2) Markov stochastic process theory
马尔可夫随机过程理论
1.
Markov stochastic process theory is used to study the reliability of Zhujiabaobao Iron Mine's transport system.
露天矿山在转入凹陷开采后 ,随着开采深度的增加 ,原有的铁路运输系统已经不能适应生产的需要 ,朱家包包铁矿目前即存在这一问题 ,为此在提出采用汽车 -陡坡铁路系统的基础上采用马尔可夫随机过程理论研究朱家包包铁矿的运输系统可靠性 ,研究得出 :运输系统的可靠性用可用度指标描述最为合理 ,朱家包包铁矿运输系统中转载站是最关键环节 ,系统各环节的生产能力相互制约 ,只有各环节生产能力匹配 ,才能实现系统能力的最大
3) Markov random processes
马尔柯夫随机过程
1.
By using Markov random processes,a method of probability,which usually can be used in the evaluation of system s effectiveness,the prediction of battle field and the mathematics model under the condition of two-plane formation which attacked the enemy strategic target in a threat environment were built.
通过采用概率论中常用于效能评估的马尔柯夫随机过程理论,建立了双机编队条件下对敌对战略目标进行攻击的战场想定和数学模型,推导出任务成功率、目标被毁率和飞机损失率等作战效能指标的计算公式。
4) Markov random field(MRF)
马尔可夫随机场
1.
This paper proposes a new patch-based sample texture synthesis algorithm based on Markov Random Field(MRF) model and otherrelated algorithms.
基于马尔可夫随机场(MRF)模型和已有的块采样合成技术,提出一种改进的合成算法,采用图论的最小割线算法对MRF的似然性进行优化,将合成时的光栅扫描方式改为之字形扫描方式,以抑制纹理的倾向性和纹元的不完整性。
2.
For the problem of depth information estimation of micro vision image,a defocus characteristic parameter model based on Markov random field(MRF)is presented,which converts the depth information estimation problem of defocus characteristics into the optimization problem of energy function.
针对显微视觉图像深度信息估计问题,提出了一种基于马尔可夫随机场的散焦特征参数模型:该模型将散焦特征深度信息的估计转化为能量函数的优化问题。
3.
In order to avoid the drawback of over-smoothness in the conventional Spatiotemporal Markov Random Field(MRF) model,a moving object segmentation technology based on Discontinuity Adaptive-Spatiotemporal Markov Random Field(DA-STMRF) model was proposed.
为克服传统的时空马尔可夫随机场模型中全局一致平滑约束引起的过平滑,根据间断自适应的思想,结合边缘信息,提出了一种基于间断自适应时空马尔可夫随机场模型的运动目标分割方法。
5) Markov random field
马尔可夫随机场
1.
Restoration algorithm for color images based on Markov random field;
彩色图像的马尔可夫随机场恢复算法
2.
Parallel segmentation of textured images by using Markov random field;
基于马尔可夫随机场的纹理图像并行分割
3.
A method for removing speckles of SAR image based on markov random field;
马尔可夫随机场和模拟退火算法的SAR图像相干斑抑制方法
6) markov random field (MRF)
马尔可夫随机场
1.
Integrating the statistical characteristics of speckle noise in SAR images with wavelet-domain Markov random field (MRF) structure of images, a new wavelet-domain spec.
基于图像在小波域的马尔可夫随机场模型(MRF)结构,结合SAR图像中相干斑噪声的统计特性,本文提出了一种新的小波域相干斑抑制方法。
2.
According to the viewpoint of Maximum A Posteriori (MAP) and Markov Random Field (MRF) theory,a generalized variational functional model was deduced.
该算法根据最大后验概率(MAP)和马尔可夫随机场(MRF)的理论,推导出一个广义变分的图像去噪模型,并对平衡正则化项和数据保真项的Lagrange乘子λ进行了自适应改进,最后采用了一种鲁棒性好和边缘保持能力强的势函数,结合梯度加权最速下降法和半点格式的数值迭代算法对自适应的广义变分去噪模型寻优求解。
补充资料：马尔可夫决策过程
基于马尔可夫过程理论的随机动态系统的最优决策过程，英文缩写 MDP。马尔可夫决策过程是序贯决策的主要研究领域。它是马尔可夫过程与确定性的动态规划相结合的产物，故又称马尔可夫型随机动态规划，属于运筹学中数学规划的一个分支。马尔可夫决策过程是指决策者周期地或连续地观察具有马尔可夫性的随机动态系统，序贯地作出决策。即根据每个时刻观察到的状态，从可用的行动集合中选用一个行动作出决策，系统下一步（未来）的状态是随机的，并且其状态转移概率具有马尔可夫性。决策者根据新观察到的状态，再作新的决策，依此反复地进行。马尔可夫性是指一个随机过程未来发展的概率规律与观察之前的历史无关的性质。马尔可夫性又可简单叙述为状态转移概率的无后效性。状态转移概率具有马尔可夫性的随机过程即为马尔可夫过程。马尔可夫决策过程又可看作随机对策的特殊情形，在这种随机对策中对策的一方是无意志的。马尔可夫决策过程还可作为马尔可夫型随机最优控制，其决策变量就是控制变量。
发展概况 50年代R.贝尔曼研究动态规划时和L.S.沙普利研究随机对策时已出现马尔可夫决策过程的基本思想。R.A.霍华德(1960)和D.布莱克韦尔(1962)等人的研究工作奠定了马尔可夫决策过程的理论基础。1965年，布莱克韦尔关于一般状态空间的研究和E.B.丁金关于非时齐（非时间平稳性）的研究，推动了这一理论的发展。1960年以来，马尔可夫决策过程理论得到迅速发展，应用领域不断扩大。凡是以马尔可夫过程作为数学模型的问题，只要能引入决策和效用结构，均可应用这种理论。
数学描述 周期地进行观察的马尔可夫决策过程可用如下五元组来描述：{S，(A(i)，i∈S，q，γ，V},其中S 为系统的状态空间（见状态空间法）；A(i)为状态i(i∈S)的可用行动（措施，控制）集；q为时齐的马尔可夫转移律族，族的参数是可用的行动； γ是定义在Γ(Г呏{(i，ɑ):a∈A(i)，i∈S}上的单值实函数；若观察到的状态为i，选用行动a，则下一步转移到状态 j的概率为q(j│i，ɑ)，而且获得报酬γ(j，ɑ),它们均与系统的历史无关；V是衡量策略优劣的指标（准则）。
策略 策略是提供给决策者在各个时刻选取行动的规则，记作 π＝(π0，π1，π2，...， πn，πn＋1...)，其中πn是时刻 n选取行动的规则。从理论上来说，为了在大范围寻求最优策略πn，最好根据时刻 n以前的历史，甚至是随机地选择最优策略。但为了便于应用，常采用既不依赖于历史、又不依赖于时间的策略，甚至可以采用确定性平稳策略。
指标 衡量策略优劣的常用指标有折扣指标和平均指标。折扣指标是指长期折扣〔把 t时刻的单位收益折合成0时刻的单位收益的βt(β<1)倍〕期望总报酬。平均指标是指单位时间的平均期望报酬。采用折扣指标的马尔可夫决策过程称为折扣模型。业已证明：若一个策略是β折扣最优的，则初始时刻的决策规则所构成的平稳策略对同一β也是折扣最优的，而且它还可以分解为若干个确定性平稳策略，它们对同一β都是最优的。现在已有计算这种策略的算法。采用平均指标的马尔可夫决策过程称为平均模型。业已证明：当状态空间S 和行动集A(i)均为有限集时，对于平均指标存在最优的确定性平稳策略；当S和（或）A(i)不是有限的情况,必须增加条件，才有最优的确定性平稳策略。计算这种策略的算法也已研制出来。
参考书目
R.A.Howard,Dynamic Programming and Markov Processes, MIT Press, Cambridge Mass., 1960.
发展概况 50年代R.贝尔曼研究动态规划时和L.S.沙普利研究随机对策时已出现马尔可夫决策过程的基本思想。R.A.霍华德(1960)和D.布莱克韦尔(1962)等人的研究工作奠定了马尔可夫决策过程的理论基础。1965年，布莱克韦尔关于一般状态空间的研究和E.B.丁金关于非时齐（非时间平稳性）的研究，推动了这一理论的发展。1960年以来，马尔可夫决策过程理论得到迅速发展，应用领域不断扩大。凡是以马尔可夫过程作为数学模型的问题，只要能引入决策和效用结构，均可应用这种理论。
数学描述 周期地进行观察的马尔可夫决策过程可用如下五元组来描述：{S，(A(i)，i∈S，q，γ，V},其中S 为系统的状态空间（见状态空间法）；A(i)为状态i(i∈S)的可用行动（措施，控制）集；q为时齐的马尔可夫转移律族，族的参数是可用的行动； γ是定义在Γ(Г呏{(i，ɑ):a∈A(i)，i∈S}上的单值实函数；若观察到的状态为i，选用行动a，则下一步转移到状态 j的概率为q(j│i，ɑ)，而且获得报酬γ(j，ɑ),它们均与系统的历史无关；V是衡量策略优劣的指标（准则）。
策略 策略是提供给决策者在各个时刻选取行动的规则，记作 π＝(π0，π1，π2，...， πn，πn＋1...)，其中πn是时刻 n选取行动的规则。从理论上来说，为了在大范围寻求最优策略πn，最好根据时刻 n以前的历史，甚至是随机地选择最优策略。但为了便于应用，常采用既不依赖于历史、又不依赖于时间的策略，甚至可以采用确定性平稳策略。
指标 衡量策略优劣的常用指标有折扣指标和平均指标。折扣指标是指长期折扣〔把 t时刻的单位收益折合成0时刻的单位收益的βt(β<1)倍〕期望总报酬。平均指标是指单位时间的平均期望报酬。采用折扣指标的马尔可夫决策过程称为折扣模型。业已证明：若一个策略是β折扣最优的，则初始时刻的决策规则所构成的平稳策略对同一β也是折扣最优的，而且它还可以分解为若干个确定性平稳策略，它们对同一β都是最优的。现在已有计算这种策略的算法。采用平均指标的马尔可夫决策过程称为平均模型。业已证明：当状态空间S 和行动集A(i)均为有限集时，对于平均指标存在最优的确定性平稳策略；当S和（或）A(i)不是有限的情况,必须增加条件，才有最优的确定性平稳策略。计算这种策略的算法也已研制出来。
参考书目
R.A.Howard,Dynamic Programming and Markov Processes, MIT Press, Cambridge Mass., 1960.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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