1) time-dependent constitutive equation
时效本构方程
1.
Through the analysis of all of the curves,the long-time strength parameters were acquired,and the time-dependent constitutive equation of each type of soft rocks an.
通过对所有流变曲线的分析,获得了长期强度参数,并建立了各种类型软岩和软弱结构面的时效本构方程,得出该区软岩在饱水状态下,长期强度参数较瞬时变形降低了约60%。
2) equivalent constitutive equation
等效本构方程
1.
Focusing on the nonlinear torsion analysis of composite thin walled bar,based on the principle of minimum potential energy,the governing equations of equilibrium as well as all boundary conditions concerned are deduced from the equivalent constitutive equations and general potential energy function.
由给出的等效本构方程和总势能泛函,根据最小势能原理导出了所给问题的平衡控制方程和相应边界条件。
2.
Equivalent couple stresses and non-symmetric equivalent stresses are introducedto describe the equivalent constitutive equation of honeycomb materials within plane deformation.
用等效偶应力和不对称的等效应力描写了蜂窝材料面内变形的等效本构方程。
3.
Based on these conceptions, the general principle and method of the equivalent constitutive equation of the mixture of micro-pole media are proposed As an example, the equivalent constitutive equation of multi-cell material which representative cell (RUC) constructed by crisscross frame is discussed, and a rational results thus are presented.
对微极介质混合物引入代表性体积的等效均匀体,用代表性体积边界上的面力和面力偶定义等效应力和等效偶应力,提出了建立微极介质混合物的等效本构方程的一般原理和方法。
3) endochronic constitutive equation
内时本构方程
1.
The endochronic constitutive equations proposed by Valanis are applied to study the tensile instability of sheet forming.
本文应用Valanis提出的新型内时本构方程 ,研究了板料成形的拉伸失稳问题 。
4) constitutive equation
本构方程
1.
Non-linear viscoelastic constitutive equation to calculate internal stress of injection molded articles;
注塑制品内应力计算的非线性黏弹性本构方程
2.
A physical simulation test and study on constitutive equation of 41Cr4 steel in hot working;
高温加工过程41Cr4钢的物理模拟试验和本构方程研究
6) constitutive equations
本构方程
1.
Research on consistent tangent modulus for unified viscoplastic constitutive equations;
统一粘塑性本构方程一致切线刚度矩阵的研究
2.
The constitutive equations of corn stalk powder in closed cylinderical die.;
密闭容器中玉米秆粉粒体的本构方程
3.
The keypoint to simulate the metal forming process by using finite deformation theory is to define the constitutive equations of the material.
该文以铅作为试验材料,测定单向压缩有限变形和双向受约束两种情形下的载荷位移曲线,建立了基于欧拉描述的铅有限变形本构方程。
补充资料：本构方程
连续介质力学中描述特定物质性质的方程。它建立了特定连续介质的运动学量、动力学量、热力学状态之间的某些相互关系。本构关系随所考虑的具体介质和运动条件而变。
质量、动量、能量守恒律对所有物质都适用，连续介质力学以各种微分方程，如连续方程、运动方程、平衡方程等为主要研究手段。通常，这些方程中的动力学量、运动学量（有时还包括热力学量），都是未知函数，其数目多于体现上述守恒律的方程的个数。为了求解反映守恒律的方程组，添加了本构方程，使自变量的数目同总的方程数目相等。所以，本构方程是解决连续介质力学问题中的质量、动量、（有时加上）能量守恒定律的必要补充。
客观上存在的流体、固体多种多样，运动的环境也千差万别，为了对问题进行深入的研究，本构方程只能反映介质性质的主要方面,否则使问题过于复杂,理不出头绪。本构方程规定的介质是客观物质的力学模型。本构方程必须反映介质和运动环境的主要特点，但又要求简单，使所列出的方程便于进行数学计算。
常用的并且是最为成熟的用于连续介质力学的本构方程有下列三组：
① 无粘流体。(1)粘度为零，即η=η┡=0，η和η┡为粘度和第二粘度；(2)应力张量只是压力p;(3)密度均匀不变，ρ(x，y，z，t)＝常数，或是在密度显著变化时采用常比热完全气体（见流体力学的能量方程）的模型：定容比热容сv＝常数，定压比热容 сp＝常数，p＝ρRT，式中T为热力学温度，R为普适气体常数。单位质量内能e＝сvT，熵S－S0＝сvlnpρ-γ，式中γ为сp/сv,S0为某一约定状态的熵值。
② 牛顿流体。(1)粘度η=η(T，p),函数的具体形式随流体和温度范围而变；(2)应力张量的一部分是压力p,此外，还加上同粘性和变形率（见流体力学）有关的张量，其分量为
式中Up(U3,U3,U3)为流速U的三个分量。，;(3)rho;(x,y,z,t)=常数,或任何形式的具体状态方程f1(p,rho;,T)=0,f2(e,p,S)=0。
③ 完全弹性体 （各向同性）。是固体力学中发展得最为成熟的部分，在直角坐标系中它的本构方程是应力张量的六个分量 σxx,σyy,σzz,σxy,σyz,σzx同应变张量的六个分量 exx,eyy,ezz,exy,eyz,ezx之间的线性关系，由胡克定律表述
式中E是杨氏模量，v是泊松比，同粘性流体相比，这里既没有热力学量，也没有对时间的导数。温度升高会使金属膨胀而产生应力，要考虑这个效应，就应补充σij=??(T-T0)，式中的常数??和线膨胀系数有关。
20世纪20年代开始构造塑性力学的本构方程，这远比各向同性完全弹性体复杂，现在已经有很多成功的模型, 然而仍待做更多的研究。从50年代起对1300℃以上的空气、动载荷下土壤（由土、空隙和水组成，又分软土、硬土等）做了大量研究。对空气做得很成功，对土壤（尤其是硬土）至今尚待完善。燃烧产物的本构方程，蒸气和水、煤粉和空气、煤块和水等等两相共存混合物的本构方程，不断出现的新型材料的本构方程，都是近代很受重视的研究对象。
建立本构方程时既要有理论上的推理、论证，还要有实验测定的若干常数。在研究和使用本构方程的长期过程中，人们致力于划清适用条件，阐明理论模型同实际的符合程度。
同一种物质，在不同的条件下又可以针对所考虑的那一类条件,列出适用于该类条件的本构方程。例如,讨论水池中波浪，可以用密度rho;＝常数，η＝0，应力张量只是压力这一流体模型。但讨论水中声音传播时则必须考虑密度的变化加上绝热过程的条件。金属在载荷小、变形小的条件下可以看作各向同性弹性体；金属在载荷过大、变形过大条件下会呈现塑性以至断裂，这时，胡克定律就不适用了。
质量、动量、能量守恒律对所有物质都适用，连续介质力学以各种微分方程，如连续方程、运动方程、平衡方程等为主要研究手段。通常，这些方程中的动力学量、运动学量（有时还包括热力学量），都是未知函数，其数目多于体现上述守恒律的方程的个数。为了求解反映守恒律的方程组，添加了本构方程，使自变量的数目同总的方程数目相等。所以，本构方程是解决连续介质力学问题中的质量、动量、（有时加上）能量守恒定律的必要补充。
客观上存在的流体、固体多种多样，运动的环境也千差万别，为了对问题进行深入的研究，本构方程只能反映介质性质的主要方面,否则使问题过于复杂,理不出头绪。本构方程规定的介质是客观物质的力学模型。本构方程必须反映介质和运动环境的主要特点，但又要求简单，使所列出的方程便于进行数学计算。
常用的并且是最为成熟的用于连续介质力学的本构方程有下列三组：
① 无粘流体。(1)粘度为零，即η=η┡=0，η和η┡为粘度和第二粘度；(2)应力张量只是压力p;(3)密度均匀不变，ρ(x，y，z，t)＝常数，或是在密度显著变化时采用常比热完全气体（见流体力学的能量方程）的模型：定容比热容сv＝常数，定压比热容 сp＝常数，p＝ρRT，式中T为热力学温度，R为普适气体常数。单位质量内能e＝сvT，熵S－S0＝сvlnpρ-γ，式中γ为сp/сv,S0为某一约定状态的熵值。
② 牛顿流体。(1)粘度η=η(T，p),函数的具体形式随流体和温度范围而变；(2)应力张量的一部分是压力p,此外，还加上同粘性和变形率（见流体力学）有关的张量，其分量为
式中Up(U3,U3,U3)为流速U的三个分量。，;(3)rho;(x,y,z,t)=常数,或任何形式的具体状态方程f1(p,rho;,T)=0,f2(e,p,S)=0。
③ 完全弹性体 （各向同性）。是固体力学中发展得最为成熟的部分，在直角坐标系中它的本构方程是应力张量的六个分量 σxx,σyy,σzz,σxy,σyz,σzx同应变张量的六个分量 exx,eyy,ezz,exy,eyz,ezx之间的线性关系，由胡克定律表述
式中E是杨氏模量，v是泊松比，同粘性流体相比，这里既没有热力学量，也没有对时间的导数。温度升高会使金属膨胀而产生应力，要考虑这个效应，就应补充σij=??(T-T0)，式中的常数??和线膨胀系数有关。
20世纪20年代开始构造塑性力学的本构方程，这远比各向同性完全弹性体复杂，现在已经有很多成功的模型, 然而仍待做更多的研究。从50年代起对1300℃以上的空气、动载荷下土壤（由土、空隙和水组成，又分软土、硬土等）做了大量研究。对空气做得很成功，对土壤（尤其是硬土）至今尚待完善。燃烧产物的本构方程，蒸气和水、煤粉和空气、煤块和水等等两相共存混合物的本构方程，不断出现的新型材料的本构方程，都是近代很受重视的研究对象。
建立本构方程时既要有理论上的推理、论证，还要有实验测定的若干常数。在研究和使用本构方程的长期过程中，人们致力于划清适用条件，阐明理论模型同实际的符合程度。
同一种物质，在不同的条件下又可以针对所考虑的那一类条件,列出适用于该类条件的本构方程。例如,讨论水池中波浪，可以用密度rho;＝常数，η＝0，应力张量只是压力这一流体模型。但讨论水中声音传播时则必须考虑密度的变化加上绝热过程的条件。金属在载荷小、变形小的条件下可以看作各向同性弹性体；金属在载荷过大、变形过大条件下会呈现塑性以至断裂，这时，胡克定律就不适用了。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条