1) Laguerre polynomials
Laguerre多项式
1.
Assess harmonic currents of electric locomotive with Laguerre polynomials;
基于Laguerre多项式的电力机车谐波电流估计
2.
Replacing the summation of random vectors by that of their high order moments and through the matrixing of 2n- order moments of given vectors by square of moments, the cumulative probability density function represented by Laguerre polynomials are obtained.
用随机矢量X、Y分量的高阶矩求和代替随机矢量求和运算,再用矩量平方换算给出矢量和的2n阶矩,得到用Laguerre多项式描述的概率密度函数。
3.
The probability density functions (PDF) of the sum of X-Y axis components can be obtained by using Laguerre polynomials after getting the kth moments of their sum.
首先将几个随机谐波矢量进行X-Y轴正交分解,得到分量和的k阶矩后,利用Laguerre多项式求解其近似概率密度函数(PDF)。
2) Laguerre polynomial
Laguerre多项式
1.
Some conclusions are made from the orthogonal property and the integrated operational matrix of Laguerre polynomial.
运用Laguerre多项式的正交特性和微分运算矩阵推导出几个有效的结论,把分布参数系统最优控制的积分型性能指标转化为一般的代数式,从而将一类分布参数系统的最优控制问题转化为一般代数极值问题,并给出了具体求解步骤。
3) Laguerre orthogonal polynomials
Laguerre正交多项式
4) Laguerre polynomial approximation
Laguerre多项式逼近
1.
Analysis of bifurcation and chaos in double-well Duffing system via Laguerre polynomial approximation;
基于Laguerre多项式逼近法的随机双势阱Duffing系统的分岔和混沌研究
5) higher order Laguerre polynomials
高阶Laguerre多项式
6) the series of generalized Laguerre polynomials
广义Laguerre多项式级数
1.
The rate of convergence of the series of generalized Laguerre polynomials is accelerated by the iterations of Levin t-transformation.
本文利用Levint变换迭代法,对加速广义Laguerre多项式级数,提出了一种新的Laplace变换的数值反演方法,这种方法在精度上和数值稳定性上的效果都较好。
补充资料：Laguerre多项式
Laguerre多项式
Laguerre polynomials
h剖曰悦多项式11理哪血脚甸.1血山;Jh比PPaM助ro、-，“l，qe~“一L堪ue能孚乎拳(。比冰腼~L犯ue俄加lylloz面alS) 区间(0，的)上的正交多项式，具有权函数职(x)=扩。一，，其中:>一1.标准化助邵月优多项式由下式定义: ::。二、一三二二1共(二…。一)，。一。，1，·… n!aX-它们通过r函数(罗nlll扭版川c〔。n)可以表示为 。‘、、一夕其蚌澳华典共卫琴万. “·、‘’*饥r(:+k+l)k!(”一k)!在应用中最重要的一些公式是 (n+1)L:+:(x)=(，+Zn+l一x)L:(x)一 一(:+n)L:一，(x〕， xL二士}(x)=(。+二)L二一:(x)一。L二(x)， (鱿(x))’=一鱿州(x).多项式L二(，)满足微分方程(u即e讹亨攀(助g坦能叫m石。n)) xy“+(“一x+l)y’+ny=0，n=1，2，·…Ug坦讹多项式的生成函数具有下列形式: 。一‘/(，一‘)导，。， _=2乙一X，1. (l一t)“+’昌一、一，一正交L堪明征多项式能够通过标准化多项式表示如下: ;，、，，、。，，，、/r(。+l) L巴(x)二(一1)”L二(x)_/_亡“’丁万2.、 一”“‘’尸、一’一”、一’\jT(“+n+l)所有加g坦皿多项式的集合在区间(O，。)上的以权毋(不)平方可积的函数空间中是稠密的. 最常应用的是满足条件“二0的U胖优多项式;E，场笋皿([l])研究过这种多项式，这时用L，(x)来表示(反之，L二(x)有时称为广义城笋讹多项式(罗茂m血司L吧优耽pol，1o而比).前几个城笋优多项式L。(x)具有下列形式: L。(x)‘l，L.(x)“l一x， LZ‘X，一，一，X+普， 3x2戈3 L，fx、=1一3x+二二上一一:兰-. 26 L;(二)一1一4、+3、2一兰丝.+兰 324Ug此rre多项式L:(x)有时用L。(x;日来表示.【补注】助g犯能多项式能够写成汇合型超几何函数(co动uent」lyPerf知叮坦州c丘功切on)，属于经典正交多项式(c场骆闹。nb。即阔po加1O功曲面).它们与Hd兜卜刀州馆群(Heisenbe屯grO叩)有着密切的联系:作为不可约表示的矩阵元素和与Heisenberg群相伴的某些reJ压扣职对(见及几砷曰及表示(〔沁1、浏化p~ta-tion))上的球函数.见〔AI]中给出的参考文献(第一章，荟9).
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参考词条