1) higher order
高阶
1.
Existence of nonoscillatory solutions for forced higher order differential equations;
带强迫项的高阶微分方程非振动解的存在性
2.
Oscillatory and asymptotic behavior of higher order functional differential equation with impulses;
高阶线性脉冲泛函微分方程解的振动性与渐近性研究
3.
Oscillations of higher order nonlinear ordinary differential equation with impulses;
高阶非线性脉冲微分方程解的振动性
2) high order
高阶
1.
A quick design method provided for the high order Butterworth low pass electrical filter;
高阶Butterworth低通滤波电路的快速设计
2.
Oscillation of a class of high order neutral partial functional differential equations;
一类高阶中立型偏泛函微分方程的振动性(英文)
3.
A robust high order PD type iterative learning controller is presented for a class of repetitive nonlinear time varying systems with uncertainty and disturbance.
针对具有不确定项或干扰项的重复非线性时变系统 ,提出了一种鲁棒高阶PD型迭代学习控制器 ,给出了该控制器的收敛性条件 ,证明跟踪误差界是本次迭代学习与前次迭代学习初始值之差的界和系统输出干扰项界的线性函数 。
3) higher-order
高阶
1.
Numerical dispersion analysis for 3-D ADI-FDTD method using higher-order spatial difference;
空间高阶差分近似对三维ADI-FDTD数值色散的影响
2.
On the Bisimulation Theory and Axiomatization of Higher-order Process Calculi;
高阶进程演算的互模拟理论和公理化的研究
3.
Objective To measure and quantify the higher-order aberrations(HOA)induced by different types of senile cataracts.
目的对不同类型老年性白内障患者高阶像差进行量化,以探讨不同类型白内障高阶像差变化特点。
4) high-order
高阶
1.
Oscillatory and asymptotic behaviors of high-order nonlinear ordinary differential equation with impulses;
带脉冲高阶非线性微分方程解的振动性和渐近性
2.
A kind of new method -the circuit of characteristic equation, is provided to solve the response of high-order linear circuit in this paper.
提出一种求解高阶线性电路响应的新方法———特征方程电路法 ,它可以使求解高阶线性电路响应既避免繁琐的电路方程组的建立与化简 ,又无需进行拉普拉斯变换与逆变换 ,具有方便、实用的特
3.
The wavelet and fuzzy theory were introduced into high-order BP Neural Network according to the frequency spectrum characteristics of voltage vibration signal and arrangement of working conditions.
针对铝电解槽电压波动信号的频谱特点和工作状态的层次性,将小波理论和模糊逻辑理论引入高阶BP神经网络中,提出了一种基于小波高阶模糊神经网络的铝电解槽工作状态诊断模型,此模型运用串联方式将小波包分析、模糊逻辑和神经网络融合在一起。
5) high-level
[英]['haɪ'levəl] [美]['haɪ'lɛvəl]
高阶
1.
According to the characteristics of steganalysis, to restrict the visual and statistical, especially the high-level characteristic of the image carrier, the classical model called model based on the theory of hypothesis and proof-test was consequently improved and enriched.
根据图像隐写分析的特点,对图像信息隐藏过程所引起的载体视觉特征和统计特征,特别是高阶统计特征的变化进行约束,改进并丰富了信息隐藏系统理论安全的经典模型——假设检验模型,并将其应用于具体图像信息隐藏的安全性分析中,实现了对图像信息隐藏系统安全强度的测评。
2.
According to the characteristics of steganalysis, to restrict the frame and statistical, especially the high-level characteristic of the network package, the classical model called model based on the theory of hypothesis and proof-test was consequently improved and enriched.
根据网络报文隐写分析的特点,对网络报文信息隐藏过程所引起的载体结构特征和统计特征变化,尤其是高阶统计特征的变化进行约束,改进并丰富了信息隐藏系统理论安全的经典模型——假设检验模型,并将其应用于具体的网络报文信息隐藏检测算法的分析中。
6) step-height
阶高
1.
Recently,arbitrary multi-dimensional step-height measurement has attracted much attention.
近年来,多维阶高测量问题倍受关注,两波长或波长扫描方式的塔尔博特效应被应用于多维阶高测量。
补充资料:高阶逻辑
又称广义谓词逻辑。它是一阶逻辑(见一阶理论及其元逻辑)的推广。在一阶逻辑中,量词只能用于个体变元,即只有个体约束变元,并且只有个体变元能作谓词变元的主目(见谓词逻辑)。这样就限制了一阶逻辑的语言的表达能力。如果去掉一阶逻辑中的上述限制,命题变元和谓词变元也能作约束变元,即受量词约束,并且作谓词变元的主目,以此构造起来的逻辑系统就是高阶逻辑。它包括二阶逻辑、三阶逻辑......以至无穷阶逻辑。
二阶逻辑 一阶逻辑的一个很自然的推广是二阶逻辑。修改一阶逻辑中与量词有关的形成规则:如果A(α)是合式公式,α是自由变元(个体变元、命题变元或谓词变元),则凬αA(α)和ヨαA(α)是合式公式;同时,确定适当的公理和变形规则,所得到的系统就是一个二阶逻辑(二阶谓词演算)。例如,凬X [F(x)∨塡F(x)]是一阶逻辑中的合式公式,凬F凬x[F(x)∨塡F(x)]就是一个二阶逻辑的合式公式,它表示凬x[F(x)∨塡F(x)]对一切性质 F都成立。二阶逻辑具有比一阶逻辑更强的表达能力。例如,对于数学归纳原则:"如果一公式对数0成立,并且如果它对某一个数成立则对该数的后继也成立,那末这个公式就对所有的(自然)数成立",就不能在一阶逻辑陈述的算术理论中,用一个公式表达。而在二阶逻辑中,由于有了谓词量词,就可以用一个公式把该数学归纳原则表示为:
凬F[F(0)∧凬x(F(x)→F(x+1))→凬xF(x)]。
简单类型论 进一步推广二阶逻辑,可以构造出三阶逻辑、四阶逻辑等等,而对于每一自然数 n,可以构造 n阶逻辑。三阶逻辑是在二阶逻辑中引进谓词的谓词。在一阶和二阶逻辑中,谓词表示个体的性质或个体间的关系,以个体常元(个体的名字)或个体变元作主目。这样的谓词称为一层谓词;一阶和二阶逻辑中的谓词变元称为一层谓词变元。有的谓词不是表示个体的性质或个体间的关系,而是表示某个谓词的性质或关系。例如,对一个关系 R,我们说 R是对称的,即如果R(x,y),则R(y,x);或者说是传递的,即如果R(x,y)且R(y,z),则R(x,z)。而这种对称性、传递性等都是关于关系的性质。用sym(R)、tr(R)表示关系R是对称的、传递的,而sym和tr都以一层谓词作主目。主目中包括一层谓词(谓词变元)的谓词(谓词变元)称为二层的。一个包括二层谓词变元,但二层谓词变元只作为自由变元出现的逻辑系统,就是三阶逻辑。在三阶逻辑中,不但引进二层谓词变元,而且还要区别谓词变元(一层的、二层的)的不同的型。个体变元的型为i;一层谓词变元F(x)的型为(i),G(x,y)的型为(i,i);二层谓词sym(R),其主目R的型为(i,i),sym的型为[(i,i)];二层谓词变元H[G(x,y),i)]的型为[(i,i),i)],等等。对三阶逻辑的形成规则,不但要考虑到新增加的二层谓词变元,还要根据谓词变元的型的区分,对二阶逻辑的形成规则加以修改,并确定适当的公理和变形规则。如果修改三阶逻辑的形成规则,而且允许二层谓词变元也作约束变元,并且确定适当的公理和变形规则,就得到四阶逻辑。类似地,还可以引入三层谓词变元、四层谓词变元等,构造五阶逻辑、六阶逻辑,等等。这样,就可以构造出所有有穷阶逻辑。简单类型论就是ω阶逻辑,它是把所有有穷阶逻辑总汇在一起的系统。简单类型论的公理,除了有一阶逻辑、二阶逻辑等的公理外,还包括另外两条公理,即外延公理和选择公理。这两条公理与公理集合论中的外延公理和选择公理相当。
一阶逻辑与高阶逻辑 一阶逻辑具有完全性,即系统中的普遍有效的公式都是系统中可证明的。这是一阶逻辑的一个重要特征。此外,一阶逻辑还有两个重要的定理,即紧致性定理和勒文海姆-司寇伦定理(见司寇伦定理)。一阶逻辑还有一个区别于高阶逻辑的重要性质,即一阶逻辑是在运算塡,∧,ョ下封闭的唯一能够满足紧致性定理和勒文海姆-司寇伦定理的逻辑。 虽然一阶逻辑的表达能力是受限制的,但也已很强了,特别是有了公理集合论以后,用一阶逻辑的语言可以陈述当今数学的全部分支。因此,有许多逻辑学家认为,除一阶逻辑而外无需研讨高阶逻辑。然而,用一阶逻辑陈述许多相当简单的定义和证明显得十分复杂,而通过高阶逻辑陈述这些定义和证明则要简单得多。尽管通过集合论可以把高阶逻辑归纳到一阶逻辑,但却造成定义和证明的大大复杂化。高阶逻辑的表达力和易推导性比一阶逻辑强有力得多。因此,在数理逻辑中高阶逻辑仍是有生命力的。
高阶逻辑的一个重大不足是没有完全性,它的任何公理系统,都不能证明系统中的全部普遍有效公式。
二阶逻辑 一阶逻辑的一个很自然的推广是二阶逻辑。修改一阶逻辑中与量词有关的形成规则:如果A(α)是合式公式,α是自由变元(个体变元、命题变元或谓词变元),则凬αA(α)和ヨαA(α)是合式公式;同时,确定适当的公理和变形规则,所得到的系统就是一个二阶逻辑(二阶谓词演算)。例如,凬X [F(x)∨塡F(x)]是一阶逻辑中的合式公式,凬F凬x[F(x)∨塡F(x)]就是一个二阶逻辑的合式公式,它表示凬x[F(x)∨塡F(x)]对一切性质 F都成立。二阶逻辑具有比一阶逻辑更强的表达能力。例如,对于数学归纳原则:"如果一公式对数0成立,并且如果它对某一个数成立则对该数的后继也成立,那末这个公式就对所有的(自然)数成立",就不能在一阶逻辑陈述的算术理论中,用一个公式表达。而在二阶逻辑中,由于有了谓词量词,就可以用一个公式把该数学归纳原则表示为:
凬F[F(0)∧凬x(F(x)→F(x+1))→凬xF(x)]。
简单类型论 进一步推广二阶逻辑,可以构造出三阶逻辑、四阶逻辑等等,而对于每一自然数 n,可以构造 n阶逻辑。三阶逻辑是在二阶逻辑中引进谓词的谓词。在一阶和二阶逻辑中,谓词表示个体的性质或个体间的关系,以个体常元(个体的名字)或个体变元作主目。这样的谓词称为一层谓词;一阶和二阶逻辑中的谓词变元称为一层谓词变元。有的谓词不是表示个体的性质或个体间的关系,而是表示某个谓词的性质或关系。例如,对一个关系 R,我们说 R是对称的,即如果R(x,y),则R(y,x);或者说是传递的,即如果R(x,y)且R(y,z),则R(x,z)。而这种对称性、传递性等都是关于关系的性质。用sym(R)、tr(R)表示关系R是对称的、传递的,而sym和tr都以一层谓词作主目。主目中包括一层谓词(谓词变元)的谓词(谓词变元)称为二层的。一个包括二层谓词变元,但二层谓词变元只作为自由变元出现的逻辑系统,就是三阶逻辑。在三阶逻辑中,不但引进二层谓词变元,而且还要区别谓词变元(一层的、二层的)的不同的型。个体变元的型为i;一层谓词变元F(x)的型为(i),G(x,y)的型为(i,i);二层谓词sym(R),其主目R的型为(i,i),sym的型为[(i,i)];二层谓词变元H[G(x,y),i)]的型为[(i,i),i)],等等。对三阶逻辑的形成规则,不但要考虑到新增加的二层谓词变元,还要根据谓词变元的型的区分,对二阶逻辑的形成规则加以修改,并确定适当的公理和变形规则。如果修改三阶逻辑的形成规则,而且允许二层谓词变元也作约束变元,并且确定适当的公理和变形规则,就得到四阶逻辑。类似地,还可以引入三层谓词变元、四层谓词变元等,构造五阶逻辑、六阶逻辑,等等。这样,就可以构造出所有有穷阶逻辑。简单类型论就是ω阶逻辑,它是把所有有穷阶逻辑总汇在一起的系统。简单类型论的公理,除了有一阶逻辑、二阶逻辑等的公理外,还包括另外两条公理,即外延公理和选择公理。这两条公理与公理集合论中的外延公理和选择公理相当。
一阶逻辑与高阶逻辑 一阶逻辑具有完全性,即系统中的普遍有效的公式都是系统中可证明的。这是一阶逻辑的一个重要特征。此外,一阶逻辑还有两个重要的定理,即紧致性定理和勒文海姆-司寇伦定理(见司寇伦定理)。一阶逻辑还有一个区别于高阶逻辑的重要性质,即一阶逻辑是在运算塡,∧,ョ下封闭的唯一能够满足紧致性定理和勒文海姆-司寇伦定理的逻辑。 虽然一阶逻辑的表达能力是受限制的,但也已很强了,特别是有了公理集合论以后,用一阶逻辑的语言可以陈述当今数学的全部分支。因此,有许多逻辑学家认为,除一阶逻辑而外无需研讨高阶逻辑。然而,用一阶逻辑陈述许多相当简单的定义和证明显得十分复杂,而通过高阶逻辑陈述这些定义和证明则要简单得多。尽管通过集合论可以把高阶逻辑归纳到一阶逻辑,但却造成定义和证明的大大复杂化。高阶逻辑的表达力和易推导性比一阶逻辑强有力得多。因此,在数理逻辑中高阶逻辑仍是有生命力的。
高阶逻辑的一个重大不足是没有完全性,它的任何公理系统,都不能证明系统中的全部普遍有效公式。
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条