1) iterative differential equation
迭代微分方程
1.
In this paper,we investigate a class of iterative differential equation.
研究了一类迭代微分方程解的存在性与唯一性问题,给出了存在唯一性定理,推广了已有的结果。
2.
The paper is concerned with an iterative differential equation.
讨论了一阶迭代微分方程解析解的存在性,通过构造一个辅助方程的幂级数解给出该方程的解析解。
3.
A Picard type existence and unigueness theorem is established for iterative differential equations of the form y′(x)=f(x,y(y(x))).
给出一类迭代微分方程的Picard型的存在唯一性定理。
2) differential iterative equation
迭代微分方程
1.
To investigate the existence and the behavior of the periodic solutions to a type of differential iterative equation.
利用 Schauder不动点定理和直接分析的方法研究一类迭代微分方程在一定条件下周期解的存在性及解的性态 ,并在合理的条件下 ,获得了一类迭代微分方程周期解的存在性结果和解的单调性
2.
Aim To study the conditions for the existence of periodic solutions of a type of differential iterative equation.
目的研究迭代微分方程存在周期解的条件。
3.
The solution of the differential iterative equation is studied with the given condition of H,according to the fixed point principle of Schauder.
在给定条件 ( H)下 ,研究迭代微分方程解的存在性 ,所用方法为利用 Schauder不动点原理 ,其结果建立了多次迭代微分方程存在周期解的结
3) differential-iterative equation
迭代微分方程
1.
The existence of T-periodic solutions for the second order differential-iterative equation +g(x(x))=p(t) is studied, where g and p are continuous, p(t+T)=p(t),∫ T 0p(t)dt=0.
研究二阶迭代微分方程 x+g(x(x) ) =p(t) T-周期解的存在性 ,其中 g,p均连续 ,p(t+T) =p(t) ,且∫T0p (t) dt=0 。
4) differential-iterative equation
微分迭代方程
1.
Conditions for the uniqueness of solutions to the differential-iterative equations x (t)=f(x(x(t))) are given by use of fixed point theorems.
给出了微分迭代方程ｘ’（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｘ（ｔ）））解唯一条件，所用方法是应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理。
2.
The existence and the behavior of solutions to the differential-iterative equation arestudied without the restriction that f is monotone An error in and available paper is correctedhere.
：在对ｆ不作单调要求的情况下，研究了微分迭代方程解的存在性和性态，对现有文献中的错漏作了更正。
5) iterative functional differential equation
迭代泛函微分方程
1.
By using the Schrder transformation,analytic solutions to certain new iterative functional differential equations are obtained.
利用Schrder变换,给出了一类新的迭代泛函微分方程的解析解。
6) functional differential-iterative equation
迭代泛函微分方程
1.
This paper studies the existence of periodic solutions to a type of the second order functional differential-iterative equations(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),(t)).
研究一类二阶迭代泛函微分方程x¨(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),。
2.
In this paper,the existence and uniqueness of solutions to a class of functional differential-Iterative equations are discussed by means of the Banach fixed point thereom.
该文利用Banach不动点定理讨论了一类带有初值条件的迭代泛函微分方程的解的存在性和唯一性。
补充资料：微分方程的差分方程逼近
微分方程的差分方程逼近
approximation of a differential equation by difference equations
微分方程的差分方程通近【app拟。mati.ofa山价犯n-ti习闪姗柱.by山血魂.理equa西姗;即即肠。砚田朋.朋巾卜碑四.别吸.。印冲.旧e朋，pa3I.ecTll目M] 微分方程用关于未知函数在某种网格上的值的代数方程组的逼近，当网格的参数(网络、步长)趋于零时可使得逼近更加精确. 设L(Lu可)是某个微分算子，几(L声。=几，。。任叭，人“凡)是某个有限差分算子(见徽分算子的差分算子通近(aPProximation of a dilferential operator by dif-feren沈。perators”.如果算子L、关于解u逼近算子L，其阶为p，即如果 }}Lh[u]*I}汽=o(hp)，那么有限差分式L声、二0(o任凡)称为关于解“对微分方程Lu=O的P阶逼近. 构造有限差分方程L声*=0关于解u逼近微分方程Lu=0的最简单例子是将Lu的表达式中每个导数用相应的有限差分来代替. 例如，方程 _子“.，、血._，_八_一n Lu三书舟+P(x)于+q(x)u=U ~“一dxZr‘~产dxl‘’可用有限差分方程 L‘“‘三生理二丛吐丛二+ h‘ U~丰I一U，_I_ +尸(x们厂竺二兹巴几十，(x功)u朋一o作二阶精度逼近，其中网格几。和几;由点x.“。h组成(m是一整数)，“.是函数u*在点x.的值.又，方程 au aZu L“三共牛一斗冬二0， --一ar ax，可用关于光滑解的两种不同的差分近似来逼近: _.月+1_”月气.月上.” 一门、“nt4用“用十l‘“阴l“用一I八 于九‘(撇式格式(exPlie，}seheme))和! “几’l一嗽试，‘l}一翔二，曰衅，‘从 拭’价二一一-一—一了一--一一几，(隐式格式(一mf)liczt scheme))，其中网格D*。和D*:由点(x。，甲=(川入，似)组成，:二rhZ，r二常数，巾和n是整数，。二是函数翻、在网格点(x，，t。)的值.存在这样的有限差分算子L，它对微分算子L的逼近，仅关于方程L。一0的解。特别好，而关于其他函数则差一些.例如，算一子L*L*U。三兴，·卜·夸卫一尹{刁内队引〔其中汀二·。州一随甲‘气))关f任意的光滑函数。(*)是算 广L- d仪 L“一…一甲〔戈，“)Z(工) 办的一阶逼近(_关于八)、而关于方程大u=O的解却是二阶逼近(假定函数:，充分光滑)在利用有限差分方程与。。
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参考词条