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1)  upper-triangular-type infinite dimensional Hamiltonian operators
上三角型无穷维Hamilton算子
1.
A necessary and sufficient condition is obtained that the continuous spectrum of upper-triangular-type infinite dimensional Hamiltonian operators is empty and its criterions are given.
该文首次研究了无穷维Hamilton算子的连续谱是否为空集以及何时为空集的问题,得到了上三角型无穷维Hamilton算子连续谱为空集的充分必要条件,给出了上三角型无穷维Hamilton算子连续谱为空集的几个判别准则。
2)  infinite dimensional Hamiltonian operator
无穷维Hamilton算子
1.
Invertibility for a class of infinite dimensional Hamiltonian operators;
一类无穷维Hamilton算子的可逆性
2.
Spectral distribution for a class of infinite dimensional Hamiltonian operators;
一类无穷维Hamilton算子的谱分布
3.
A theorem on C_0 semigroups generated by a class of infinite dimensional Hamiltonian operators;
一类无穷维Hamilton算子的半群生成定理
3)  Infinite dimensional Skew-Hamiltonian operator
无穷维反Hamilton算子
4)  infinite dimensional Hamiltonian operators
穷维Hamilton算子
5)  non-negatively infinite dimensional Hamiltonian operator
非负无穷维Hamilton算子
6)  Generalized similarity of indefinite dimensional Hamiltonian operator matrics
无穷维Hamilton算子矩阵广义相似
补充资料:Hamilton算子


Hamilton算子
Hamilton operator =?Hamiltonian

Hall曲朋算子IH叫目叙.啊邓m姗或Ha面ltonia幻;raM-11“盯oHa。“paTop],臂形篡子(na恤opelator),v纂子(V一。详”tor) 记号性的一阶微分算子,用作向量分析的主要微分运算之一的记号.在以单位向量e,,…,气为基的直角D匕以rt璐坐标系x=(xl,…,戈)下,H出创】ton算子具有形式 召日 V二乙e,爪获了,. ,昌一,日xz’Han祖ton算子应用于标量函数f,理解为“向量”V与标量f(x)的乘法,生成了f的梯度(脚山ent): _J,__,_矛_刁f 脚df,vf二乞e,誉于., 二一J二,昌一,叙,’。n。*二二了万…叮、、。二即具有分量!-刹匕,…,涪七】的向量.一’一”“‘一、刁x.”日x,尹一‘’‘一’ V与一个场向量a=(al,…,a。)的数量积生成a的散度(由犯馆印沈)二 div一va一女奥. z一1 vx少 v与向量aj=(马.,…,aj。)(j=l,…,”一2)的向量积生成场a,,…,a。_:的旋度(curl)(记为rot),即向量 }ee,…e_} l口Xl口X、(]X_} IV。a二‘’。a_,l=!} la,.a,,.”a,l’ }a。一2.】气一2,:‘’‘a。一2。}如果。=3,则有 【V,al=V xa=rota 「日a,日a,]「刁a:刁a;IF日a,日a.〕={声岌言一成」“,+L丽一丽」“,十L窗-马及育」e3·H翻间ton算子的标量平方生成U内理算子(l刁phCeq咒rator): __召aZ △=V .V=乙下一犷. 一”,当”x了 下列关系式是成立的:【V,V价]=rotg习d毋=0, V·Va二graddiva,VtV,a]=div以a,0, 至V,[V,a]]=rot rota,么甲二V·(V甲) =di vgmd切.Haz创ton算子是由W .Hamjlton导人的(〔1」)【补注】亦见向皿演算(认戈tor司e口t‘).
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