1) bilinear Bcklund transformation
双线性Backlund变换
1.
By using the bilinear operator identities,this paper constructs the bilinear Bcklund transformation for the KP equation with self-consistent sources,obtains the Lax pair for the KP equation with self-consistent sources from the bilinear Bcklund transformation,and testifies the lax pair by the compatibility condition.
利用一些双线性算子恒等式构造出带源的KP方程的双线性Backlund变换,然后从双线性Backlund变换得到带源的KP方程的Lax对,由此证明了带源的KP方程的Lax可积性。
2) Backlund transformation
Backlund变换
1.
Backlund transformation on combined KdV and MKdV equations and some exact solutions;
组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解
2.
Backlund transformations and exact solutions of the (3+1)-dimensional KP equation;
(3+1)维KP方程的Backlund变换及其精确解
3.
Backlund transformation and exact solutions for (2+1)-dimensional Boussinesq equation;
(2+1)维Boussinesq方程的Backlund变换与精确解
3) Bcklund transformation
Backlund变换
1.
Firstly, the variable separation (BT-VS) method based on the Bcklund transformation is extended to this eqaution for deriving VS solutions which include some low dimensional arbitrary functions.
首先把基于Backlund变换的变量分离(BT_VS)方法推广到该方程,得到了含有低维任意函数的变量分离解。
2.
Multi-linear variable separation approach based on the corresponding Bcklund transformation (BT_MLVSA) is a useful method to solve nonlinear systems.
基于Backlund变换的多线性变量分离方法(BT_MLVSA)是求解非线性系统的一种非常有效的方法。
3.
Starting from a Bcklund transformation and taking a special ansatz for the function f,we can obtain a much more general expression of solution that include some variable separated functions for the higher order Broer-Kaup system.
始于一Backlund变换和取函数f的一特殊拟解,可以得到高阶Broer-Kaup系统中含有若干变量分离函数的一个较一般的解表达式。
4) Auto-Backlund transformations
Auto-Backlund变换
1.
And based on the homogeneous balance principle,Auto-Backlund transformations and several exact solitons-like solutions for the variable coefficient combined Kdv-Burgers equation are obtained.
通过引入一个变换,将变系数组合kdv-Burgers方程约化为新的简洁形式的方程,由齐次平衡原则求出了该方程的Auto-Backlund变换和类孤子解。
5) auto-Bcklund transformation(auto-BT)
自-Backlund变换
6) Lie-Backlund transformation
Lie-Backlund变换
补充资料：伴随线性变换
伴随线性变换
adjoint linear transformation
伴随线性变换ladj‘ntli~七田招众旧.叨叨;。闷娜~-毗月.d抽此甲州印.，.目..}，线性变换A的 在Euclid空间(或酉空I’N(unitary sPace))L上的线性变换A’，使得对所有的x，y〔L，内积间的等式 (Ax，y)二伙，A’川成立.这是伴随线性映射概念的一个特殊情形.变换才由A唯一地确定.如果L是有限维的，那么每个A有伴随A*，它在一个基e、，，一e。中的矩阵省与A在同一基中的矩阵了之间存在如下关系: ，二云一’了·己其中了’是伴随于了的矩阵，而G是基el，二:。的Gn”11矩阵(Gram matrix)‘ 在Eucha空间中，、4与A‘有相同的特征多项式、行列式、迹及特征值.在酉空间中，它们的特征多项式、行列式、迹及特征值有复共扼的关系 T Cn刚:咖m撰【补注]更一般地，术语“伴随变换”或“伴随线性映射”也用来表示一个线性映射甲:L一M的对偶线性映射毋’:M’一L气这里M’是M上(连续)线性泛函的空间，伊‘(阴’)(l)=。’(价(l))嵌人L一L’，M~M’，l~(.，I)联系这两个概念.亦见伴随算子(adjointoperator)
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参考词条