1) Lyapunov functional
Lyapunov泛函
1.
Based on Lyapunov functional method,a sufficient criterion for stability and quadratic performance of the systems,which is dependent on the size of the time-delay and the size of its derivative,is derived and it is shown that this condition is equivalent to the solvability of a set certain linear matrix inequalities(LMIs).
基于Lyapunov泛函方法,导出该系统的稳定性和性能指标与时滞及其导数有关的充分条件,该条件等价于线性矩阵不等式(LMI)系统的可解性问题,进而用这组线性矩阵不等式系统的可行解,给出了使此类系统鲁棒渐近稳定且满足性能指标的状态反馈控制器设计方法。
2.
Some stability criteria in terms of matrix inequalities(LMIs) are obtained based on Lyapunov functional method,which is only to solve LIMIs for verifying the stability conditions.
利用Lyapunov泛函方法建立了基于线性矩阵不等式的绝对稳定性条件,因而将稳定性条件的检验转化为数学软件Matlab线性矩阵不等式的求解问题。
3.
By using differential formula and Lyapunov functional,a new delay-independent sufficient condition for exponential stability is derived.
研究了均方意义下的具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性,利用It微分公式和Lyapunov泛函,得到了一个关于其指数稳定时滞无关的充分条件。
2) Lyapunov function
Lyapunov泛函
1.
In this paper,by making use of the Lyapunov functional method and combining with the technique of inequality analysis,we discuss the global asympototic stability of a class of cellular neural networks.
利用Lyapunov泛函方法和不等式技巧,研究了一类细胞神经网络的全局渐近稳定性,通过引入一系列参数,给出了保证时滞细胞神经网络全局渐近稳定的模型设计方法。
2.
By making use of the Lyapunov functional method,the measuring of Hopfield neural networks with delay is discussed.
利用Lyapunov泛函方法,研究了具有时滞的Hopfield神经网络稳定性的测试问题,得到了网络全局渐近稳定性与滞量无关的测试方法,这对于时滞神经网络的设计与检验具有普遍应用的意义。
3.
By Lyapunov functional method,the asymptotic property of the solutions for the Cauchy problem is obtained.
研究了在高维空间下多孔介质方程初值问题解的渐近行为,利用Lyapunov泛函方法得到了该问题解在L1(RN)里的渐近性质。
3) Lyapunov functionals
Lyapunov泛函
1.
By using Lyapunov functionals and the new Razumikhin technique, the uniformly asymptotical stability of zero solution of impulsive differential equations with infinite delay is discuss.
利用Lyapunov泛函法和Razumikhin技巧证明了脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性，推广和改进了已有的文献的结果。
4) Lyapunov-Krasovskii functional
Lyapunov-Krasovskii泛函
1.
By adopting Lyapunov-Krasovskii functional and dissi-pative theory,sufficient conditions are given to ensure the existence of a memoryless state feedback control law,which guarantees the stability of the closed-loop system.
采用Lyapunov-Krasovskii泛函和耗散性理论,给出了保证闭环系统渐近稳定的无记忆状态反馈控制律存在的充分条件,该条件同时保证闭环系统满足γ-次优H∞性能,为控制器的设计提供了理论依据。
2.
Applying a stabilizing state feedback control to systemsm,aking use of the Lyapunov-Krasovskii functional and combining the method of the linear matrix inequalities(LMI)t,he sufficient conditions of robust BIBO stabilization for T-S fuzzy control systems are obtained.
研究了一类具有不确定系数的T-S模糊控制系统的鲁棒BIBO镇定问题,应用稳定的状态反馈控制,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,采用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了T-S模糊连续控制系统Robust有界输入有界输出镇定的充分条件;当参考的输入信号r(t)≡0时,给出了T-S模糊连续控制系统的零解鲁棒镇定的充分条件。
3.
Constructing a suitable Lyapunov-Krasovskii functional and based on the scheme of decentralized control,the design of a control law is proposed to ensure the global asymptotic synchronization of state trajectories of two chaotic neural networks of which the structure are the same and the initial conditions are different.
基于分散控制策略,通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了保证两个具有相同结构但初始条件不相同的时滞混沌神经网络全局渐近同步的控制律设计方法。
5) Lyapunov-Krasovskii
Lyapunov-kresovskii泛函
1.
By constructing appropriate Lyapunov-Krasovskii functions (LKF) and solving linear matrix inequality(LMI), the state observer making the observer error asymptotically convergence to zero was constructed.
通过构造适当的Lyapunov-kresovskii泛函(LKF)和求解线性矩阵不等式(LMI),给出了使得误差动态系统渐近趋于零的非线性时滞系统的状态观测器。
6) Lyapunov-Krasoviskii functionals
Lyapunov-Krasoviskii泛函
补充资料：Марков过程的泛函
Марков过程的泛函
functional of a Markov process
M仰助“过程的泛函【加犯份班司健a扮如d如vpr以犯岛;中y业，o.a月oT Map二招e.o np()朋eCea] 一个以可测方式依赖于MaPKo.过程轨道的随机变量或随机函数，其可测性条件随具体情况而定.在MaP盆oB过程的一般理论中，采用以下的泛函定义.假设给定一个具有时间推移算子氏的非停止齐次M叩-Ko。过程(M田玉ov plx兀启弥)X二(xr，风，氏)，其相空间为可测空间(In纷s幽 blespaCe)LE，少)，设才是基本事件空间中包含每个形如{。:x，“B}(t)0，B任分)的事件的最小。代数，/’是对于所有可能的测度Px(x‘E)关于/’的完全化的交.如果对于每个t)O，7，关于。代数才门不是可测的，那么，称随机函数叭(‘)0)为Ma伴oB尽捍X的攀甲(丘功d沁n目of此MaJ改ov Pnx君邓)· 人们特别关心的是M川阵..过程的乘性和加性泛函.它们分别润足条件下，十:，下;疏凡和，，十，，，，+氏大，s，亡》0.这里假定，，在【0，co)上是右连续的(代替这些条件，有时只假定对所有固定的s，t)O，这些条件关于P:几乎处处成立).在停止和非齐次过程的情形下，采用类似的方式来定义.MaPI..过程x‘(x，，心，不，P)的加性泛函的例子可以通过以下方式得到:设对于t<‘，，，等于f(x，)一f(x。)，或北f(气)d:，或随机函数f(x，)在:。10，，]中跳跃值的和，这里f(x)是有界并且关于岁可侧的函数(第二和第三个例子只在某些附加限制下有效).从任意加性泛函，.，可以得到乘性泛函以py，.在标准MaP-血过程的情况下，设t
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