1) nilpotent group
幂零群
1.
The fixed points of nilpotent group s action on dendrite;
幂零群在dendrite上作用的不动点
2.
Hypercenter of minimal subgroups and nilpotent group;
极小子群的超中心性与幂零群
3.
Some necessary and sufficient conditions of nilpotent group were given.
利用弱拟正规子群的概念,本文得到了关于有限群的幂零性的一些新刻画,给出了幂零群的一些充要条件。
2) nilpotent groups
幂零群
1.
Finite nilpotent groups with four non-cyclic subgroups
恰有4个非循环子群共轭类的有限幂零群
2.
Finite nilpotent groups with automorphism group of order 4p~2q
具有4p~2q阶自同构群的有限幂零群
3.
In this paper we discusses the concept of weak commutator subgroup, consider the fundamental properties of weak commutator subgroup, and get the result which weak commutator subgroup is exactly the minimal normal subgroup of normal subgroups with their quotients being nilpotent groups, and so on.
本文给出了弱换位子群的概念，讨论了弱换位子群的性质（性质１－６），得到了弱换位子群恰为使群的商群为幂零群的正规子群之极小者等结
3) nilpotent
[英][nil'pəutənt] [美][nɪl'potənt]
幂零群
1.
In this paper, we obtain a sufficient condition of π- nilpotent group with its Sylow subgroups and maximal subgroup.
该文将用群G的p-Sylow子群P及其极大子群去研究群的结构,得到群G是π-幂零群的一个充分条件。
2.
In this paper,we obtain a necessary and sufficient condition of nilpotent group with its Sylow subgroups and maximal subgroup,introduced the concept of π- normalizers,discuss its characters and obtain some conclusion of π-normalizers.
有限群的结构与其子群的性质间的关系问题是群论的一个重要研究方向,通过群的极大子群、正规子群、半正规子群等对该群进行研究,已有一系列结果,将先用群G的p—Sylow子群P及其极大子群去研究群的结构,得到G是幂零群的一个充要条件,然后给出了竹一正规化子的定义,讨论了它的一些性质,得到π-正规化子的一些结论。
4) inner nilpotent groups
内幂零群
5) p-nilpotent group
p-幂零群
1.
C-supplement subgroups are used to study the p-nilpotency of finite group and obtain two sufficient conditions of p-nilpotent group of finite group.
利用子群的c-补性定义讨论了有限群的p-幂零性,得到了有限群为p-幂零群的两个充分条件。
2.
2,we consider some abelian subgroups whose centralizers are equal to its normalizers,so we obtain some sufficient conditions of p-nilpotent groups and p-closed group.
2，通过考虑某些交换子群的中心化子—致于正规化子，得到了p-幂零群和p-闭群的若干充分条件。
3.
By use of the s-conditonal permutability of certain 2-maximal subgroups of Sylow subgroups,the sufficient conditions which enable a finite group to be ap-nilpotent group are obtained;some of the known theorems are further generalized.
利用某些2-极大子群的s-条件置换性,得到了有限群是p-幂零群的充分条件;并推广了一些已知结果。
6) π-nilpotent group
π-幂零群
1.
giving many necessary and sufficient conditions of π-nipotent groups, and obtaining the relevant charaterizations of π-nilpotent groups by introduction to the relevant chardcteristic subgroups π-hypercenter and π-nilpotent residual.
本文给出了π-幂零群的若干刻划;引进了相关的特征子群π-超中心和π-幂零剩余,得到了π-幂零相应的特征性质;特别讨论了内、外π-幂零群的结构,获得了有意义的结果,最后讨论了π-Abel群。
补充资料：幂零群
幂零群
nftpotent group
幂零群t‘l州呱孚叨p;皿“I，，o祀价，盼rpynoal 具有正规列(nonllalse毗) G=A、三AZ曰一三A、十、二{l}的群.其中每个商群A:/A，+1包含在G厂A‘十:的中心里(即所谓中心列(邝加习lse。已))幂零群的最短中心列的长度称为它的类(c】ass)(或者幂零度(由歹氏of汕Potency)).在幂零群中，下(上)中心列(见子群列(su匆Dups。义5))终止于平凡群(群本身)，且其长度等于群的幂零类. 有限幂零群是p群(即阶为犷的群，这里p是素数)的直积.任意幂零群中有限阶元素全体构成一个子群，对于它的商群是无挠的.有限生成无挠幂零群是主对角线上元素等于1的整三角阵构成的群或其子群.对任意素数p，有限生成无挠幂零群可被一个有限p群逼近.有限生成幂零群是多循环群(pol授闷cg刃uP)，进一步地，它们具有因子循环的中心列. 所有类不超过。的幂零群构成一个簇(见群的簇(姐比勿ofgrouPs))，由等式 〔[一[[x，，xZ」x3】，二」x:+、」=1定义.这个簇中的自由群称为自由幂零群(五优动potentgrollps).关于无挠幂零群的完全化见局部幕零群(fo-司ly叹potent grouP).【补注】令G为一群，R为群中元素或者元素的集合之间满足的某个关系(或者更广泛些，一个谓词).例如，R可以是相等关系，亦可是关系“元素g属于子群H”，或者是群中子集之间的共扼关系.令扩为一个群类.称群G为关于关系R可由犷中的群可逼近的(appro~ble)，如果只要在G中(元素之间、子集之间、或者元素与子集之间)关系R不成立，就存在G到留中某个群的同态，使得关系R在相应的同态象之间也不成立，换言之，同态G~C，C任犷足以检测元素(或者子集)是否为R不同的. 当关系R为等式时，简单地称G为可由扩中的群逼近. 关于可逼近性亦见剩余有限群(心记皿】】y一俪teg。叩).
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参考词条