1) moduli of smoothness
光滑模
1.
In this paper,we introduce a new moduli of smoothness ω~r_(φ~λ)(f,r) to give the pointwise results of approximation with a new integrable Bemstein operator to supplement and perfect the previous results.
在此引入新的光滑模ωrφλ(f,t),给出了新的Bernstein积分型算子逼近的点态估计,是对以前结果的补充。
2.
To study the operators[2] which don t satisfy Ln(t,x)=x,we introduce a new K~ functional in this paper,and give the relate between it and moduli of smoothness.
为了研究不满足Ln(t,x)=x的算子[2],该文定义了新的K泛函,并研究了它与光滑模的关系。
2) modulus of smoothness
光滑模
1.
By using of the equivalent relation between the DitzianTotik modulus of smoothness ω2φλ(f,t)(0λ1) and the Kfunctional K2φλ(f,t2),both the direct and inverse approximation theorems of modified LupasBaskakov operators are discussed,and the equivalent results are obtained,which combine the pointwise(λ=1 )and global(λ=0 )approximation equivalent theorems.
利用Ditzian Totik光滑模ω2φλ(f,t)(0 λ 1)和K 泛函K2φλ(f,t2)之间的等价关系,讨论修正的Lupas Baskakov算子逼近的正逆定理,得到了逼近的等价结果,统一了点态(λ=1)和整体(λ=0)逼近等价定理;此外,研究了该算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系,得到了其特征刻画定理。
2.
Using the relation between the weighted modulus of smoothness and the weighted main-part modulus of smoothness,we discuss the pointwise direct and equivalent approximation theorem with Jacobi weight for Beta operator.
引入一种改变的带权K-泛函,利用带权光滑模和带权主部光滑模的关系及带权光滑模与改变的带权K-泛函的等价性,讨论了Beta算子的点态带Jacobi权逼近正定理及等价定理。
3.
We use the theory of modulus of smoothness of Besov space and construct a smooth discriminant function in time domain.
本文针对有限Radon变换中每一斜率投影的排序问题,利用Besov空间光滑模理论,在时域构造了一种光滑性判别函数,以判别函数值最小的序作为最优序,从而给出了一种新的自适应排序算法。
3) smooth modulus
光滑模
1.
In this paper, we obtain an equivalent form of the convex modulus and the smooth modulus.
通过讨论局部凸性模与光滑模获得其新的等价形式，从而给出了刻划Ｂａｎａｃｈ空间的局部一致凸、一致凸、一致光滑的另一种方
2.
In this paper, we give a relation of convexity characteristic and smooth modulus in the Banach space.
给出了Ｂａｎａｃｈ空间凸性特征与光滑模的一个关系。
4) smooth model
光滑模型
5) TC modulus of smoothness
TC光滑模
6) β smooth modulus
β光滑模
1.
This paper puts forword and discusses a relation between β convexity characteristic and β smooth modulus in the Banach space.
本文引进 β凸性特征的概念 ,并给出了Banach空间 β凸性特征与 β光滑模的一个关
补充资料：光滑模
光滑模
smoothness, modulus of
这就给出了计算它的(通近值的)递归方法. 为了克服这种(经典)光滑模的某些不足(特别是想要刻画函数f〔气f一l，l〕的最佳多项式逼近E。(/)的阶)，已经引人了一种新的光滑模.它们通过所谓的阶梯权函数价(x)定义为 的;(f，占)尸一、、兰份尽，1}A艾’，f}}:;·函数势(尤)可根据研究的问题来选取.注意这里的增量h职(x)随x而变化·一个基本结果是，E。(f)，二O(n一“)，当且仅当。了(j，，占)。=O(t“).(此处0<，<。:、l簇夕毛田，沪(x)二(一x，)’/，，f‘L，卜l，11，且逼近在Lp卜l，l]中考虑·)关于这种光滑模，以及它们在L，逼近问题与空间的插值等方面的应用、见【Al]，光滑模I即加“如圈SS，m团』旧of;r月匆职oc姗M。汉”‘〕 定义在Banach空间X上函数‘f的任意m(m)l)阶连续模，即表达式 口.(f，占，X)= “二/m、/‘、日=SUO{1 2 .t一1.~一t Ir生X十!rn一乙11~二，1 11 h.尾‘X 11口.《】、11、‘，IIX 引川}x‘办其中(x士mh/2)6X.若m=l，光滑模就是函数了通常的连续模(印n石n山ty，砌习过璐of).(当X二C，连续函数空间情形)光滑模的基本性质有: 。。，(f，0，C)=0; 口。(f，占，C)为占的不减函数;若k)1为整数，则 。。.(f，k占，C)攫k口，。，(f，占，C):对任意又>0， 。。(f，又石，C)((几+l)，。，。(f，石，C);若，>m，则 。，.(f，占，C)镬2’一爪口，，(f，J，C);若v>m，则 。.(f，占，C)《 ，J，，护。。(j、u，e)J_.，。，。，、 蕊A、·，，·占’3~举牟一““+o(占’)， j其中A气。与。均为与f无关的常数· 函数逼近论中的某些问题，只有利用阶数)2的光滑模才能得到彻底的解决.在函数逼近论中，以2二为周期且二阶光滑模满足条件 田:(f，吞，CZ，)簇咨的连续周期函数，是一个重要的函数类.这类函数的连续模有如下的估计:。1(，，。，CZ二)‘}可知了」‘h含·O(“)，O<占蕊:，其中常数l/hi(拒十1)不能再改进([4])·【补注】光滑模。.(f，的也可以利用对称差分写成 。，:(f，占)=suP}}A井f}}， 0
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参考词条