1) C-semigroup
C半群
1.
The Stability of C-semigroups in Hilbert Space;
Hilbert空间上C半群的稳定性
2.
If p(r) is a polynomial such that ω=sup{Rep(ir);r∈R}<∞ and {‖exp(tRep(ir)B)‖;r∈R}≤Meat(t≥0) for some a∈R, then Bp(A) generates a C-semigroup S(t), which is continuous in operator-norm and satisfies ‖S(t)‖≤M(1 +tn+1)eat(t≥0) , where C=(ω -p(A))-n-1 for some ω >ω.
证明了如果A是一有界强连续群的生成元,B是与A可交换的有界算子,且p(r)是一多项式,则在适当条件下,Bp(A)是一C半群(或积分半群)的生成元。
3.
With the approximating method, the representation of locally Lipschitz continuous integrated C-semigroup by the integral convergence of a sequence of C-semigroups is investigated.
用逼近的方法得出,积分C半群在满足局部Lipschitz连续的条件下可表示为一列C半群积分序列的极限,从而得出积分C半群与C 半群的关系。
2) C-semigroups
C半群
1.
The Perturbation Theory for n-times Integrated C-semigroups;
关于n次积分C半群的扰动
2.
Laplace Inverse Transformation for n-times Integrated C-semigroups;
n次积分C半群的Laplace逆变换
3.
C-semigroups and the Complete Second Order Abstract Cauchy Problem;
C半群与完全二阶抽象柯西问题
3) C semigroup
C半群
1.
In this paper,we discussed the compactness of perturbed C semigroup {S(t)} t≥0 generated by C semigroup {T(t)} t≥0 under perturbation of bounded linear operator (or positive operator) B ,and obtained a sufficient condition for eventual compactness of S(t)-T(t) .
讨论了 C半群 {T( t) }t≥ 0 在有界线性算子 (或正算子 ) B的扰动下生成的拢动 C半群{S( t) }t≥ 0 的紧性 ,得到了 S( t) - T( t)是最终紧的一个充分条
2.
The Chernoff s formula for the C Semigroup was proved and the probabilistic estimation of convergence rate for C Semigroup was obtained.
证明了 C半群的 Chernoff型乘积公式 ,得到了 C半群收敛速度的概率型估计式 ,推广了C0 半群的一些结果 :如 Chernoff型乘积公式、Hille指数公式及 Post- Widder反演公式
4) C-semigroup
C-半群
1.
C-semigroup and Lyapunov equations;
C-半群和李雅普诺夫方程
2.
Hypercyclic and chaotic of C-semigroup;
C-半群的超循环与混沌性
3.
Sequential Convergence on the C-semigroup;
关于C-半群的序列收敛
5) C°-semigroup
C°-半群
补充资料：Clifford半群
Clifford半群
Clifford s emi - group
【补注】前文中、函数符号写在了变量后面，这在半群理沦中是共同的 涉及Chftbrd子群近代一l一作的J泛书日，可以在IAI]以及【AZ]中J.M、·akin和K.5.、.Nambooripad的文章中找到.邵UuP) 一个半群，它的每个元素皆为臀示(group demen‘)，即处于某子群中.半群的元素是群元，当且仅当它是完全正则元(比如址eh侧mt).半群S是Ojffo记半群，当且仅当下列条件之一成立:l)对每个a6s有a任了Snsa，;2)5的每个单边理想I都是孤立的(isolated)(或半素的(semi一Prime))，即若x车I，则对任何自然数n有x”专1. 与逆半群(inversion semi一grouP)一道，Clilford半群是最重要类型的正则半群.它们的研究开始于AH.aifford的基本论文(【1』).每个Clifford半群有一个 (唯一)的群分解，这些群类恰是群类(见G比.1等价关系(Green equivalen沈relations)).这样的分解不一定是半群的带(band of semi一grouP);已经知道(见[3」)这件事成立的条件.Green关系笋和少在Clilrord半群上是一致的.每个完全单半群(。。mPletely-simPle semi一『oup)是Cliflbrd半群;Clifford半群是完全单的，当且仅当它是单半群(simple semi-grouP).每个Clifford半群S可分解成完全单半群的半格;这个分解是唯一的，它的分量正是多类，且对应的 商半格同构于S的主理想的半格.反之，可分解成完全单半群的半格的半群是Clifford半群. 对于Chflbrd半群S，下列条件等价:1)5是逆半 群;2)5的每个幂等元在中心中，即它与S的每个元素 都可交换;3)5的每个单边理想皆为双边理想;4) 在S上Green关系，和男一致;5)5是群的半格;6) S是群与具有零的群的次直积. 任意Clifford半群的完全单半群的半格分解决定 了它的“全局结构”.这个分解的分量中的元素的乘法 规则由Rees定理给定，见完全单半群.对Clifrord半 群的进一步的研究在很大程度上是要搞清它们的“精细 结构”，即决定不同分量中元素的乘法规则.当所有分 量是群时(即对于逆Chflbrd半群)利用所谓群的直谱的和(sUm of a directs讲c‘rum of脚u声)可以有一个构造性的描述.令{G。}。。，是一族互不相交的群，令A是一个半格(见.等元的半群(idempotents，semi-gro叩of))，对于每对元素以，口‘A恤)脚，都有一个同态叭.厂吼~G。，使得对每个:，叭，。是恒等自同构，又 当“)口勃时有叭.广钱，=叭，，.在并集S=U吓，G。上可以定义乘积一对任意。任民和beq，令小b=a毋、扩b甲，峥· 于是S成为一个逆aifford半群.反之每个逆Chflbrd半群都可以这样得到. 一般地，aifford半群的精细结构问题是极端复杂的.至今(1987)对它还没有满意的答案.在[51中 可以找到，用完全单半群，用它们的平移，半格，以及具 有特殊性质的映射包来描述Ojnb记半群的某些很复杂的构造正统的C帆brd半群的情形:_二取得很大进展，见正则半群(l馆lua，~一gro即)曰大样的半群称为手统群‘ord1Ogro哪)对于它们有一些相当笨重但是清楚的构造(见}21少听有提到的构造在某些方面推广r}l}中得到的逆a讲ord半群的构造猛;渭攀省纂戳黑沈艘嘿犷竺-
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参考词条