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1)  Goldbach conjecture
Goldbach猜想
1.
Simultaneous verification of Goldbach conjecture and Fermat conjecture on the mathematical theory of the third type of limit;
基于第三类极限数学理论的Goldbach猜想和Fermat猜想的同时证明
2.
Contraposing some scholars opinion that in author s paper“The deterministic error limit in probability theory”,the proof of Theorem 5(in abstract),which relate to the final confirmation of error limit in theorems of the Goldbach conjecture and others,was weak,the proof is increased.
针对部分学者对作者《概率论中的确定误差限》一文中定理 7的证明较弱的意见 ,补充证明了在有限多次Bernoulli试验中 ,概率为零的事件一定不出现 ,概率为 1的事件一定在每次试验中出现 从而使Goldbach猜想等问题中的误差限获得了完全肯定的结
3.
In this paper,we get a proposition of the numbers of the form akm + bk + cm + d,and we prove that:we may select 15 formulae from 24 formulae of Yu Xinhe mathematics porblem,and if these 15 formulae are true,Goldbach conjecture is also true.
给出了akm+bk+cm+d型数的一个性质,并证明了余新河数学题24个式子中的15个式子,如果这15个式子成立,则Goldbach猜想成立。
2)  The Even Number Goldbach Guess
偶数Goldbach猜想
3)  conjecture [英][kən'dʒektʃə(r)]  [美][kən'dʒɛktʃɚ]
猜想
1.
On the cubic order sequence and two conjectures;
关于立方阶数列及其两个猜想
4)  supposition [英][,sʌpə'zɪʃn]  [美]['sʌpə'zɪʃən]
猜想
1.
New arithmetic for verification of supposition palindrome number 196;
自然数196的回文数猜想检验的新算法
2.
Studies on a series of geometric inequality suppositions;
关于一类几何不等式猜想的研究
5)  conjectures [英][kən'dʒektʃə]  [美][kən'dʒɛktʃɚ]
猜想
1.
We apply the method of bargcentric coordinates to give the proof of some geometric inequality conjectures about a motion point that is the triangle in sids.
利用三角形重心坐标证明涉及三角形内部一动点的若干几何不等式猜想。
2.
In the end,Sun also posed the following two conjectures.
]用简化二次型和四次剩余作为工具分别给出了ε_d是模p的二次剩余或四次剩余的充要条件,其中p是奇素数,并提出以下两个猜想。
6)  suppose [英][sə'pəʊz]  [美][sə'poz]
猜想
1.
Proved a suppose of a group of inequalities symmetrized in tuin with some different metho
运用不同的方法 ,证明一组轮换对称不等式猜
2.
With consistent ploynormial,the suppose by Yang Renchun is explained.
利用连贯多项式,解释了杨任椿提出的猜想,并得到了新的结果。
补充资料:6174猜想

6174猜想

1955年,卡普耶卡(d.r.kaprekar)研究了对四位数的一种变换:任给出四位数k0,用它的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m,再减去它的反序数rev(m),得出数k1=m-rev(m),然后,继续对k1重复上述变换,得数k2.如此进行下去,卡普耶卡发现,无论k0是多大的四位数,

只要四个数字不全相同,最多进行7次上述变换,就会出现四位数6174.例如:

k0=5298,k1=9852-2589=7263,k2=7632-2367=5265,k3=6552-2556=3996,k4=9963-3699=6264,k5=6642-2466=4176,k6=7641-1467=6174.

后来,这个问题就流传下来,人们称这个问题为"6174问题",上述变换称为卡普耶卡变换,简称 k 变换.

一般地,只要在0,1,2,...,9中任取四个不全相等的数字组成一个整数k0(不一定是四位数),然后从k0开始不断地作k变换,得出数k1,k2,k3,...,则必有某个m(m=<7),使得km=6174.

更一般地,从0,1,2,...,9中任取n个不全相同的数字组成一个十进制数k0(不一定是n位数),然后,从k0开始不断地做k变换,得出k1,k2,...,那么结果会是怎样的呢?现在已经知道的是:

n=2,只能形成一个循环:(27,45,09,81,63).例如取两个数字7与3,连续不断地做k变换,得出:36,27,45,09,81,27,...出现循环.

n=3,只能形成一个循环:(495).

n=4,只能形成一个循环:(6174).

n=5,已经发现三个循环:(53855,59994),(62964,71973,83952,74943),(63954,61974,82962,75933).

n=6,已经发现三个循环:(642654,...),(631764,...),(549945,...).

n=7,已经发现一个循环:(8719722,...).

n=8,已经发现四个循环:(63317664),(97508421),(83208762,...),(86308632,...)

n=9,已经发现三个循环:(864197532),(975296421,...),(965296431,...)

容易证明,对于任何自然数n>=2,连续做k变换必定要形成循环.这是因为由n个数字组成的数只有有限个的缘故.但是对于n>=5,循环的个数以及循环的长度(指每个循环中所包含数的个数)尚不清楚,这也是国内一些数学爱好者热衷于研究的一个课题.

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参考词条