1) initial value problem
始值问题
1.
Beyond the usual method,the one dimensional equation was expressed in the form ofa)(a)u f(x,t)t x t x(? ? + ?? ?? ? ??=,which then was introduced by middle varible ??u t ? a ??x u=V(x,t),so that the same solution of initial value problem by the characteristic curve method of the first order equations a f x tt x(? ? +??)=(,) and(? ?u t ?a ??ux)= V(x,t) was abtained.
对一维非齐次波动方程的始值问题在传统的叠加原理、达朗贝尔公式、齐次化原理的方法之外,完全用特征线方法,先将方程表示为a)(a)u f(x,t)t x t x(??+???????=的形式,进而引入中间变量Vu a u=??t???x,得以用一阶方程??tυ+a??υx=f(x,t)及??ut?a??xu=V(x,t)的特征线方法,推导出维该始植问题的与传统方法相同的解。
2.
The paper deals with discrete phenomena in existence and uniqueness of the fourth initial value problem for the following equations: U(xx)-x~2U(tt)+pUt=0, U(x,12βx~2)=0,β>1.
讨论了重特征方程Uxx-x2Utt+pUt=0的第4始值问题。
2) Initial value problem
初始值问题
1.
We discuss the existence of the coupled minimal and maximal quasi-solutions of an initial value problem \ \ u′(t)-h(t)f 1(u)=f 0(t,u) u(0)=u 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ where f 0:J×R n→R n satisfies the Carathéodory s condition,f 1∈C R n,R n ,h∈C J,R ,J= 0,T ,T≥0 and for each i,g i∈C R,R ,f 0+hf 1 is g i-monotone.
讨论初始值问题ｕ′（ｔ）－ｈ（ｔ）ｆ１（ｕ）＝ｆ０（ｔ，ｕ）ｕ（０）＝ｕ０｛的最小与最大的耦合拟解。
2.
By the structure of weak entropy solution of corresponding initial value problem and the boundary entropy condition which was developed by Bardos-Leroux-Nedelec, we give a construction method to the weak entropy solution of the initial-boundary value problem.
由相应的初始值问题弱熵解的结构和Bardos-Leroux-Nedelec提出的边界熵条件，给出初边值问题弱熵解的一个构造方法。
3) intial and boundary problem
始值边值问题
4) initial value problem of ODE
ODE初始值问题
5) Initial boundary value problem
初始边值问题
1.
A class of singularly perturbed initial boundary value problems for reaction diffusion equations in a part of domain are considered.
本文是讨论一类在局部区域上的奇摄动反应扩散初始边值问题。
2.
A class of singularly peturbed initial boundary value problems for the raction diffusion equations in a part of domain are considered.
讨论一类在部分区域上的奇摄动反应扩散方程初始边值问题。
6) original problem
原始问题
1.
In this paper, the original problems of dual lin ear programming problem and the attribute of dual problem is inquired into, the distinctions and the internal relations between both is expounded, its important property is demonstrated by a simple and convenient methods .
探讨对偶线性规划的原始问题与对偶问题的属性 ,阐述两者的区别和内在联系 ,用较简便的方法论证其重要性质 ,揭示可行解与目标函数、可行解与最优解的关系 ,指出线性规划问题最优解从约束条件较少的对偶问题寻求为另一较简便之方
2.
By analyzing the problems existing in physical education in-depth and using Einstein s theory about the scientific thinking process,this essay proposes a viewpoint of original problem teaching.
教学实践的结果表明,运用原始问题培养中学生的物理能力是一个行之有效的途径,这在一定意义上为物理教育的改革提供了有益的启示。
补充资料：微分边值问题的差分边值问题逼近
微分边值问题的差分边值问题逼近
approximation of adifferentia) boundary value problem by difference boundary value problems
微分边值问题的差分边值问题通近{即proxlm浦训ofa山fferential肠扣nd即卿阁此pn由lemby山ffe悦n沈b侧n-da仔耐ue pn由lems;all即旧K。肠，au舰皿呻加脚.胆，日峨成峥ae侧甫，阴，加琳3“心犯川角! 关于未知函数在网格_[的值的有限(通常是代数的)方程组对微分方程及其边界条件的一种逼近.通过使差分间题的参数(网格步长)趋于零，这种逼近会越来越准确. 考虑微分边值问题L:、二0，lu!l二O的解“的川算，其中L“=0是微分方程Iu!二0是一组边界条件.u属于定义在边界为r的给定区域从上的函数所组成的线性赋范空间U设D、。是网格(llL微分算子的差分算子通近(approx，matlon of a ditTere;ltl;，1 op-erator by differe们优。详rators))，并设U*是rlJ定义价该网格上的函数。*所组成的线性赋范空间.设卜j、厂函数v在几;的点上的值表卜在打。中引进范数使得对任意的函数，;〔创，以手‘等式成盆: 恕伽训、·三{训‘现在用近似计算“在D*。中的点上的值表luJ的问题一/*{司、=0代替求解“的问题.这里了*【川。是一组关一)网格函数。*任U。的值的(作微分)方程 设。*是U、中的任意函数.令二。。、二叭片设小是线性赋范空间，对任意的叭6u*有势*。中，二称才*“*二0是对微分边值问题L“二0，l川，一0石其解空间_L的P阶有限差分逼近，若 {}了*lu奴{}。*二O(h尸)方程组J、“*=0的实际构造涉及分别构造它的两个子方程组IJ*u*=o和l、u*}。二0.对L*u儿=0，使用微分方程的差分方程通近(approximat，on。》f a dll化r‘:ntia}equation by differer，沈equations).附加方程I。，、、}:=(”利用边界条件l川。=0来构造. 对无论怎样选取的U、与中人的范数，上面所描述的逼近都无法保证差分问题的解u、收敛到准确解“(见{2])，即等式 {，砚}1 lul*一“六{}、;。成立. 保证收敛性的附加条件是稳定性(见{3!，{5!18])，有限差分间题必须具有这一性质.称有限差分间题了r八“、=0是稳定的，若存在正数占>oh。>0使得对任意毋*‘。*，}一甲*{}<。，h<权，方程一气:二甲*有唯一解:*已认，且此解满足不等式 1}:儿一u*}}:。“{}。、}{。，其中C是与h或右端扰动叭无关的常数，“、是无扰动问题一/*。=O的解‘如果褂于问题的解u存在同时差分问题气“、二O关于解“以p阶精度逼近微分问题，而且是稳定的，则差分问题具有同样阶的收敛性，即 }1[uL一吟}l叭=O(hp). 例如，问题 ，，、_au au L(“)三.举一拼=0，I>0.一的
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参考词条