1) Leray-Schauder fixed point theorem
Leray-Schauder不动点定理
1.
Then the existence and uniqueness of the weak solutions are given by means of Leray-Schauder fixed point theorem.
针对迁移率为m(x,t)的情形,通过引入Nirenberg不等式给出了解的有界性先验估计,并应用Leray-Schauder不动点定理证明了此类Cahn-Hilliard方程弱解的存在惟一性。
2.
A new proof of the Leray-Schauder fixed point theorem is established in this paper.
给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明。
2) Leray-Schauder fixed point theorem
Leray-Schauder不动点原理
1.
The existence of a time-periodic solution is proved by the Galerkin method,Leray-Schauder fixed point theorem andpriori estimates.
利用伽辽金方法、Leray-Schauder不动点原理和先验估计,证明了在带周期外力扰动和周期边界条件的影响下,非线性发展Ginzburg-Landau方程ut=(l+iα)Δu-(k+iβ)u2u+γ+f的时间周期解,其中f(t,x)是一个关于时间变量t的以ω为周期的函数。
2.
We prove the existence of time-periodic solutions to the Galerkin problem by using Leray-Schauder fixed point theorem.
首先利用Leray-Schauder不动点原理证明Galerkin近似问题有时间周期解,然后利用先验估计和紧致性证明近似解是收敛的,并且其极限就是原来问题的时间周期解。
3) Leray-Schauder fixed point
Leray-Schauder不动点
1.
Using Leray-Schauder fixed point theorem,the existence of the non-negative periodic solution for a Class of differential equations with Multiple Delays are studied.
利用Leray-Schauder不动点定理,研究了一类非自治多时滞微分方程的非负周期解的存在性,得到了一些新的结果并改进了相应的结论。
4) Leray-Schauder theorem
Leray-Schauder定理
1.
We use Leray-Schauder theorem to obtain existence and uniqueness theorems for nonlinear nth-order multipoint boundary value problemsu(n)+f(u(n-2))u(n-1)=g(x,u,u′,…,u(n-1))+e(x),u(i)(ηi)=u(n-2)(0)=u(n-2)(1)=0,0≤ηi≤1,i=0,1,…,n-3in uncontinous condition,correspondence results are extended.
利用Leray-Schauder定理研究了非连续条件下的n阶非线性多点边值问题u(n)+f(u(n-2))u(n-1)=g(x,u,u′,…,u(n-1))+e(x),u(i)(ηi)=u(n-2)(0)=u(n-2)(1)=0,0≤η解的存在性和惟一性,推广了已有的相应结果。
5) Leray Schauder fixed point theorem
Leray Schuder不动点定理
6) Schauder fixed point theorem
Schauder不动点定理
1.
The existence of a time-periodic solution is proved by using the Galerkin method and the Leray-Schauder fixed point theorem.
本文对一类含扩散项和非齐次项的凝血系统,应用Galerkin方法和Leray-Schauder不动点定理证明了时间周期解的存在性。
2.
By using Laray-Schauder fixed point theorem,several existence theorems of solution are established for the class of equations.
通过应用Schauder不动点定理,得到了这类方程的解的几个存在性定理。
3.
The existence of solution for threepoint boundary value problem with a first order derivative and utmost growth nonlinearitiesx″(t)+f(t,x(t),x′(t))=0x′(0)=0,x(1)=αx(η)where f satisfies Caratheodory condition,α≠1,η∈(0,1),is proved by use of Schauder fixed point theorem.
应用Schauder不动点定理,讨论三点边值问题x(″t)+f(t,x(t),x(′t))=0x′(0)=0,x(1)=αx(η)解的存在性,其中α≠1,η∈(0,1),非线性项f满足Caratheodory条件和至多增长条件。
补充资料：Borel不动点定理
Borel不动点定理
Borel fixed - point theorem
B吮l不动点定理{B.限l五xe小州nt价e僻m二匆卿，T侧邓吧，f.01”聊叉B“狱班滋n卜.王j 设F为代数闭域kl二非空完全代数簇，正则地作用于犷上的连通可解代数群G(见变换的代数群扭1罗-braic goup of transformat一ons))在卜中有不动点.由这个定理可以推出代数群的B.耽l子群(Borel sub-grouP)是共扼的(Bore卜MOI洲)叉)B定理(Borel一Moro-zov theorem))，不动点定理是A.Borel([lj)证明的.Borel定理可以推广到任意域k(不一定代数封闭卜设F为在域k上定义的完全簇若连通可解k分裂群(人一sPlit grouP)G正则地作用在F上，则有理人点集V(k)或者为空集，或者它包含G的一个不动点.因此推广的Bore]子群共扼性定理是:若域k是完满的，则一个连通人定义的代数群H的极大连通可解北可裂子群，在H的k点构成的群中元素作用下互相共辘(f21)，
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参考词条