补充资料：Neyman结构

Neyman结构
Neyman structure

　　N七笋搜川结构[N6yll灿劝朋山此;He益Maua“Tpy盯ypa] 由不依赖于充分统计量的统计量所确定的结构.从班旧n结构的概念，是J.陇班拢m鉴于统计假设检验理论中建立相似检验(s而山r此t)的问题提出的(见【1」).在此情形下，如果统计检验的临界函数具有从笋班m结构，则“从班班功结构”一词本身用于统计检验的结构.设x是取值于样本空间(王，忍，Pe)(0‘e)的随机变量，欲根据X的实现检验复合假设风:口C0。C。，且对于族{几，0‘。。}存在充分统计且(suffi、cient statistic)T，其概率分布属于族{p丁，口“。。}.在这种情形下、用于检验假设H。的任一水平仪统计检验具有N亡，皿n结构，如果其临界函数职关于测度尸丁(oe。。)几乎处处满足条件: E{伞(X)}T=t}二:·(l)显然，如果统计检验具有从犯珑切结构，则它关于族{pJ，e“O。}是相似的(见相似检验(sin』ar此t)).因为对于一切0任0。，有 E。{甲(X)}=E。{E[毋(X)IT=。]}二:. 满足条件(l)，实质上是把复合假设H。的检验问题，归结为对于充分统计量T的每一固定值t检验简单假设H。的问题. 例.设独立随机变量X:和戈服从Po~律(见P咖痴分布(Po~dis川b而on))，其参数、，和、2未知;欲检验假设H。:又;=又:，备选假设为Hl:又;笋又:.由于X，和戈独立，知统计量T二X，十XZ服从参数为又，+又2的Po~律，而随机变量X，和戈在介t的条件下的条件分布是二项分布，参数相应为t，又，/(又:十又2)和t，又2/(又，+又2)，即 _‘、，，_、/t、/又、‘/.又丫一、 P丁尤=klT=t飞={七】{一-二，高-l门一一竺二一~】’”， 。、‘二“，，‘卜，火k/长、:+;2/火‘*:+、2/ (凡=0，1，…，t).(2)在H。成立的情形下，统计量T对于未知的公共值又1=又2=几是充分的.而由(2)可见，如果假设H。成立，则在充分统计量T=亡的值固定的条件下，随机变量戈的条件分布是参数为t和1/2的二项分布，即在H。成立时，有 尸、xl一“!T一亡卜(孟)(合)‘，“一“，，，一亡·这样，在此情形下，复合假设H。的检验问题归结为简单假设H孟的检验问题.根据假设H孟，随机变量戈(在和X.十戈=t固定的情形下)的条件分布是参数为t和1/2的二项分布.为检验假设H;，例如可以利用符号检验(s咖此t)· 从班斑均结构的概念在复合统计假设的检验问题中有重要意义，因为正是在具有N七班班m结构的检验中常可以找到最大功效检验(rnC‘t一po讹if过擂0 .E.此-址旧朋和H.Scl犯倪证明，检验复合假设H。二0‘0。的统计检验具有关于充分统计量T的阮班班m结构，当且仅当由统计量T诱导的分布族{万，0“0。}是有界完全的.基于N仍爪nn结构的概念制订了建立相似检验的方法.参见完全分布族(d她tribl吐沁招，comPletefa“月y。f);相似检验(sin川ar协t).
　　

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