1)  (Fredholm integral equations)
（Fredholm积分方程）
2)  Fredholm integral equation
Fredholm积分方程
1.
Utilizing Muki method,the second kind of Fredholm integral equation describing the interaction between a pile and the half space is obtained.
根据Biot固结理论,采用Laplace和Hankel变换方法得到了半空间饱和土体内受垂直载荷作用下的变换域内基本解,再根据虚拟桩法,得出了单桩的第二类Fredholm积分方程,最后通过对积分方程的数值求解得出了在圆形载荷作用下,单桩桩侧的负摩擦力以及桩的孔压消散变化的情况。
2.
The second kind of Fredholm integral equation for the pile was establis.
利用半空间饱和土的基本解和自由波场解及桩、土间变形协调条件,建立了桩土共同作用的第二类Fredholm积分方程。
3.
Utilizing Muki method,the second kind of Fredholm integral equation describing the dynamic interaction between a pile and the half space is obtained.
再根据虚拟桩法,得出了移动载荷作用下桩基的第二类Fredholm积分方程。
3)  Fredholm integral equations
Fredholm积分方程
1.
An interpolation-based adaptive solution method for Fredholm integral equations of the second kind;
第二类Fredholm积分方程的一个基于插值的自适应解法(英文)
2.
In this thesis, we present a fast self-adaptive algorithm for Fredholm integral equations of the second kind with weakly singular kernels.
本文考虑核函数有弱奇性的第二类Fredholm积分方程的自适应快速数值解法，即事先给定数值解的精度，设计算法确定相关的参数使得数值解满足精度要求。
4)  systems of Fredholm integral equations
Fredholm积分方程组
1.
The series representation of exact solution for the systems of Fredholm integral equations is obtained by constructing an orthonormal basis in reproducing kernel space.
为利用再生核理论讨论非线性Fredholm积分方程组的求解问题,在再生核空间中通过构造一组标准正交基,得到Fredholm积分方程组的精确解的级数表达式,截断级数得到方程组的近似解。
5)  impulsive Fredholm integral equation
脉冲Fredholm积分方程
1.
In this paper,the authors obtain the existence,uniqueness of the coupled quasi-solution and the solutionfor nonlinear impulsive Fredholm integral equations in Banach space by means of the mixed monotone theory and conetheory.
利用混合单调理论及锥理论得到了Banach空间中非线性脉冲Fredholm积分方程耦合拟解及解的存在性、惟一性。
6)  system of Volterra-Fredholm integral equation
Volterra-Fredholm积分方程组
参考词条
补充资料：积分方程
积分方程
integral equation

   积分号下含未知函数的方程。如果未知函数以线性形式出现于方程中，就叫线性积分方程 ，否则就称为非线性积分方程 。在积分方程正式出现之前 ，有的数学分支中的问题，事实上有了积分方程。如1782年，P.-S.拉普拉斯考虑过!!!J0051_1它是g（t）的积分方程 。在1823年S.D.泊松得到它的解为 !!!J0051_2 第一个自觉地直接应用并解出积分方程的人是N.H.阿贝尔  。他研究在地球引力场中的一个质点下落轨迹问题时提出的方程  ，是最早的积分方程：!!!J0051_3。他得到了解!!!J0051_4。
   积分方程一词是1888年P.du.B.雷蒙德提出的。1899年瑞典数学家E.I.弗雷德霍姆和意大利V.沃尔泰拉同时开创了线性积分方程方向，使积分方程理论逐步发展成一个数学分支。分别称以下的积分方程!!!J0051_5为第一类、二类、三类弗雷德霍姆积分方程。其中K（x，y ）是在区域a≤x，y≤b上的连续函数，称为积分方程的核。 A（x），ψ（x）在a≤x≤b上连续，ψ（x）是未知函数 ，λ为参数。（1）与（2）都是（3）的特例，但（1）与（2）有本质的区别。
   沃尔泰拉也研究了三类方程，在（1）～（3）中将上限b换为x便是。如!!!J0051_6其他两个类似。但本质大不相同。
    D.希尔伯特和E.施密特对第二类弗雷德霍姆方程做了重要的工作，特别是关于对称核积分方程的特征值的存在性以及关于特征函数的展开，得到希尔伯特-施密特定理。
   由于科学技术的需要 ，开 展了非线性积分方程的研究，发展很快。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。