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1)  Period doubling bifurcation
倍周期分叉
1.
Floquet theory and the method of harmonic balance are applied to investigate period doubling bifurcations affacted by initial buckling, damping, frequency and amplitude of excitation in the 1/2 subharmonic resonance.
考虑一端具有干摩擦的弹性屈曲梁在轴向激励下的非线性振动系统,利用Flo-quet理论和谐波平衡法,研究了系统中初始屈曲度、阻尼、频率、激励振幅等各种物理参数对1/2亚谐共振情况下倍周期分叉的影响,其规律与以往的数值模拟结果具有很好的一致
2)  period-double bifurcation
倍周期分叉
1.
Taking advantage of signal-sampling capability of DSP in Sound Blaster, the process from period-double bifurcation to chaos is demonstrated with the technique of double buffering.
利用计算机声霸卡中DSP的信号采集功能 ,采用双缓冲区技术 ,对蔡氏混沌电路的倍周期分叉走向混沌态的过程进行实验演
3)  period doubling bifurcation
周期倍化分叉
1.
The transition boundaries of period doubling bifurcation on physical parameter plane of Duffing system are obtained by general Newtons method and the influence of nonlinear terms on these boundaries is studied in this paper.
应用广义牛顿法和周期解存在条件,得到了强非线性Dufing系统在物理参数平面上周期倍化分叉的转迁集,以及在不同区域内全局分叉行为,并分析了非线性项对于周期倍化分叉转迁集的影响。
4)  period dubling
周期倍分
1.
Ithasbeen found thatthe periodic change and period dubling of the gross nationalproduct have taken place under the regulation of grow ing rate w hen the grow ing rateleads to a certain value,chaosbehaviorin the gross nationalproduct willappear.
研究了国民经济变速调控增长模型,分析了调控过程中经济增长出现的稳态变化、周期变化、周期倍分及混沌(chaos)行为。
5)  Period-bifuration
周期分叉
6)  Period doubling bifurcation
倍周期分岔
1.
Period doubling bifurcation and chaos in the induction of ventricular fibrillation by rapid pacing;
快速起搏诱发心室颤动过程中的倍周期分岔和浑沌
2.
Analysis of period doubling bifurcation in power system;
电力系统倍周期分岔分析
3.
With this device, we can observe that a series of nonlinear phenomena, such as period doubling bifurcation, strange atrractor, and limited chaos, appear respectively under the different initial conditions.
介绍了一种非线性电路的混沌现象的实验装置,该装置可以观察到不同初始值条件下出现的倍周期分岔、阵发混沌、奇异吸引子等一系列现象和过程,并给出电路状态突变的参数条件。
补充资料:《小径分叉的花园》

《小径分叉的花园》

《小径分叉的花园》是博尔赫斯的代表作之一,小说叙述了一个中国博士余准在第一次世界大战中替德国人充当间谍的故事。余准发现一个英国人的炮兵阵地在艾伯特,但他来不及通知柏林的间谍头目,因为英国反谍处的马登上尉已经追踪而至。一本电话簿帮了他的忙--上面有一个名叫艾伯特的熟人。余准乘上火车逃往阿什格罗夫村,躲入艾伯特家中。艾伯特博士是一个汉学家,住在一个“小径分叉的花园”里,正在研究余准曾祖彭崔的迷宫--一部奇异的长篇小说。交谈一阵之后,余准开枪打死艾伯特,追踪而来的马登上尉随即将余准逮捕。余准后来被判绞刑,但德国方面却根据余准枪击艾伯特一事猜出了这个军事机密,并派飞机轰炸了英军炮兵阵地,余准“糟糕地取得了胜利”。小说据此揭示了偶然性对命运的决定作用,但小说叙述的真正重心是花园,是迷宫。

余准将近艾伯特家时,孩子们告诉他“走左边那条路,每逢交叉路口就往左拐”,由此使他想起某些迷宫的做法,想起他曾祖的迷宫。他的曾祖彭崔是云南总督,后来辞职,一心想写一部比《红楼梦》更伟大的小说,建造一个谁也走不出的迷宫。但他被人刺杀了,他的小说形同天书,他的迷宫也无人发现。艾伯特证明,彭崔的两项工作实际上只是一项:迷宫就是小说,小说就是一座象征的迷宫。彭崔的遗言表示:“我将小径分叉的花园留诸若干后世(并非所有后世)”,而只有循环不已、周而复始的书才是无限的,小径分叉的花园就是那部杂乱无章的小说。若干后世(并非所有后世)所揭示的形象是时间而非空间的分叉。“若干后世”实际上肯定了选择未来的多种可能性:“时间永远分叉,通向无数的将来。”在一个分叉里,决斗者杀死了对手,在另一个分叉里被对手杀死,在其他的分叉里则两人都安然无恙或都被杀死。正是由于这一点,彭崔的小说里才“各种结局都有,每一种结局都是另一些分叉的起点”。就这样,彭崔建造了一座艺术的迷宫,它的主题是“时间”。

那么博尔赫斯的小说的主题是什么呢?作者(或艾伯特博士)煞有介事地告诉我们,谜底是时间的谜语里,绝不会出现“时间”这个词。《小径分叉的花园》通篇探讨时间问题,它的“谜底”该不会是时间吧?恰恰相反,谜底正是时间,时间的分叉。博尔赫斯开了个狡黠的玩笑,为他那小小的迷宫涂上了一层保护色:小说的主题也是“分叉”的。

博尔赫斯是利用哲学问题作为文学素材的作家,对时间和空间的深邃思考启发他写了不少作品。《小径分叉的花园》表面上是写命运的偶然性,深层主题却是对时间的探讨。小说真正的主人公也是时间。博尔赫斯认为作家应凌驾于时间和空间之上,小说的情节应该沿圆周运转而非直线延伸,起点应是终点,成为一座神话的迷宫。

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