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1)  reliability analysis optimal method
可靠性分析的优化方法
1.
By the reliability analysis optimal method including operation of the correlation coefficients among the basic random variables in generalized random space,the importance of the correlation coefficients among the basic variables in generalized random space in the reliability analysis was analyzed through calculation of the reliabil.
可靠性分析的优化方法基础上,对随机变量间相关系数在可靠性分析中的重要性进行了分析;通过对随机变量间相关系数的可靠性灵敏度的计算和分析,得到了随机变量间相关系数的改变对结构可靠性的影响。
2)  human reliability analysis
人的可靠性分析方法
1.
Based on real and exact surveying data on construction sites and Stewart s human reliability analysis method, a mathematical model reflecting the affecting rules of human error on concrete intensity during construction of concrete structure is set up; corresponding simulated calculation program is compiled.
以施工现场人因差错真实准确的调查实测数据为依据,笔者采用人的可靠性分析方法建立了混凝土结构施工中人因差错发生及其对混凝土强度影响规律的数学模型,并编制了相应的模拟计算程序。
3)  fuzzy reliability analysis optimization
模糊可靠性分析优化
4)  structural reliability analysis approach
结构可靠性分析方法
1.
Currently, structural reliability analysis approach has been applied in many foreign counterparts.
当前,许多国外船舶行业己经采用结构可靠性分析方法。
5)  the analysis of the reliability and the methods of the design
可靠性的分析与设计方法
1.
This paper presents the standard of relia biIity system and parameters system,the analysis of the reliability and the methods of the design,the current of development of the reliability test,indicates that the core of the reliability work is reliability management,and indexes the maneuvers to advance the reliability of the electronic equipment.
本文介绍了可靠性标准体系与参数体系、可靠性的分析与设计方法,可靠性试验的发展趋势,指出可靠性管理是产品可靠性工作的核心,以及提高电子设备可靠性的发展策略。
6)  optimization of analytical chemistry method
分析方法的优化
补充资料:最优化方法
      为了达到最优化目的所提出的各种求解方法。从数学意义上说,最优化方法是一种求极值的方法,即在一组约束为等式或不等式的条件下,使系统的目标函数达到极值,即最大值或最小值。从经济意义上说,是在一定的人力、物力和财力资源条件下,使经济效果达到最大(如产值、利润),或者在完成规定的生产或经济任务下,使投入的人力、物力和财力等资源为最少。
  
  发展简史  公元前 500年古希腊在讨论建筑美学中就已发现了长方形长与宽的最佳比例为1.618,称为黄金分割比。其倒数至今在优选法中仍得到广泛应用。在微积分出现以前,已有许多学者开始研究用数学方法解决最优化问题。例如阿基米德证明:给定周长,圆所包围的面积为最大。这就是欧洲古代城堡几乎都建成圆形的原因。但是最优化方法真正形成为科学方法则在17世纪以后。17世纪,I.牛顿和G.W.莱布尼茨在他们所创建的微积分中,提出求解具有多个自变量的实值函数的最大值和最小值的方法。以后又进一步讨论具有未知函数的函数极值,从而形成变分法。这一时期的最优化方法可以称为古典最优化方法。第二次世界大战前后,由于军事上的需要和科学技术和生产的迅速发展,许多实际的最优化问题已经无法用古典方法来解决,这就促进了近代最优化方法的产生。近代最优化方法的形成和发展过程中最重要的事件有: 以苏联 Л.В.康托罗维奇和美国G.B.丹齐克为代表的线性规划;以美国库恩和塔克尔为代表的非线性规划;以美国R.贝尔曼为代表的动态规划;以苏联Л.С.庞特里亚金为代表的极大值原理等。这些方法后来都形成体系,成为近代很活跃的学科,对促进运筹学、管理科学、控制论和系统工程等学科的发展起了重要作用。
  
  工作步骤  用最优化方法解决实际问题,一般可经过下列步骤:①提出最优化问题,收集有关数据和资料;②建立最优化问题的数学模型,确定变量,列出目标函数和约束条件;③分析模型,选择合适的最优化方法;④求解,一般通过编制程序,用计算机求最优解;⑤最优解的检验和实施。上述 5个步骤中的工作相互支持和相互制约,在实践中常常是反复交叉进行。
  
  模型的基本要素  最优化模型一般包括变量、约束条件和目标函数三要素:①变量:指最优化问题中待确定的某些量。变量可用x=(x1,x2,...,xn)T表示。②约束条件:指在求最优解时对变量的某些限制,包括技术上的约束、资源上的约束和时间上的约束等。列出的约束条件越接近实际系统,则所求得的系统最优解也就越接近实际最优解。约束条件可用 gi(x)≤0表示i=1,2,...,m,m 表示约束条件数;或x∈R(R表示可行集合)。③目标函数:最优化有一定的评价标准。目标函数就是这种标准的数学描述,一般可用f(x)来表示,即f(x)=f(x1,x2,...,xn)。要求目标函数为最大时可写成;要求最小时则可写成。目标函数可以是系统功能的函数或费用的函数。它必须在满足规定的约束条件下达到最大或最小。
  
  问题的分类  最优化问题根据其中的变量、约束、目标、问题性质、时间因素和函数关系等不同情况,可分成多种类型(见表)。
  
  最优化方法  不同类型的最优化问题可以有不同的最优化方法,即使同一类型的问题也可有多种最优化方法。反之,某些最优化方法可适用于不同类型的模型。最优化问题的求解方法一般可以分成解析法、直接法、数值计算法和其他方法。①解析法:这种方法只适用于目标函数和约束条件有明显的解析表达式的情况。求解方法是:先求出最优的必要条件,得到一组方程或不等式,再求解这组方程或不等式,一般是用求导数的方法或变分法求出必要条件,通过必要条件将问题简化,因此也称间接法。②直接法:当目标函数较为复杂或者不能用变量显函数描述时,无法用解析法求必要条件。此时可采用直接搜索的方法经过若干次迭代搜索到最优点。这种方法常常根据经验或通过试验得到所需结果。对于一维搜索(单变量极值问题),主要用消去法或多项式插值法;对于多维搜索问题(多变量极值问题)主要应用爬山法。③数值计算法:这种方法也是一种直接法。它以梯度法为基础,所以是一种解析与数值计算相结合的方法。④其他方法:如网络最优化方法等(见网络理论)。
  
  根据函数的解析性质,还可以对各种方法作进一步分类。例如,如果目标函数和约束条件都是线性的,就形成线性规划。线性规划有专门的解法,诸如单纯形法、解乘数法、椭球法和卡马卡法等。当目标或约束中有一非线性函数时,就形成非线性规划。当目标是二次的,而约束是线性时,则称为二次规划。二次规划的理论和方法都较成熟。如果目标函数具有一些函数的平方和的形式,则有专门求解平方和问题的优化方法。目标函数具有多项式形式时,可形成一类几何规划。
  
  最优解的概念  最优化问题的解一般称为最优解。如果只考察约束集合中某一局部范围内的优劣情况,则解称为局部最优解。如果是考察整个约束集合中的情况,则解称为总体最优解。对于不同优化问题,最优解有不同的含意,因而还有专用的名称。例如,在对策论和数理经济模型中称为平衡解;在控制问题中称为最优控制或极值控制;在多目标决策问题中称为非劣解(又称帕雷托最优解或有效解)。在解决实际问题时情况错综复杂,有时这种理想的最优解不易求得,或者需要付出较大的代价,因而对解只要求能满足一定限度范围内的条件,不一定过分强调最优。50年代初,在运筹学发展的早期就有人提出次优化的概念及其相应的次优解。提出这些概念的背景是:最优化模型的建立本身就只是一种近似,因为实际问题中存在的某些因素,尤其是一些非定量因素很难在一个模型中全部加以考?恰A硪环矫妫谷狈σ恍┣蠼饨衔丛幽P偷挠行Х椒ā?1961年H.A.西蒙进一步提出满意解的概念,即只要决策者对解满意即可。
  
  最优化方法的应用  最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制等四个方面。①最优设计:世界各国工程技术界,尤其是飞机、造船、机械、建筑等部门都已广泛应用最优化方法于设计中,从各种设计参数的优选到最佳结构形状的选取等,结合有限元方法已使许多设计优化问题得到解决。一个新的发展动向是最优设计和计算机辅助设计相结合。电子线路的最优设计是另一个应用最优化方法的重要领域。配方配比的优选方面在化工、橡胶、塑料等工业部门都得到成功的应用,并向计算机辅助搜索最佳配方、配比方向发展(见优选法)。②最优计划:现代国民经济或部门经济的计划,直至企业的发展规划和年度生产计划,尤其是农业规划、种植计划、能源规划和其他资源、环境和生态规划的制订,都已开始应用最优化方法。一个重要的发展趋势是帮助领导部门进行各种优化决策。③最优管理:一般在日常生产计划的制订、调度和运行中都可应用最优化方法。随着管理信息系统和决策支持系统的建立和使用,使最优管理得到迅速的发展。④最优控制:主要用于对各种控制系统的优化。例如,导弹系统的最优控制,能保证用最少燃料完成飞行任务,用最短时间达到目标;再如飞机、船舶、电力系统等的最优控制,化工、冶金等工厂的最佳工况的控制。计算机接口装置不断完善和优化方法的进一步发展,还为计算机在线生产控制创造了有利条件。最优控制的对象也将从对机械、电气、化工等硬系统的控制转向对生态、环境以至社会经济系统的控制。
  
  参考书目
   G.S.G.Beveridge and R.S.Schechter,Optimization:Theory and Practice,McGraw-Hill Book,New York,1970.
   J.J.Moder and S.E.Elmaghraby ed.,Handbook of Operations Research, Vol.1, Foundations and Fundamentals, Vol.2, Models and applications,Van Nostrand Reinhold Company,New York,1978.
  

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