1) bi-continuous cosine operator function
双连续余弦算子函数
1.
This paper aims to introduce the concept of bi-continuous cosine operator functions on some special Banach spaces,investigate the properties of bi-continuous cosine operator functions and obtain the generation theorem.
‖)和局部凸拓扑(X,τ)的Banach空间上,同时引入了双连续余弦算子函数的概念,通过研究生成元及其预解式的性质,我们得到了双连续余弦算子函数的生成定理。
2) strongly continuous cosine operator function
强连续余弦算子函数
1.
The paper discusses the irreducibility for strongly continuous cosine operator functions and its dual perturbed cosine operator functions, and obtains the following two results: 1) Suppose (X, ‖·‖ ) is a Banach lattice, {C(t)}t≥0 is a positive cosine operator function, B∈.
讨论了强连续余弦算子函数的不可约性及其共轭扰动余弦算子函数的不可约性,建立了以下两个结果:1)设(X,‖·‖)为Banach格,{C(t)}t≥0是正的强连续余弦算子函数,B∈B(X,XΘ)是一个正算子,那么,扰动余弦算子函数{CB(t)}t≥0是不可约的充要条件为:J={0}及J=x是仅有的满足C(t)J J,K(λ)J J的闭理想,这里t≥0,K(λ)=R(λ2,AΘ)B。
3) cosine operator function
余弦算子函数
1.
Kluwer,333～350) that the Cauchy problem(*) is well-posed,if and only if the closed operator occurring in(*),A,generates a strongly continuous Cosine operator function.
部分算子A|W(A,k)生成一个多项式有界的余弦算子函数{C(t)}t∈R+,使‖C(t)‖W(A,k)≤2(1+t)k;。
2.
Let C(t), t∈R, be a strongly continuous cosine operator function on Banach space X, and A its generator.
C(t),t∈R,是Banach空间X中的余弦算子函数,生成元是A,证明了:C(t)-I, t∈R,紧的充要条件是生成元A紧。
3.
Let A be the generator of cosine operator function C(t),t∈R, and sine operator function S(t), t∈R, in Banach space X .
A是 Banach空间 X中余弦算子函数 C(t) ,t∈ R,和正弦算子函数 S(t) ,t∈ R,的生成元 。
4) Cosine operator funtions
算子余弦函数
5) m-times integrated cosine functions
m次积分余弦算子函数
1.
m-times integrated cosine-function is a family of operators recently proposed,the approximation of m-times integrated cosine functions is one subject studied by many researchers.
m次积分余弦算子函数是近年来提出并研究的一类算子族,它的逼近问题是研究的课题之一。
6) Integrated cosine operator function
积分余弦算子函数
补充资料：完全连续算子
完全连续算子
完全连续算子[~pletely一阴柱nu洲卿.血万;B咖搜毗nPep曰.阳肠onep川p」，完全连续映射(a)mpletely·con tinuous maPPing) 从一个B..山空间(Banach、Pace)X到另一个空间y中的连续算于f，它将X中的弱收敛序列变换成、-中按范数收敛的序列.假设空间X是可分的(对于y，这不是一个必要的条件二不过一个完全连续算一户的象通常是可分的).换言之，一个算子f是完全连续的，如果它把X的任意有界子集映到y的个紧子集之中.完全连续算子类是紧算子(compa以OPerator)集合中的最重要的类，特别，它包含所有的紧可加算一子. D.托lbertf!l}厂少x 904一1 906年对于空间12和L之(见Hilbert空间(Hilbert spa优”定义了‘(线性)完全连续算子;F .R记sz在!2]中用紧性的术语来定义;而对一般的情形，5 5.Banach在13]中用序列的术语来定义;他们确立了完全连续算子的最简单的性质.由于应用于比Bana比空间更一般的拓扑向量空间，所以近来更经常地使用“紧算子”这一术语.【补注】事实上在西方的文献中，不再使用术语“完全连续算子”，而代之以术语“紧算子”.
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参考词条