补充资料：变形力学问题的能量解法

变形力学问题的能量解法
energy method in mechanics of deformation

　　，内力功(An)与外力功(AB)相等原理的功平衡法和基于变分原理或最小势能原理的上界法。 作为功平衡法的能量法所用的能量方程为AB-AD，其中AD为内部塑性变形功;AB是表面外力功，包括外阻力(如摩擦力)功AT和作用力功(也叫变形功)AA。AA~AD+AT。例如平面变形压缩矩形件，△AA一一，…，二2△h_.~‘一一一:Pb队;△八。~氏d‘bh~一莽=as于bh;取单位摩擦力介了一”一‘”一‘一’一~、厂歹一’h一‘”~一~~”~” 2，筋，.、，。一_2、1-一任=几j，则△八丁~Znb△“二2一长=氏乃令火 创5一~”，’一‘--.----一了石一“‘一2‘’{b△泪一二~~.。‘~一，_}令节}按△AA~△A。+△AT，得平均单位压力万一、Zh尹~一一“一--··一-·1二、一二.~~/，二 2 t.，乃)二二、*，枷二，、，_*，“一务=仇}1+箫}，式中氏为变形抗力;f为摩擦系数;习万一’、‘’2h/’一、’一“/刁~’/刃。/J，J~一胡、~~，b、h为工件的宽与厚。这与该假设摩擦条件下按变形力学问题工程解法得出的结果相同。在解力平衡微分方程比较困难时，用此种能量法比较简单。但此法所取的位移与实际有出入，所以是近似解。 作为上界法的能量法的基础是，在满足运动许可条件的一切速度(或位移)场中真实的速度(或位移)场总功率(或总势能)最小的原理(即最小势能原理)。所用的能量方程为总功率(或总势能)泛函I的变分打~o。用此法解析时先设定含待定参量的运动许可速度(或位移)场和建立变形时的总功率泛函I，然后用变分法确定使该总功率泛函取最小值时(即I=Ion时)的待定参量，进而求更接近真实的速度(或位移)场以及变形功和变形力。用这种方法不仅可求各种塑性加工过程的变形功和变形力，还可求轧制时前滑和宽展以及加工工件的开裂间题。用这种能量法时，若速度(或位移)场设定不妥，即使解析手续完善，也得不到好的近似解;若速度场(或位移场)设定较好，解析手续简略也得到更好的近似解。用上述的能量法难以确定工件的应力分布。b ianxing lixue wenti de nengliang Jiefa变形力学问题的能t解法(e nergy methodin meehanies of deformation)以应功原理或变分原理为基础，利用能量方程求解变形力学间题的一种解析方法。其中包括功平衡法(也称平均能量法)、界限法或极限分析法(指上界法和下界法)、上界元法(见变形力学问题的上界元解法)、有限元法(见变形力学问题的有限元解法)和边界元法(见变形力学问题的边界元解法)。塑性加工力学中所说的能量法常指基于
　　

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