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1)  Fractal noise
分形噪声
1.
Detection of BPSK signals from fractal noise based on wavelet spectral correlation
分形噪声中BPSK信号检测的小波谱相关方法研究
2.
The theoretic analysis show when Snr>5dB:(1)the affection of fractal noise is so light that the classification feature retain a distinct boundary.
提取了盒维数、信息维数和高阶分形特征-缝隙尺度变化率构成分类特征向量空间,这些特征包含了信号幅度、频率和相位的变化规律,集中了各种调制方式之间的差异信息,通过理论分析和仿真表明,当 SNR>5dB 时,(1)分形特征对分形随机噪声不敏感,能充分保证分类特征在决策空间存在一个较清晰的边界;(2)在相同的 SNR 环境下,分形特征在分形噪声环境下比在高斯白噪声环境下有更好的稳定性,对5种调制样式的识别率均大于92。
3.
In this paper, using R/S analysis method, through fractal noise that describes fractional Brownian motion and the relationship between fractal noise and H value of Hurst exponent, the noise color of price behavior of Shanghai stock market is tested empirically.
运用R/S分析方法,通过分析分形布朗运动的分形噪声及其与Hurst指数H值之间的对应关系,实证检验了上海股市价格行为中存在的噪声色彩。
2)  FGN
分形高斯噪声
3)  fractal gaussian noise
分形高斯噪声
1.
One is a fractal Gaussian noise (fGn) and the other is a multi-fractal wavelet model (MWM).
讨论了分形高斯噪声模型和多分形小波模型。
4)  1/f fractal noise
1/f分形噪声
1.
A multiscale adaptive Wiener filter based on wavelet is proposed for signal restoration embedded in 1/f fractal noise.
针对淹没在1/f分形噪声中的有用信号恢复问题,提出了一种基于小波变换与Wiener滤波的多尺度自适应滤波算法。
5)  fractal stochastic noise
分形随机噪声
6)  1/f family of fractal noise
1/f类分形噪声
补充资料:分形学
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分形学

谁创立了分形几何学?

1973年,曼德勃罗(b.b.mandelbrot)在法兰西学院讲课时,首次提出了分维和分形几何的设想。分形(fractal)一词,是曼德勃罗创造出来的,其原意具有不规则、支离破碎等意义,分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的,因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何建立以后,很快就引起了许多学科的关注,这是由于它不仅在理论上,而且在实用上都具有重要价值。

分形几何与传统几何相比有什么特点:

⑴从整体上看,分形几何图形是处处不规则的。例如,海岸线和山川形状,从远距离观察,其形状是极不规则的。

⑵在不同尺度上,图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状,从近距离观察,其局部形状又和整体形态相似,它们从整体到局部,都是自相似的。当然,也有一些分形几何图形,它们并不完全是自相似的。其中一些是用来描述一般随即现象的,还有一些是用来描述混沌和非线性系统的。

什么是分维?

在欧氏空间中,人们习惯把空间看成三维的,平面或球面看成二维,而把直线或曲线看成一维。也可以梢加推广,认为点是零维的,还可以引入高维空间,但通常人们习惯于整数的维数。分形理论把维数视为分数,这类维数是物理学家在研究混沌吸引子等理论时需要引入的重要概念。为了定量地描述客观事物的“非规则”程度,1919年,数学家从测度的角度引入了维数概念,将维数从整数扩大到分数,从而突破了一般拓扑集维数为整数的界限。

分维的概念我们可以从两方面建立起来:一方面,我们首先画一个线段、正方形和立方体,它们的边长都是1。将它们的边长二等分,此时,原图的线度缩小为原来的1/2,而将原图等分为若干个相似的图形。其线段、正方形、立方体分别被等分为2^1、2^2和2^3个相似的子图形,其中的指数1、2、3,正好等于与图形相应的经验维数。一般说来,如果某图形是由把原图缩小为1/a的相似的b个图形所组成,有:

a^d=b, d=logb/loga

的关系成立,则指数d称为相似性维数,d可以是整数,也可以是分数。另一方面,当我们画一根直线,如果我们用0维的点来量它,其结果为无穷大,因为直线中包含无穷多个点;如果我们用一块平面来量它,其结果是0,因为直线中不包含平面。那么,用怎样的尺度来量它才会得到有限值哪?看来只有用与其同维数的小线段来量它才会得到有限值,而这里直线的维数为1(大于0、小于2)。与此类似,如果我们画一个koch曲线,其整体是一条无限长的线折叠而成,显然,用小直线段量,其结果是无穷大,而用平面量,其结果是0(此曲线中不包含平面),那么只有找一个与koch曲线维数相同的尺子量它才会得到有限值,而这个维数显然大于1、小于2,那么只能是小数(即分数)了,所以存在分维。其实,koch曲线的维数是1.2618……。

fractal(分形)一词的由来

据曼德勃罗教授自己说,fractal一词是1975年夏天的一个寂静夜晚,他在冥思苦想之余偶翻他儿子的拉丁文字典时,突然想到的。此词源于拉丁文形容词fractus,对应的拉丁文动词是frangere(“破碎”、“产生无规碎片”)。此外与英文的fraction(“碎片”、“分数”)及fragment(“碎片”)具有相同的词根。在70年代中期以前,曼德勃罗一直使用英文fractional一词来表示他的分形思想。因此,取拉丁词之头,撷英文之尾的fractal,本意是不规则的、破碎的、分数的。曼德勃罗是想用此词来描述自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规的几何对象。例如,弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉,粗糙不堪的断面,变幻无常的浮云,九曲回肠的河流,纵横交错的血管,令人眼花僚乱的满天繁星等。它们的特点是,极不规则或极不光滑。

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参考词条