1) rational function approximation
有理函数逼近
1.
Embedding the above simulation results into circuit simulator,the vector fitting method(VFM) is adopted combining rational function approximation to construct the interconnect macromodel.
该方法在全波电磁场(FDTD)仿真的基础上计算了互连结构的端口散射参数(S参数),在将全波仿真结果嵌入电路仿真环境时,以矢量匹配法(VFM)结合有理函数逼近构造网络函数的宏模型,进而导出模型的等效电路。
2) vector-valued function rational approximation
向量值函数有理逼近
3) function approaches theory
函数逼近理论
1.
Relationship between function approaches theory and the approx. synthesizing problem of plane foaz-baz linkage;
函数逼近理论与平面连杆机构近似综合问题的关系
4) Function approximation
函数逼近
1.
The function approximation ability comparison of two wavelet networks and their applications;
两种小波网络的函数逼近能力比较与应用
2.
Function approximation capabilities of intuitionistic fuzzy reasoning neural networks;
直觉模糊神经网络的函数逼近能力
3.
Function Approximation Study of General Fuzzy System;
模糊系统的函数逼近特性研究
5) approximation of function
函数逼近
1.
And as the approximation of function for example,approximating the emulation of the different BP neural Netwlrk with the figure of primary function,it compares the performance of different BP neural network,Advantages.
并以函数逼近为例,通过对不同的BP神经网络仿真与原函数图像的拟合,比较不同的BP神经网络的性能,验证新型BP网络的优势,得出如何根据对象选取神经网络的结论。
2.
This paper discusses differences and relations between Newton and Lagrange interpolation polynomial in approximation of function.
讨论了Newton及Lagrange插值多项式在函数逼近中的联系和区别。
3.
This paper discusses differences and relations between Taylor Polynomial and Newton interpolation polynomial in approximation of function.
讨论 Taylor多项式与 Newton插值多项式在函数逼近中的区别和联系。
6) approximation function
逼近函数
1.
Firstly,the best uniform approximation function is constructed with Chebyshev interpolation method,then the function is analyzed by partial orthogonal decomposition to obtain related eignvalue and eignvalue vector.
首先,利用Chebyshev插值法建立非平稳信号的最佳一致逼近函数;然后,通过对该函数进行偏正交分解获取对应的特征值及特征向量。
2.
A new method of analytic extension for the approximation function of firing tables out of the firing table s valid firing area was put forward.
在有效射界外,为火炮射表的逼近函数构造了一个解析延拓函数,它能为有效射程之外平稳光滑地引导火炮提供策略,而且可保证求解的第一个命中点在有效射界的边界上,为目标快速射击争取了最大的射击机会。
3.
For nonlinear and nonstationary signal,the paper builds the best uniform approximation function with Chebyshev s interposing method,then the function is analyzed by orthogonal function to(obtain) relating eigenvalue and eigen vector.
利用Chebyshev插值法,建立非平稳信号的最佳一致逼近函数,通过对该函数进行偏正交分解获取对应的特征值及特征向量,该方法运用在滚动轴承故障特征提取应用中,取得了良好的效果。
补充资料：有理函数逼近
函数逼近论中的一个重要研究课题。早在19世纪末和 20世纪初，∏.Л.切比雪夫及C.de la瓦莱·普桑就开始研究实轴上有界区间整个实轴上有理函数的最佳逼近问题，研究了有理函数最佳逼近的存在性，惟一性以及交错点定理。以后，С.Η.伯恩斯坦、A.И.阿希耶泽尔及E.И.佐洛塔廖夫等应用切比雪夫理论解决了一系列具体函数用有理函数的最佳逼近问题。特别是左洛塔廖夫研究了在二个不同区间上具体函数的有理函数最佳逼近问题，这在滤波理论上有重要的应用。以后，在Α.Η.柯尔莫哥洛夫和C.H.梅尔捷良等影响下，A.A.贡恰尔、Ε.∏.多尔任科、A.∏.布拉诺夫、∏.∏.彼得鲁晓夫等作了很多深刻的研究。特别地，在50年代开始，他们对逼近的反问题，即从有理函数最佳逼近值趋向于零的速度来研究逼近函数的结构性质方面作了一系列的研究。以后在正问题上，即从函数的结构性质来研究有理函数最佳逼近阶的估计以及在研究有理函数最佳逼近值与多项式逼近值之间的关系与差别方面也得到了不少重要的结果。应该指出，在正问题方面，D.J.纽曼在1964年跨出了关键性的一步，他指出对│x│用n次有理函数逼近得到的阶的估计为,大大地超过用n次多项式逼近的阶。以后，匈牙利学者P.图兰、G.弗洛伊德等也作出了很多重要的研究。
设[α,b]为实轴上的闭区间（有穷或无穷），??(x)是[α,b]上的实值连续函数，令,界是对于所有分子为n次、分母为m次的多项式之比的有理函数 Qn,m(x)取的。当 n=m时，记, 称它为??(x)在[α,b]上用n次有理函数逼近时的最佳逼近值。若m＝0，Qn(x)就是 n次多项式,此时将Rn(??;[α,b])记作En(??;[α,b)])，称它为??(x)在[α,b]上用n次多项式Qn(x)逼近时的最佳逼近值。
1964年纽曼所得到的结果为： ，式中，而且对于任意的偶有理函数Qn(x),有。由此看出,用n次有理函数逼近│x│时，逼近的阶比用n次多项式逼近时好得多。
图兰在1966年指出,有理函数rn(x)的极点对称地分布在虚轴上,记作iyn,则, 它很快地趋向于原点。正是由于这个原因,尽管函数│x│在x=0处的性质不太好,但是由于这里所取的有理函数的极点的极限点正是x=0这一点,因此在某种意义下消除了其"奇性"，得到了较好的结果。
纽曼还对一般的函数类应用他的方法及结果，得到有理函数逼近阶的估计。后来，贡恰尔、布拉诺夫、∏.∏.维亚切斯拉沃夫等先后对纽曼结果作出了进一步的改进。此外，也对其他特殊函数研究有理函数最佳逼近值的上、下界估计。
对于其他一般的函数类也有很多研究，如彼得鲁晓夫得到下列二个重要的结果：
① 设??(l)(x)是[0,1]上的凸函数，则；
②设??(l+1)(x)是[0，1]上的有界变差函数，则上式也成立。当函数??(x)是区间上的分段解析函数时，也有类似于上面的估计。
此外，还有不少研究解析函数的有理函数最佳逼近问题的工作。例如,1978年B.H.罗萨克得到一个结果。设函数??(z)在|z|<1解析,在|z|≤1上连续且在|z|=1上分段(共有m段)解析，则可以找到具有极点在│z│>1中的n次有理函数Qn(z),使。若??(z)具有有界变差，则有
。
对于反问题，用有理函数逼近与用多项式逼近所得到的结论可以是完全不同的。例如，C.H.伯恩斯坦早就证明：若，则??(x)可以从[-1,1]解析开拓到以±1为焦点，长短半轴之和为R的椭圆中去。但是对于有理函数逼近,情况可以完全不同,不管Rn(??;[-1,1])以多么快的速度趋向于零，仍然不能保证??(x)在[-1,1]上有很好的结构性质，更谈不上具有解析性质了。必须除去一个例外集，??(x)才有较好的结构性质。有人还将这些结果推广到复数域中去。
如果想要从有理函数逼近的速度来推出函数在整个逼近的区间上被逼近函数的性质，就还需要给出有理函数极点分布的情况。这实际上也与给定极点有理函数逼近的逆定理有关了。
设[α,b]为实轴上的闭区间（有穷或无穷），??(x)是[α,b]上的实值连续函数，令,界是对于所有分子为n次、分母为m次的多项式之比的有理函数 Qn,m(x)取的。当 n=m时，记, 称它为??(x)在[α,b]上用n次有理函数逼近时的最佳逼近值。若m＝0，Qn(x)就是 n次多项式,此时将Rn(??;[α,b])记作En(??;[α,b)])，称它为??(x)在[α,b]上用n次多项式Qn(x)逼近时的最佳逼近值。
1964年纽曼所得到的结果为： ，式中，而且对于任意的偶有理函数Qn(x),有。由此看出,用n次有理函数逼近│x│时，逼近的阶比用n次多项式逼近时好得多。
图兰在1966年指出,有理函数rn(x)的极点对称地分布在虚轴上,记作iyn,则, 它很快地趋向于原点。正是由于这个原因,尽管函数│x│在x=0处的性质不太好,但是由于这里所取的有理函数的极点的极限点正是x=0这一点,因此在某种意义下消除了其"奇性"，得到了较好的结果。
纽曼还对一般的函数类应用他的方法及结果，得到有理函数逼近阶的估计。后来，贡恰尔、布拉诺夫、∏.∏.维亚切斯拉沃夫等先后对纽曼结果作出了进一步的改进。此外，也对其他特殊函数研究有理函数最佳逼近值的上、下界估计。
对于其他一般的函数类也有很多研究，如彼得鲁晓夫得到下列二个重要的结果：
① 设??(l)(x)是[0,1]上的凸函数，则；
②设??(l+1)(x)是[0，1]上的有界变差函数，则上式也成立。当函数??(x)是区间上的分段解析函数时，也有类似于上面的估计。
此外，还有不少研究解析函数的有理函数最佳逼近问题的工作。例如,1978年B.H.罗萨克得到一个结果。设函数??(z)在|z|<1解析,在|z|≤1上连续且在|z|=1上分段(共有m段)解析，则可以找到具有极点在│z│>1中的n次有理函数Qn(z),使。若??(z)具有有界变差，则有
。
对于反问题，用有理函数逼近与用多项式逼近所得到的结论可以是完全不同的。例如，C.H.伯恩斯坦早就证明：若，则??(x)可以从[-1,1]解析开拓到以±1为焦点，长短半轴之和为R的椭圆中去。但是对于有理函数逼近,情况可以完全不同,不管Rn(??;[-1,1])以多么快的速度趋向于零，仍然不能保证??(x)在[-1,1]上有很好的结构性质，更谈不上具有解析性质了。必须除去一个例外集，??(x)才有较好的结构性质。有人还将这些结果推广到复数域中去。
如果想要从有理函数逼近的速度来推出函数在整个逼近的区间上被逼近函数的性质，就还需要给出有理函数极点分布的情况。这实际上也与给定极点有理函数逼近的逆定理有关了。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条