1) triangular factorization
三角分解
1.
Then,a new fast algorithm of the minimal norm least squares solution for linear system whose coefficients is an m×n symmetric Loewner matrix with full column rank is given by forming a special block matrix and researching the triangular factorization of its inverse.
对于工程计算中常常遇到的一类线性方程组的求解,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,给出了求秩为n的m×n阶对称Loewner矩阵为系数阵的线性方程组,及极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而一般方法的计算复杂度为O(mn2)+O(n3)。
2.
In order to decrease the computation amount and reduce the triangular factorization error of Hankel matrix and its inverse,a new fast algorithm is presented in terms of the symmetrical structure of Hankel matrix.
为了降低Hankel矩阵及其逆矩阵三角分解算法的计算量和减小这类算法的误差。
3.
A fast algorithm for determining the triangular factorization of a symmetric r-circulant matrix and inverse matrix using O(n~2) operations is presented.
根据r-对称循环矩阵的特殊结构给出了求这类矩阵本身及其逆矩阵三角分解的快速算法,算法的运算量均为O(n2),一般矩阵及逆矩阵三角分解的运算量均为O(n3)。
2) triangular decomposition
三角分解
1.
In order to study a new algorithm for fast triangular decomposition of Toeplitz matrix,using the displacement structure of the special matrix,the necessary and sufficient condition for a matrix decomposing into the product of the lower and upper triangular Toedplitz matrix is given.
为了研究Toeplitz型矩阵一种新的快速三角分解算法,利用特殊矩阵的位移结构,给出了矩阵可分解为下上三角Toeplitz矩阵乘积的充要条件。
2.
For the m×n Cauchy matrix C with full column rank,the explicit expression and the fast algorithm of the minimal norm least square solution to the linear system Cx=b were indirectly obtained by construction of a special block matrix and study of the triangular decomposition of its inverse.
对于秩为n的m×n阶Cauchy矩阵C,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,进而间接地得到了线性方程组Cx=b的极小范数最小二乘解的显式表达式及其快速算法,所需运算量为O(mn)+O(n2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(mn2)+O(n3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大些。
3.
Method of solving inverse matrix by position displacement, which adopts the triangular decomposition principle can help to solve large inverse matrix with computers.
此方法采用矩阵三角分解原理 ,将矩阵表达为分解上、下三角阵的乘积 ,利用上、下三角阵的求逆结果求得原矩阵的逆阵 。
3) block triangle decomposition
块三角分解
1.
Based on the system balanced block triangle decomposition, a coefficient matrix of system state equations can be of block diagonally dominant by using imbalanced compensating scheme; and therefore, the result of syst.
因此,在系统平衡块三角分解的基础上,利用非平衡补偿方法使系统状态方程的系数矩阵具有块对角优型,使系统模型简化的结果更为理想。
4) triple diagonal factorization
三对角分解
1.
The formula for the LDU factorization,Cholesky factorization and triple diagonal factorization of row(column) symmetric matrix are obtained.
给出行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解公式,可极大地减少行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解的计算量与存储量,而且不会丧失数值精度。
5) triangle-decomposition
三角形分解
1.
In the construction some results of PBD as well as some triangle-decomposition of certain orders are used.
运用组合设计中的PBD方法、差分法等,结合一些已知的PBD存在结果及一些小阶数三角形分解的巧妙构造,给出了3类mixed三角形分解Ti(v,λ)(i=1,2,3)存在的充分必要条件。
6) schur triangular factorization
Schur三角分解
补充资料：Bruhat分解
Bruhat分解
Bruhat decompositioa
肠侧巨.分解{肠刚恤t山”潮甲诬叙I卜p肤”paJ，)、e似e 连通代数约化群G表成E匀州子群夭找、l川bgr。叩)的双陪集的井的一种表小式，其陪集代表以G的we贝群(weyl grouP)作参数更确切地说，令BB是约化群G的两个相反的BO川r群，〔‘f分别是B，B的幂么部分，见线性代数群(l Ineafal罗bralc grouP)，t干是G的Weyl群.下文中的w既代表体中的一个元素，也表小它在环面刀f一、B的正规化子中的代表元，因为下面所介绍的构造不依赖上代表儿的选择因此.可以对姆一个儿、呀科考虑U、=v自、、Uw‘.厂是‘可表小为不相交的双陪集BwB(、任汗)的并，且态射g、xB，价，B((一丫.门一、、夕)是代数簇的同构.B川hat分解的更精确的陈述将产生投影簇GB的胞腔分解.即设灭是6B的(对护由B中元素所作的左平移)一个不动点(这样的只元总存在，见Borel不动点定理〔 Borel上、xed一「幻In:山。〕rem))·G/B将是形如之/fw(x。))(w6环’)的不相交的U轨道的并，见变换的代数群叱a]罗bfa沁gr(>u。Jtransform掀伯n幼，而态射U奋、今U(w你，))(川，。(、、(、。)))是代数簇的同构.所有的群U，作为簇同构于仿射空间;如果基域是复数域，则上面的每亡f轨道在代数拓扑的意义F是胞腔，万卜是可计算G·刀的同调.对许多典型群，Bnd业t分解的存在性在1956年由卜Bruhat建仓t，一般情况是合che、ralley证明的(口)‘A.Borel和J.Tlts把Bruh叭分解的结构推广列火土定义的代数群的k点的群G、({2J)，Bo代l子群的作用由极小抛物六一子群承担，而群厂的作用由它们的幂么根承担;Weyl群计则由Weyl人群体飞或相对We少】群来代替.
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参考词条