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1)  spline weighted residual method
样条加权残数法
1.
In this paper, QR method and spline weighted residual method are combined to solve seismic responses of tall frame-shear wall structures.
本文将QR法和样条加权残数法结合起来,求解高层框剪结构的地震动力反应。
2)  weighted residuals method
加权残数法
1.
The key to apply the weighted residuals method (WRM) to practical problems liesin selecting a trial function.
应用加权残数法分析问题的关键是试函数的选择。
3)  method of weighted residuals
加权残数法
1.
So we should implement the method of weighted residuals to derive the governing equations of the NMM.
本文研究了如何从加权残数法出发建立拉普拉斯方程数值流形方法的求解方程。
2.
The method of weighted residuals is a strongly effective numerical method of solving the problems on mechanics.
加权残数法是解决力学问题的一种行之有效的数值方法。
3.
If we expect that the method of weighted residuals can be used widely in engineering, two problems must be considered.
要想使加权残数法广泛应用于工程实际问题,需要解决两方面的问题,一是精度问题,二是必须研制和开发通用软件。
4)  weighted residual method
加权残数法
1.
Based on theory of transformation and fundamental equations of dynamic considerations, the quasi-static Finite Element is established by making use of the weighted residual method and the dynamic problem are regarded as quasi-static .
通过对地基动力问题的基本方程进行变换,把基本方程变换到随荷载移动的运动坐标系中,通过加权残数法推导了相应的单元刚度矩阵,从而建立了移动问题的有限元格式,并发现移动荷载问题的单元刚度矩阵是对相应静力问题单元刚度矩阵的修正,在静力单元刚度矩阵的主对角元素上增加与移动速度有关的项,即可得到移动问题有限元的单元刚度矩阵,这样就将动力学问题转化为“拟静力”问题处理。
2.
Based reference,in this paper we have applied weighted residual method to analysis of large deflection nonlinear problem of laminated composite shallow shells and lates.
本文在文献[1]的基础上,用加权残数法分析了复合材料多层板壳大挠度非线性问题。
3.
A new method for analyzing plate frame and stiffened plate structure is presented by combining the weighted residual method with the finite element method.
首次将加权残数法和有限元法结合起来 ,用以分析板架结构和加劲板结构 ,其做法是对整个结构选取试函数 ,利用变分原理导出以权系数表示的梁元或板元的广义刚度矩阵和广义荷载列阵 。
5)  spline weighted residual method of collocation point
样条加残配点法
6)  weighted residual collocation point method
加权残数配点法
补充资料:加权残数法
      一种可以直接从微(积)分方程式求得近似解的数学方法,在计算力学中应用较多。其要点是:先假设一个称为试函数的近似函数,把它代入要求解的微分方程和边界条件或初值条件;这样的函数一般不能完全满足这些条件,因而出现误差,即出现残数或残值;选择一定的权函数与残数相乘,列出在解的域内消灭残数的方程式,就可以把求解微分方程的问题转化为数值计算问题,从而得出近似解。
  
  如某一应用科学问题的控制微分方程式和边界条件分别为:
  
  
  
   Fu-f=0
  (V域),
  
  
  (1)
  
  
  
   Gu-g=0
  (S域),
  
  
  (2)式中u为待求函数;F和G为算符;f和g为不含u的项。设试函数为:
  
  
  
  
   
  
  
  
  (3)式中Ci为待定参数或函数。式(3)一般不能满足式(1)和式(2),从而出现内部残数Ri和边界函数Rb,即
  
  
  
    
   (4)
  
  
  
    
   (5)为消灭残数,分别以内部权函数Wi和边界权函数Wb乘式(4)和(5),列出消除残数的方程:
  
  
  
    
  
  (6)
  
  
  
    
  
  (7)它们将转变为代数方程式,从这些方程式求出Ci,就获得满足式(1)和式(2)的近似解(3)。
  
  若解(3)中所选择的试函数项Ni事先已能满足式(2),则只需用式(6)消除残数,这种方法称为内部法。若Ni已满足式(1),则只需用式(7)消灭残数,这种方法称为边界法。若Ni既不满足式(1),又不满足式(2),则须用式(6)和式(7),这种方法称为混合法。
  
  作为一种数值计算方法,加权残数法具有下述优点:①原理的统一性:寻求控制微分方程式的近似解,不分问题的类型和性质;②应用的广泛性:数学、固体力学、流体力学、热传导、核物理和化工等多学科的问题都能应用;既可解边值问题、特征值问题和初值问题,也可解非线性问题;③不依赖于变分原理:在泛函不存在时也能解题;④方法一般比较简单、快速、准确,工作量少,程序简单。
  

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