1) quantal Noether theorem
量子Noether定理
3) Noether theorem
Noether定理
1.
The regularization of dual complete convolution equation in null class and Noether theorem;
{0}类中对偶型完全卷积方程的正则化及Noether定理
2.
The constraints are invariant under the total variation of canonical variables including time, we can also deduce the classical canonical Noether theorem and Poincare-Cartan integral invariant for a system with a singular higher-order Lagrangian, which differs from the previous work to require that the constraints are invariant under the simultaneous variations of canonical variables.
指出约束在包含时间在内的正则变量的总变分下不变时,仍可导出高阶微商奇异Iagrange量系统经典正则Noether定理和Poincare-Cartan（PC）积分不变量;不同的是,在以往文献中要求约束在正则变量的等时变换下不变。
3.
Based on the phase-space generating functional of Green function for a constrained Hamiltonian system with finite degree of freedom, the Noether theorem in quantum case under the global symmetry in phase space is derived for such a system.
基于有限自由度约束Hamilton系统的Green函数的相空间生成泛函,导出了该系统在相空间中整体对称下的量子形式Noether定理。
4) Noether's inverse theorem
Noether逆定理
5) Noether's conserved theorem
Noether守恒定理
6) canonical Noether theorem
正则Noether定理
补充资料：Noether定理
Noether定理
Noether theorem
N傀山仪定理〔N此therth.万舰;H范TepT“opeMal l)卜沁etller第一定理(N沈山er肠t tlleo恻)建立了形状如下的泛函:A(。(x。)一了L(x。(x)，。，，(x))d·x 的无穷小对称性与相应的E亘七r一助g刁n罗方程 占L_aL d aL 于于汾三份二于一一二一~于井.=0 占u“刁““dx，刁u气 的守恒律之间的关系.这里x二(丫，…，尸)是自变量，。(x)=(u’(x)，…，。“(x))是定义在区域Dc=R·中的函数，“，，一臼/日x))(。(二))是其偏导数，L是一个 函数(称为助『助罗函数).E位kr一La多五n罗方程给出 了A的极值的必要条件.具体说来，对于无穷小对称性Z，亦即对于生成一个保持A不变的单参数变换群 的向量场 _，、日___‘刁 Z一X‘(x)丽+U“(x、u)命，必相应有一守恒律 f，、二‘.r，，.刁毛1，，*:vz二!LX‘十(U“一“少一宁书-}dx’八、二八dx‘八一八dx”. L一‘一”而刊-，·、，、--，、、一，(这里的符号八表示略去该因子)，即v:是一个含。(x)的(n一l)形式.而当u(x)满足Ell』er一L，g习」堪e方程时，它是闭的. 在场论中，n二4，坐标x解释为时空坐标，A称为作用，而封(x)称为场.对给作用泛函以极值的场。(x)，相应有物理上可实现的且具已给肠助阴罗函数的场.若此场在D的边界上为零，则由Stokes定理，守恒律，在超曲面D自{x’=。}上的积分不依赖于。的选取.特别地，若x’是时间坐标，则此积分给出一个不随时间变化的量(守恒律(co几记rvation坛w)一词即由此而来). 不同的物理场的加脚卿函数在平行移动和助rentz变换下的不变性(这是Mink。挑ki时一空的齐性与各向同性的结果)，由N叱ther定理，可得到场的能量一动量张量与角动量张量的守恒律，从而也导致运动的能量、动量和角动量的相应守恒律.电磁场作用泛函在规范变换下的不变性引导到电荷守恒律.类似地，某场的肠脚n罗函数在规范变换下的不变性导出各种荷的守恒律. 在经典力学中，n二l，而坐标x’解释为时间.若助gran罗函数不显含划，则向量场口/a划是一个对称，而N虎ther定理给出能量守恒律.若一力学系统可用某Riemann度量下的测地运动来描述，则相应的作用泛函的对称性是K』1毗向量(更一般地则是Killing张量)场.在这个情况下，N吮廿rr定理所提供的守恒律在几何上表示:K曲ng向量场在测地线方向的投影的大小沿测地线不变.N吮ther定理用现代的纤维丛语言的一般表述如下:令不E~M是n维流形M上的向量 丛，M上有一固定的体积n形式。
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参考词条