1) local product theorem
局部乘积定理
1.
Starting from analyzing the definition of Intrinsic Mode Function(IMF)of HHT,this paper presents a local product theorem of Hilbert Transform based on its Bedrosian product theorem.
从分析HHT的基本模式函数(IMF)定义入手,在H ilbert变换的Bedrosian乘积定理基础上提出了H ilbert变换的局部乘积定理,采用理论推导和物理意义分析相结合的方法对其进行了论证。
2.
As the theoritical base of a new method for analyzing non-stationary signal, Hilbert Huang transform (HHT), starting from analzing the definition of Intrinsic Mode Function (IMF), is introduced and a local product theorem of Hilbert Transform is developped on the base of Bedrosian product theorem.
为了进一步,探索HHT的理论依据,本文从分析HHT的固有模态函数(Intrinsic Mode Function,简称IMF)的定义入手,在Hilbert变换的Bedrosian乘积定理基础上提出了Hilbert变换的局部乘积定理,采用理论推导和物理意义分析相结合的方法巧妙地论证了这一定理,从而首次为HHT中IMF的定义、瞬时频率的计算公式、经验模态分解(Empirical Mode Docomposition,简称EMD)及其收敛性等系列问题提供了较统一的理论依据。
2) product theorem
乘积定理
1.
For the elliptic partial differential equations of variable coefficient,we obtain the product theorem of asymptotic expansions of energy integral as follows:B(w,v_h)=∑ni=1h~(2i)_e∫_ΩF_i(D~(2i-2)_x(v_(xx)φ))v_hdxdy+∑nj=1k~(2j)_e∫_ΩG_j(D~(2j-2)_y(u_(yy)φ))u_hdxdy+∑ni+j=2h~(2i)_ek~(2j)_e∫_Ω[F_(ij)(D~(2i-2)_xD~(2j)_y(u_(xx)φ))+G_(ij)(D~(2i)_xD~(2j-2)_y(u_(yy)φ))]v_hdxdy+R_(n,h).
针对变系数椭圆型方程矩形元,证明了能量积分的渐近展开具有如下的乘积定理:∫Ω∫Ωk2jh2iFi(D2i-2Gj(D2j-2B(w,uh)=∑ny(uyyφ))vhdxdy+ex(uxxφ))vhdxdy+∑nei=1j=1∫Ω∑nh2i[Fij(D2i-2eek2jxD2j-2y(uyyφ))]vhdxdy+Rn,h。
2.
In this paper,we prove the product theorems of the infinite matrix operator algebra (λ,μ), with respect to the left (right) strong or K convergence.
本文证明了无穷矩阵算子代数（λ，μ）在左（右）强、Ｋ收敛意义下的乘积定理成立，给出（λ，μ）在弱收敛意义下乘积定理成立的充要条件。
3) partial multiple structure
局部乘积结构
4) locally convex tensor product
局部凸张量乘积
5) Tychonoff product theorem
Tychonoff乘积定理
6) partial exponential product formula
局部指数乘积公式
补充资料：局部极限定理
局部极限定理
local limit theorems
局部极限定理工1.习11加it血幻吧璐;加K幼‘Hoe即e月-e月‘”从e即OPeM曰]，机率论中的 关于密度的极限定理，即建立一列分布的密度向极限分布密度(如给定的密度存在)收敛的定理，或者，局部极限定理的经典形式，即格点分布的局部定理，其最简单的是局部La内ce定理(Laplacethe小祀m). 设x、，xZ，，·为一列有相同分布函数F(x)的独立随机变量，其均值为a，且有有限的正方差。’.令F。(x)表正规化和 z。一共一全(x，一。) 一”。在，织、才·，一，的分布函数，中(戈)表正态(0，1)分布函数上述假设保证了当n~的时，对任何x，F。(义)一。(x)·可以证明，即使分布F有密度，也并不蕴含随机变量Z。的分布密度p。(x)向正态密度 瓮。一，:，2的收敛性.如果对于某n二n。，Z。有有界密度夕。。(x)，那么 户·(·，一瓮一”’2(·，关于戈一致成立.对某一 no，氏。(x)为有界这一条件，对于(*)关于x一致成立也是必要的. 设X，，X:，…为一列有共同非退化分布的独立随机变量，且设X，以概率1取形如b+Nh(N二0，士1，士2，一)的值，其中h>O而b为常数(即X、有步长为五的格点分布(h枕沁edistribu-tiori)). 假设X，有有限方差a’，令a=E Xl，且令 二‘、，一{，客X，一”·“儿}·为使当刀一卜二时 S:…平尸。(、，十 1(If。白+N八一。。飞，)1一一千三之，一exp哎一令les二认二‘涪卜‘二.}卜}~O 犷厄无一~『走ZL。创。」〕}成立，其必要充分条件是:步长j;应当是极大的.BB .rHe解以o的这个定理是局部妞place定理的一个推广. 关于独立非恒同分布随机变量和的局部极限定理在经典统计力学和量子统计学中乃是一个基本的数学工具(见[71，18]). 局部极限定理在独立随机变量与向量和的情形已做了充分的研究，同时还估计了这些定理中的收敛速度.极限分布为正态的情形研究得最为充分(见〔3]，第7章)，还有一些论文致力于任一稳定分布(stabledistribution)情形的局部极限定理〔见〔21).类似的研讨也已被搬到相依随机变量之和，特别是构成MaP-劝。链(Markovchain)的随机变量之和(见〔51，下6」).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条