1) One time-disturbing
一次扰动
2) cubic perturbation
三次扰动
1.
By using Mel nikov functions,for the Poincare bifurcation problems of quadratic Hamiltonian system under cubic perturbation with one center and the periodic regions,which has a parabola and an invariant straight line as it s bounding.
利用Mel’nikov函数,对一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的单中心二次Hamilton系统的三次扰动,分别构造出恰好存在两个单重极限环、恰好存在一个二重极限环、恰好存在一个极限环和一个分界线环的近似系统。
3) homogeneous perturbation
齐次扰动
4) 11-degree perturbations
11次扰动
1.
The bifurcation of limit cycles for a linear system with 11-degree perturbations are investigated by using the detection function method.
利用判定函数法研究了一类线性系统在11次扰动下的极限环分支,证明了这类系统至多产生5个极限环,并给出了正好产生5个极限环的条件,最后给出了一个能产生五个极限环的具体例子。
5) consistent perturbation
一致扰动
1.
Several properties about matrix with consistent perturbation are studied and applied into linear equations.
研究了矩阵列 (行 )一致扰动的几个性质 ,并应用于线性方程组 。
6) single disturbance
单一扰动
补充资料：持续作用扰动下的稳定性
持续作用扰动下的稳定性
stability in the presence of persistently acting perturbations
持续作用扰动下的稳定性仁咖幽勺协触脚。曰盆兄of哪滋众团ya曲嗯碑由州画d.侣;yc功后”.即c几np班noc”-，。110朋益e拍即IO四，x BO3M脚日e朋，xj 初值问题 交=f(x，r)，x(t。)二x。，x任R”(*)之解x。(t)(t)t。)的如下性质:对每一个。>O都有一个占>O使得对每一个适合不等式!y。一x。}<占的夕.，，以及满足以下条件的每一个映射g(x，:): a)在集合 E:={(x，t):t)t。，{x一x。(t)i<。}上g和g，都连续; b)s印(:，，)。::}夕(x，t)一f(x，t)I<吞，初值问题 乡=g(y，t)，夕(t。)=夕。，夕任R”的解y。(t)对一切t)屯，有定义且满足不等式 suP}y。(t)一x。(t)}<￡. r)t。 Bohi定理(B心h】t玩”~)(【11).设初值问题(，)有解x(t)，t)t。，满足以下条件: 幻f和fx对某个。。在瓦。上连续; 刀)s叩。，:。4}人(x(t)，t)}}<+的: 下)映射f在点(x(t)，‘)，t)t。，处对x可微，这个可微性对t)t。是一致的，即 s叩兴}厂(二(‘)+，，，)一f(、(。)，:)+ ，》万。}y} 一人(x(t)，亡)yl~0当y一，O时.这时，为使初值问题的解在持续作用的扰动下为稳定，必要与充分条件是:方程组又=厂(x，t)沿解x(t)的变分方程(粗血tiona】叹业tio璐)组的上奇异指数(见奇异指数(s泊g止汀exponents))小于零. 若f(x，t)不含t(即自治系统)，而解x(t)为周期的或常值的;或者f(x，t)对t有周期而解x(0也有相同的(或可公度的)周期或者常值，则:l)Bohi定理中所陈述的一致可微性条件是多余的(它可从定理的其他条件导出);2)方程组交=f(x，t)沿解x(t)的变分方程组的上奇异指数可以有效地算出来.【补注】持续作用扰动下的稳定性也称为持续扰动下的稳定性(stab正ty Under pelsis招ni perturhatio幻)或全稳定性(total stabiljty).
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参考词条