1) probabilistic approximation
概率逼近
1.
By means of Pettis integral,stochastic process,moment-generating functions and operator-valued mathematical expect,general probabilistic approximations of exponential formulas,generating theorems and estimations of its convergent rates are given for C-semigroups.
借助Pettis积分、随机过程、矩生成函数及算子值数学期望,给出了一般形式的C半群概率逼近指数公式、生成定理及其收敛速度的估计式,也从另一个角度得出C半群概率表示的Vonorovskaya型渐近公式。
2) probabilistic approximation
概率型逼近
1.
Making use of the formula of and the inequality of,this paper has deduced two types of probabilistic approximation of C-semigroups and the estimating of convergent rate.
以Taylor公式和Holder不等式为工具,得出了半群的两种概率型逼近及收敛速度的估计。
2.
Making use of general Pettis integral,operator-valued mathematical expectation and continuous modified modulus,this paper has deduced the probabilistic approximation and convergent rates about exponentially bounded C-semigroups, which has improved existing results.
借助广义Pettis积分、算子值数学期望、连续修正模等概念,得到了指数有界C半群的概率型逼近式及收敛速度的估计式,改进了已有的结果。
3.
Then,using Taylor expansion of the semigroup,Holder s inequality and estimations of moment-generating functions of some suitable random variables,some briefly probabilistic approximations and estimations of convergent rates are obtained for C-semigroups.
借助于算子值数学期望以及概率论方法,得到了Banach空间上指数有界的C半群的概率表示式,进而利用T ay lor展开式、Holder不等式及适当的随机变量的矩生成函数估计式等工具,以较为简化的形式给出了C半群概率型逼近及收敛速度的估计式。
3) probability approaching method
概率逼近法
5) approach rate
逼近率
1.
Objective In order to make up the deficiency of only considering the approach rate when constructing objects,a method to construct objects in the dynamic state is proposed.
目的为弥补仅从逼近率(邻接率)构造实体方法的不足,探讨了一种在动态情形下构造实体的方法。
6) approximation probability
近似概率
1.
Study on durability design based on approximation probability in tunnel lining;
基于近似概率的衬砌结构耐久性设计研究
补充资料：Diophantus逼近的度量理论
Diophantus逼近的度量理论
Jophantine approximation, metric theory of
研究具有特殊逼近性质的数的度量性质的一个数论分支(见】》材.山.通近(侧。phi功位℃aPProxll们a-tio招);数的度，理论(n坦让沁tl以〕ryofn坦川比巧)).这个理论最初的定理之一是为阳气阳定理(Khinc沥nt坛”咖)([l]，【2])，按现代形式([3])，它可以描述如下.设势(q)>0是对整数q>O定义的一个单调递减函数，那么对几乎所有的实数a，不等式”“酬<势(q)在整数q>O中有无穷多个解，如果级数 乏职(;)(一) q=l发散;或者只有有限多个解，如果级数(l)收敛(这里及以后，{}xJ{表示x到最近整数的距离，即 {}xI{二m}x一aI，其中极小是取在所有整数“上的，“几乎所有”是指在相应空间的此比阅世测度意义下).这个定理描述了几乎所有实数用有理数逼近的精度.例如，对几乎所有戊，存在无穷多个有理逼近a/q满足不等式二 l“一a/。}<丁卜 一，1一了Inq 一一一一一一一一一一一一一一一一反之，对任意￡>0，不等式 !:一a/;l<，二共下 ’一‘’一州殉)，+:只能对测度为零的数“的集合有无穷多解. 这个定理到联立逼近的推广(【31)如下所述.不等式组 rnax(}}::9 11，…，11:，，}})<中(叼)(2)对几乎所有(“1，…，气)‘R”有有限个解还是无穷多个解，依赖于级数 乌价”(q)(3)收敛还是发散. 还可进一步推广到多个整数变量的不等式组的情形(见[5]). X姐.气叨王定理和它的很多推广的一个突出特征在于:形式为(l)，(3)的级数的“收敛一发散”性质可以作为一个准则来区分相应的逼近阶适用于测度为零的数还是几乎所有的数的集合.它是D沁Phall油逼近的度量理论中的一种“O·1”定律.这些推广的另一特征是把所涉及的数的度量性质归之于在包含参与逼近的数的整个空间中所定义的测度，而且空间的测度被定义为坐标空间测度的乘积.例如，在组(2)的情形下，人们讲到n个“独立”数的逼近以及在r=R冲二xR(n个)中的助比阅沸测度.因此，这一部分理论被称为独立变量D沁p址m如逼近的度量理论.它已经有了很好的发展，但是到目前(1988)为止还有一些没有解决的问题.这些问题之一是对区间【O，11上的可测集合序列A(q)(q=1，2，…)必须加上怎样的条件，才能使得级数艺，}A(的}收敛或发散，与此相应的是，对几乎所有的数“，条件“qeA(q)洲劝l被有限多次还是无穷多次满足.对一组数(:q，’·‘，“。q)也有类似的问题([41). 相关变量的1)心p扯口奴万逼近的度量理论发展较晚，它直接产生几个基本的和独特的问题(【5]).首先起源于超越数论(Malder猜想(M公iler col刀川眠))并与对数组t，…，广的有理联立逼近有关，这里是对几乎所有的数t和固定的自然数n，关于这个课题，最近得到一个结果如下、设毋(的>O是一个单调递减函数，并且级数 艺毋(g)/。 q，1收敛，那么对几乎所有的t，不等式组 ~(}}t叼}{，…，}!t”叼!{)<中.(叮)/叮.只有有限多个整数解q>O(【71). 这个定理确信，对曲线rCR”上几乎所有的点可以用有理数逼近.考虑r中更一般的流形，将产生类似的结果. 如果流形r上(按着r上的测度)几乎所有的点(气，一，气)，使得取试q)‘q一’加一‘的不等式组(2)有有限多个整数解g>O，其中。>0是任意的，那么r称为极端的(以加掀词)，即几乎所有的点只允许最坏的有理联立逼近.5山叮团t定理(S比.记t thcorefn)指出，如果r是RZ中的曲线，并在它的几乎所有点上具有非零的曲率，则它是极端的(〔8]). 应用三角和法(见三角和法(州即加皿仃记stur‘，n正击记of);亦见E..orpa口.法(V如幻脚dovn犯t饭对))有可能发现R”中非常一般的流形r在拓扑维数由mr)粤的条件下的极端性.另一方面，如果dimr<要， 2一‘们”’-一、’.”一”一’-一””一’-一一二一2’则极端流形不可能是太一般的，它的构造将很容易确定(〔91).1致喇.曲.通近的度t理论【口吻抽响..即.劝.6团，.以康伪曰料成;压.中姗~冲.肠.狱朋‘Merp。-峨盆a.T加p一。l
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条