1) spectral element method
谱元方法
1.
To investigate the numerical scheme with high order of accuracy for the simulation of wave equations,Chebyshev spectral element method combined with implicit Newmark time integral method is adopted for simulating wave equations.
为探讨波动方程的高精度数值模拟,采用Chebyshev谱元方法结合隐式Newmark时间积分方法求解波动方程。
2.
A spectral element method that combines the ideas of the finite element method with the accuracy of spectral method is presented and applied in polar coordinate.
本文利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,并将谱元方法应用到极坐标系中;详细推导了在极坐标系下的谱元方法的具体计算公式,求解了极坐标系下的简单椭圆型二阶偏微分方程;并结合时间分裂方法应用于同心旋转圆筒间流体的流动问题,具体求解了原始变量速度和压力的不可压缩Navier Stokes方程,均取得了满意的结果。
2) pseudospectral finite element method[L
拟谱有限元方法
3) Parallel Spectral Element Method
并行的谱元方法
4) Fourier-spectral-spectral-element method
Fourier谱-谱元法
1.
The 3rd-order splitting algorithm based on the mixed stiffly stable scheme is employed in the temporal discretization of the N-S equations and the mixed Fourier-spectral-spectral-element method in the spatial discre.
Navier-Stokes方程的时间离散采用基于混合刚性稳定格式的三阶分裂算法，空间离散采用Fourier谱－谱元法。
5) spectral element method
谱元法
1.
The spectral element method based on streamline upwind Petrov-Galerkin(SUPG)stabilization scheme was developed to solve multidimensional radiative heat transfer in semi-transparent media.
本文发展了基于流向迎风彼得罗夫-伽辽金(SUPG)格式的谱元法来求解多维半透明介质内的辐射传递。
2.
The spectral element method based on a weak elastic mechanical equation extends the equation in the form of spectral with the idea of the finite element method.
谱元法是基于弹性力学方程的弱形式,运用有限元的思想在单元上进行谱展开,理论上该方法具备有限元适应任意复杂介质模型的韧性和伪谱法的精度。
3.
The high order spectral element method wi.
主要利用Jacobian-free的Newton-Krylov方法求解定常不可压缩Navier-Stokes方程,将基于高阶谱元法的区域分解Stokes算法的非定常时间推进步作为Newton迭代的预处理,回避了传统Newton方法Jacobian矩阵的显式装配,节省了程序内存,同时降低了Newton迭代线性系统的条件数,且没有非线性对流项的隐式求解,大大加快了收敛速度。
6) Legendre spectral element method
Legendre谱元法
1.
In this paper,an efficient numerical method,based on a second-order implicit difference scheme in time and Legendre spectral element method in space,is developed for the initial-and Dirichlet boundary-value problem of a class of nonlinear Schrdinger equations with power nonlinear terms.
考察一类带幂次非线性项的Schrdinger方程的Dirichlet初边值问题,提出了一个有效的计算格式,其中时间方向上应用了一种守恒的二阶差分隐格式,空间方向上采用Legendre谱元法。
补充资料：谱方法
解偏微分方程的一种数值方法。其要点是把解近似地展开成学滑函数(一般是正交多项式)的有限级数展开式，即所谓解的近似谱展开式，再根据此展开式和原方程，求出展开式系数的方程组。对于非定常问题，方程组还同时间t有关。谱方法实质上是标准的分离变量技术的一种推广。一般多取切比雪夫多项式和勒让德多项式作为近似展开式的基函数。对于周期性边界条件，用傅里叶级数和面调和级数比较方便。谱方法的精度，直接取决于级数展开式的项数。现以解简单一维热传导方程的初边值混合问题为例，说明这种方法的应用：
(1)
边界条件
u(0,t)＝u(π,t)＝0，
(2)
初始条件
u(x,0)＝g(x)，
(3)式中x为坐标；t为时间；a为大于零的常数。根据周期性边界条件，可取近似谱展开式为：
(4)把式(4)代入式(1)得：
(5)
。
(6)
利用快速傅里叶变换技术,可迅速完成求解过程,而且(4)至(6)式比任何有限阶的有限差分解，都更快地收敛到(1)至(3)的真解。一般说，谱方法远比普通一、二阶差分法准确。由于快速傅里叶变换之类的技术不断发展，谱方法的运算量越来越少，一般是很合算的。特别是对于二维以上的问题，用差分法计算必须设置足够多的网格点，造成计算量的增加，而用谱方法一般不需取太多的项就可得到较高精度的解。因此谱方法在计算流体力学复杂流场的问题中有广泛应用。
(1)
边界条件
u(0,t)＝u(π,t)＝0，
(2)
初始条件
u(x,0)＝g(x)，
(3)式中x为坐标；t为时间；a为大于零的常数。根据周期性边界条件，可取近似谱展开式为：
(4)把式(4)代入式(1)得：
(5)
。
(6)
利用快速傅里叶变换技术,可迅速完成求解过程,而且(4)至(6)式比任何有限阶的有限差分解，都更快地收敛到(1)至(3)的真解。一般说，谱方法远比普通一、二阶差分法准确。由于快速傅里叶变换之类的技术不断发展，谱方法的运算量越来越少，一般是很合算的。特别是对于二维以上的问题，用差分法计算必须设置足够多的网格点，造成计算量的增加，而用谱方法一般不需取太多的项就可得到较高精度的解。因此谱方法在计算流体力学复杂流场的问题中有广泛应用。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条