项中只出现天体之间距离的正幂次项，因而不存在α接近于1的困难；④找出既适用于α<1，也适用于α>1的更一般的展开式，以便适用于投影相交轨道情况（如海王星和冥王星的轨道）。以上几种方法都处于试用阶段，但已取得很多成果。
对于I较大时产生的困难，主要用两种办法解决:①不展开为sin(I/2)的幂级数,而展开为I的三角级数；②展开为cosI的幂级数。另外，不少人用两个天体的瞬时轨道对某惯性参考面的倾角i和i′来代替I。对于偏心率e和e′较大时产生的困难，虽然有一些解决办法,例如用e=sinφ、e′=sinφ′,把摄动函数展开为φ和φ′的三角级数，但效果仍不好，故这个困难依然存在。正因为如此，对于大偏心率轨道的摄动问题（如一些彗星、月球火箭等），还只能用数值方法进行研究。除上述困难外，当两个天体的瞬时轨道的平均角速度接近通约时，在积分受摄运动方程也会出现小分母的困难，这可用共振理论的方法解决。
经典的展开方法是将摄动函数展开为幂级数和三角级数的混合级数，它又称泊松级数。以三体问题为例，摄动函数中包含被摄动天体和摄动天体的轨道要素和时间，而时间则隐含在天体的近点角内。在瞬时轨道为椭圆的情况下，摄动函数展开为两个天体的轨道半长径之比α=α/α ′、偏心率е、е′和两个轨道面交角I一半的正弦sin(I/2)的幂级数,以及平近点角和其他轨道要素(或有关辅助量)的三角级数。当α、е和е′接近于1以及I 较大时，展开式收敛得很慢，甚至不收敛。因此，摄动函数的展开问题实际上就是改进展开式的收敛性问题。二十世纪四十年代以后，不少人研究了各种改进方法。研究得最多的是α接近于1的情况。主要采用的方法有：①用复变函数的线性变换使奇点离变量的应用范围更远些，从而改进展开式的收敛性;②分出形式为(1-α2)-s 的因子或有关项（s为正有理数）,再讨论其余项的展开，从而回避α接近于1时的困难；③以中间轨道的摄动函数展开式作为基础，在相应的改正项中只出现天体之间距离的正幂次项，因而不存在α接近于1的困难；④找出既适用于α<1，也适用于α>1的更一般的展开式，以便适用于投影相交轨道情况（如海王星和冥王星的轨道）。以上几种方法都处于试用阶段，但已取得很多成果。
对于I较大时产生的困难，主要用两种办法解决:①不展开为sin(I/2)的幂级数,而展开为I的三角级数；②展开为cosI的幂级数。另外，不少人用两个天体的瞬时轨道对某惯性参考面的倾角i和i′来代替I。对于偏心率e和e′较大时产生的困难，虽然有一些解决办法,例如用e=sinφ、e′=sinφ′,把摄动函数展开为φ和φ′的三角级数，但效果仍不好，故这个困难依然存在。正因为如此，对于大偏心率轨道的摄动问题（如一些彗星、月球火箭等），还只能用数值方法进行研究。除上述困难外，当两个天体的瞬时轨道的平均角速度接近通约时，在积分受摄运动方程也会出现小分母的困难，这可用共振理论的方法解决。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条