1)  hopf
Hopf
2)  Hopf-Hopf bifurcation
Hopf-Hopf分叉
3)  Hopf-Hopf bifurcation
Hopf-Hopf分岔
4)  Hopf bundle
Hopf丛
5)  Hopfian ring
Hopf环
1.
It is given in this paper that the polynomial rings on R are sufficient conditions of generalized Hopfian,and an example of generalized Hopfian ring of direct product R×S is also constructed.
给出了环R上的多项式环是广义Hopf环的一些充分条件;构造了两个环R和S的直积环R×S是广义Hopf环的例子。
6)  Hopf module
Hopf模
1.
On the relations among the Pengtagon equation, Hopf module and bialgebra.;
关于Pentagon方程与Hopf模及双代数的关系
2.
The Hopf module is a kind of special module on the bialgebra,and in the study of the Hopf algebra structure it plays an important role.
Hopf模是定义在双代数(Hopf代数)上的一类特殊模,在Hopf代数结构的研究方面起着重要作用。
3.
In this paper,the definition of Hopf module algebra is given and the structure of Hopf module algebra is disscussed completely.
引进Hopf模代数的概念，研究了Hopf模代数的结构，证明了Hopf模代数等价于Smash积，从而给出了Smash积的一种新的刻划。
参考词条
补充资料：Hopf纤维化


Hopf纤维化
Hopf fibration

H咐纤维化[H咐石b旧位翔:xo.钾paee二oe。一e] 一个局部平凡的纤维化(6brat沁n)f: 52”一‘~S月，n二2，4，8‘.这是局部平凡纤维化最早的例子之一，由H.HoPf在[l1中引进.这些映射诱导的同调与上同调同态为平凡的;但它们不同伦于零，这可从它们的H咐不变t(Hopfin调喊阳t)非O导出.给出这些映射需用所谓HoPf构造(HoPfco“加川山刀)· 设x*y为空间X与Y的联结(join)，其中可以引进自然坐标(x，t，y>，x‘X，t任[0，l]，y〔Y.例如X*「护=SX，即x的纬垂(s璐伴璐咖).Ho讨构造匀对于每个映射f:xxy~z对应以映射敏f):x*Y~sz由下式给出公(f)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。