1) Liapunov functional
李亚普诺夫泛函
1.
In this paper, the authors study an SIS epidemic model with a finite distributed time delay, by means of Liapunov functional, some sufficient conditions of global stability to endemic equilibrium and disease free equilibrium have been obtained.
该文研究了一类含有限分布时滞的SIS流行病模型,利用李亚普诺夫泛函的方法,得到了地方病平衡点和无病平衡点全局稳定的充要条件。
2) Lyapunov functional
李雅普诺夫泛函
1.
By using the Lyapunov functional method and an integral inequality, this paper analyzes the absolute stability of the neutral type Lurie control system with time delay in control input.
利用李雅普诺夫泛函方法和一个积分不等式 ,对具有控制时滞的中立型Lurie控制系统的绝对稳定性进行分析 ,得到了保证系统在Hurwitz角域 [0 ,k]绝对稳定的时滞相关条件与时滞无关条件 ,这些条件用线性矩阵不等式表示易于验
2.
By using the Lyapunov functional method and an integral inequality, two delay dependent conditions for the absolute stability of the system in the Hurwitz angular domain are obtained.
对中立型Lurie间接控制系统的绝对稳定性问题进行研究 ,利用李雅普诺夫泛函方法和一个积分不等式 ,得到了两个保证系统在Hurwitz角域 [0 ,k]绝对稳定的时滞相关充分条件 ,这两个条件用线性矩阵不等式表示 ,易于验证且具有较低的保守
3.
It discards the traditional restriction for Lyapunov functional such that dV/dt≥0.
给出了时滞泛函微分方程的零解不稳定性的新判据,取消了李雅普诺夫泛函V的传统限制:dV/dt≥0,推广了J。
3) Liapunov functional
李雅普诺夫泛函
1.
Weobtian four theorems of existence and uniqueness on periodic solutions and equilibrium solutions and also obtain some sufficient conditions for which every solution approaches the unique periodic solution or the unique equilibrium solution as t→+∞ by means of the methodo f Liapunov functional.
通过李雅普诺夫泛函方法，获得周期解与平衡解的存在性和唯一性的四个定理，并获得当ｔ→＋∞时每个解都趋于该唯一的周期解或唯一的平衡解的若干充分条件，还给出平衡解所满足的方程式。
2.
We investigate the existence of almost periodic solutions of functional differential equations of neutral type by Liapunov functional which is not positive definite.
利用李雅普诺夫泛函研究中立型泛函微分方程的概周期解的存在性，其中李雅普诺夫泛函不是正定的。
4) Lyapunov function
李亚普诺夫函数
1.
Aimed at a kind of uncertain switched system,the keeping-cost control of the state feedback was defined;using the common Lyapunov function method several sufficient conditions of existence the quadratic stable guaranteed cost control law of the uncertain switched system were derived.
针对一类范数有界不确定切换系统,给出了状态反馈保性能控制的定义,利用公共李亚普诺夫函数导出了在任意切换下切换系统二次稳定化保性能控制律存在的充分条件,并将之表示为线性矩阵不等式解的可行性问题,在线性矩阵不等式有解的情况下,给出了保性能控制器的一个参数化表示;进一步以定理的形式给出了最优保性能控制律存在的充分条件。
2.
By Lyapunov function and supermartingales convergence theorem,three results on inequalities with its asymptotic properties are given.
研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质,利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理,得到了该系统解的三个渐近性质不等式;通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据,其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论。
3.
Some sufficient conditions guarantee the absolute stability of the systems established by using the method of Lyapunov functions and linear matrix inequality approach, these conditions are independent of time-delay and the limits to the impulse are loosely.
利用李亚普诺夫函数和线性矩阵不等式方法,研究具有时滞的脉冲型Lurie控制系统的绝对稳定性,给出了系统绝对稳定的若干充分条件,这些条件与时滞无关且对脉冲的限制较宽松。
5) Lyapunov functions
李亚普诺夫函数
1.
In a test, the computer program of this algorithm found out Lyapunov functions for 40 example systems which were generated in random.
这一算法对中心流形是2维高次的系统通过构造李亚普诺夫函数来判稳有良好的效果。
2.
Firstly,analyze the control method in theory and construct Lyapunov functions,and then test its correctness by simulation experiment.
首先在理论上分析该方法并构造李亚普诺夫函数,然后通过实验仿真来验证它的正确性。
补充资料：李亚普诺夫，Α.М.
俄国数学家、力学家。1857年生于俄国雅罗斯拉夫尔,1918年11月3日逝世于苏联敖德萨。1876年入圣彼得堡大学，1892年获博士学位，1893年起任哈尔科夫大学教授。1901年初被选为圣彼得堡科学院通讯院士，同年底被选为院士，并担任应用数学协会主席。曾先后在圣彼得堡大学、哈尔科夫大学和喀山大学执教，并被选为名誉教授。1909年被选为意大利国立林琴科学院国外院士。1916年被选为巴黎科学院国外院士。李亚普诺夫最初从事流体静力学理论研究，1884年完成了《论一个旋转液体平衡之椭球面形状的稳定性》一文。1888年他发表《关于具有有限个自由度的力学系统稳定性》的论文。1892年在博士论文《运动稳定性的一般问题》中，开创性地提出求解非线性常微分方程的李亚普诺夫函数法，亦称直接法，它把解的稳定性与否同具有特殊性质的函数（通常称为李亚普诺夫函数）的存在性联系起来，这个函数沿着轨线关于时间的导数具有某些确定的性质。正是由于这个方法的明显的几何直观和简明的分析技巧，所以易于为实际和理论工作者所掌握，从而在科学技术的许多领域中得到广泛地应用和发展，并奠定了常微分方程稳定性理论的基础。李亚普诺夫直接法已发展成为不仅是用来解决稳定性问题的基本方法，而且亦是研究常微分方程定性理论的重要手段。
此外，1886～1902年，李亚普诺夫在俄国领导和开展了数学物理的研究；1900～1901年期间领导和开展了概率论的研究，在这两个领域里都获得了显著的成果。
此外，1886～1902年，李亚普诺夫在俄国领导和开展了数学物理的研究；1900～1901年期间领导和开展了概率论的研究，在这两个领域里都获得了显著的成果。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条