1) impulsive differential equations with variable times
时变脉冲微分方程
1.
Existence of solutions to initial-value problem of impulsive differential equations with variable times;
时变脉冲微分方程初值问题解的存在性
2) Impulsive delay differential equation
脉冲时滞微分方程
1.
Sufficient condtion for oscillation of all solutions of a class of second order nonlinear impulsive delay differential equation is obtained by using generalized Ricatti transform,which extend the corresponding results of Dzˇurina and Stavroulakis [Appl Math Comput,2003,140,445—453] for equations without impulsive effects.
利用广义黎卡提变换得到了一类二阶非线性脉冲时滞微分方程所有解振动的充分条件,推广了Dz∨urina和Stavroulakis中关于非脉冲方程的相关结果。
2.
In this paper,oscillations of second-order nonlinear impulsive delay differential equation with damping are investigated,and some sufficient conditions about oscillations of second-order nonlinear impulsive differential equation with damping are obtained.
研究了二阶非线性阻尼脉冲时滞微分方程解的振动性,得到振动解的充分条件。
3.
The stability of a class of nth-order linear impulsive delay differential equations is studied and the comparison principle is established for the stability of the zero solution.
通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论,建立了零解稳定性的比较结果,给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件。
3) differential equation with impulses and delay
时滞脉冲微分方程
1.
In this paper,by using the ordinary dichotomy and a fixed point theorem,we study the existence of almost periodic solution for a differential equation with impulses and delay as follows{x′=A(t)x+f(t,x(t-τ)),t≠tk,△x(t)=Bkx(t)+Ik(x(t)),t=tk,k∈Z.
利用普通型二分性和不动点原理,研究了时滞脉冲微分方程x′=A(t)x+f(t,x(t-τ)),t≠tk△x(t)=Bkx(t)+Ik(x(t)),t=tk,k∈Z的概周期解,得到了系统存在概周期解的一组充分条件。
5) impulsive infinite delay differential equation
脉冲无限时滞微分方程
1.
Uniformly asymptotic stability of zero solution of impulsive infinite delay differential equations
脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性
6) impulsive differential equations
脉冲微分方程
1.
The boundness of solutions of impulsive differential equations;
脉冲微分方程解的有界性
2.
Stability of Runge-Kutta methods in the numerical solution of nonlinear impulsive differential equations;
非线性脉冲微分方程的Runge-Kutta方法的稳定性分析(英文)
3.
The Existence of Solutions for Classes of Impulsive Differential Equations in Banach Space;
Banach空间中几类脉冲微分方程解的存在性
补充资料：微分方程的差分方程逼近
微分方程的差分方程逼近
approximation of a differential equation by difference equations
微分方程的差分方程通近【app拟。mati.ofa山价犯n-ti习闪姗柱.by山血魂.理equa西姗;即即肠。砚田朋.朋巾卜碑四.别吸.。印冲.旧e朋，pa3I.ecTll目M] 微分方程用关于未知函数在某种网格上的值的代数方程组的逼近，当网格的参数(网络、步长)趋于零时可使得逼近更加精确. 设L(Lu可)是某个微分算子，几(L声。=几，。。任叭，人“凡)是某个有限差分算子(见徽分算子的差分算子通近(aPProximation of a dilferential operator by dif-feren沈。perators”.如果算子L、关于解u逼近算子L，其阶为p，即如果 }}Lh[u]*I}汽=o(hp)，那么有限差分式L声、二0(o任凡)称为关于解“对微分方程Lu=O的P阶逼近. 构造有限差分方程L声*=0关于解u逼近微分方程Lu=0的最简单例子是将Lu的表达式中每个导数用相应的有限差分来代替. 例如，方程 _子“.，、血._，_八_一n Lu三书舟+P(x)于+q(x)u=U ~“一dxZr‘~产dxl‘’可用有限差分方程 L‘“‘三生理二丛吐丛二+ h‘ U~丰I一U，_I_ +尸(x们厂竺二兹巴几十，(x功)u朋一o作二阶精度逼近，其中网格几。和几;由点x.“。h组成(m是一整数)，“.是函数u*在点x.的值.又，方程 au aZu L“三共牛一斗冬二0， --一ar ax，可用关于光滑解的两种不同的差分近似来逼近: _.月+1_”月气.月上.” 一门、“nt4用“用十l‘“阴l“用一I八 于九‘(撇式格式(exPlie，}seheme))和! “几’l一嗽试，‘l}一翔二，曰衅，‘从 拭’价二一一-一—一了一--一一几，(隐式格式(一mf)liczt scheme))，其中网格D*。和D*:由点(x。，甲=(川入，似)组成，:二rhZ，r二常数，巾和n是整数，。二是函数翻、在网格点(x，，t。)的值.存在这样的有限差分算子L，它对微分算子L的逼近，仅关于方程L。一0的解。特别好，而关于其他函数则差一些.例如，算一子L*L*U。三兴，·卜·夸卫一尹{刁内队引〔其中汀二·。州一随甲‘气))关f任意的光滑函数。(*)是算 广L- d仪 L“一…一甲〔戈，“)Z(工) 办的一阶逼近(_关于八)、而关于方程大u=O的解却是二阶逼近(假定函数:，充分光滑)在利用有限差分方程与。。
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参考词条