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1)  surface extension
曲面延拓
2)  curve extension
曲线延拓
3)  extending curve
延拓曲线
1.
Although the problem of extending curves has been discussed by many papers,the extension of rational Bézier curves is studied scarcely.
给出了一种平面三次有理Bézier曲线的光顺延拓算法,该方法利用延拓曲线与原曲线在拼接点处满足C2连续的条件来初步确定延拓曲线的控制顶点,以延拓曲线应变能的近似表达式作为光顺准则,通过极小化应变能最终求得延拓曲线的权因子及控制顶点,从而获得光顺的延拓曲线。
4)  surface extension
曲面延伸
1.
The technologies of surface extension,surface intersection and surface trimming are studied.
采用双三次NURBS方法对某型号转子进行几何造型,对造型过程中出现的曲面延伸、求交和裁剪等问题进行了研究。
5)  draw bending
拉延曲面
6)  Extension of Parametric Curves
参数曲线延拓
补充资料:地球外部重力场的延拓
      研究地球重力场的一种数学方法。
  
  外部重力场的延拓,主要是指由地面观测数据计算空间某一高度的重力矢量,或由空间观测数据计算地面上的重力矢量。前者称为向上延拓,应用于改正空间飞行器轨道的扰动,提高惯性导航系统的精度;后者称为向下延拓,应用于航空重力测量和卫星重力梯度测量值的归算。
  
  任一点的重力矢量,都由正常重力矢量和同一点的扰动重力矢量两部分组成。前者可以根据正常重力位,用封闭公式计算;后者是数值很小且又不规则的扰动。外部重力场的延拓主要研究扰动重力矢量的解算方法。
  
  延拓问题有不同的解法。上延问题一般可采用:①按广义斯托克斯公式直接解算外部扰动位,采用这种方法需已知地面上的重力异常值。②用分布于参考椭球面上的面密度为:
  
   (△g为地面上的重力异常;N为大地水准面差距;G为地面平均重力;R为地球平均半径)的扰动质量所产生的单层位来解算外部扰动位,采用这种方法需已知地面上的重力异常△g和大地水准面差距N。③用球的泊松积分把地面上扰动位直接延拓到外部空间。由于被积函数递减很快,因此积分区域不需很大,通常可用平面公式计算。采用这种方法需要知道地面上的重力异常、大地水准面差距和垂线偏差值。④球谐函数展开法。把地面上及其外部的扰动位都用一个有限项的球谐函数级数表示,展开式的系数可由地面重力和卫星观测资料一并解出。这种方法计算最简便,但级数收敛很缓慢,并且有限项的展开也不可能完全反映出重力异常场的局部起伏。所以这种方法只能用于上延高度很大而且精度要求不高的情况。
  
  对向下延拓问题可采用的解算方法有:①迭代法。作为向上延拓的逆演,泊松积分变为积分方程,这时必须用迭代法求解。这一方程通常收敛很快。②球谐函数展开法。这种方法与向上延拓的球谐函数展开法相同。
  

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