1) piecewise smooth system
分段光滑系统
1.
An efficient variation-based algorithm for computing the largest Lyapunov exponent of a class of piecewise smooth systems-DC/DC converters is derived, which takes the advantages of the variational algorithm and Mu ller method.
研究基于变分算法的一类分段光滑系统--DC/DC变换器的最大Lyapunov指数计算问题。
2.
Based on the sequence of circuit topologies, a symbolic sequence method is proposed for analyzing the bifurcations and chaos in a class of piecewise smooth systems like DC/DC converters.
从拓扑序列出发 ,提出了描述DC DC变换器一类分段光滑系统中的分岔现象和混沌行为的符号序列方法 ,根据最大子序列的性态判别分岔的类型 ,以及检测边界碰撞分岔的发生 。
2) Piecewise Smooth Dynamical Systems
分段光滑动力系统
1.
Optimal Control and Stability of Nonlinear Piecewise Smooth Dynamical Systems;
非线性分段光滑动力系统的最优控制及稳定性
3) piecewise-smooth conservative systems
分段光滑保守系统
4) piecewise smooth
分段光滑
1.
Based on piecewise smooth iterative maps, the two-parameter bifurcation diagrams of the discontinuous current-programmed Buck-Boost converter s dynamical behavior are presented while both input voltage E and load resistance R vary simultaneously.
基于分段光滑映射方程,得到了输入电压E和负载电阻R同时变化时,不连续运行模式下电流型Buck Boost变换器的二参数分岔动力学行为图,得到了发生分岔时映射雅可比矩阵特征值的跃变特征———以不连续的方式跳出复平面上的单位圆。
5) piecewise smooth system
分片光滑系统
1.
We studied the bifurcation properties of stationary points of a class of planar piecewise smooth system with 3 parameters using the theory of differential inclusions,presenting both sufficient and neccesary conditions of the existence of the stationary points in this class of planar piecewise smooth systems.
利用微分包含理论研究一类3参数平面分片光滑系统的平衡点分支性质,得到了此类系统中平衡点存在的充要条件。
2.
We studied the bifurcation of equilibria of a planar piecewise smooth system when the discontinuity and the equilibria interact on each other.
研究一类分片光滑系统中平衡点与间断性相互作用时产生的分支性质,并给出了平衡点的个数和相对于系统间断线的位置与系统参数的分支图。
3.
The stability of homoclinic cycles in planar piecewise smooth systems was studied.
研究平面分片光滑系统中同宿环的稳定性,在粗鞍点的情况下,给出了判断分片光滑同宿环稳定性的充分条件,证明了分片光滑同宿环的稳定性由鞍点量的符号惟一确定。
补充资料：不可光滑流形
不可光滑流形
non - anoothaUe manifold
不可光滑流形[助一翻阅浏恤比”.‘“d;肚~~-M“M.咐o印a3.e] 不存在光滑结构的分片线性或拓扑流形(侧妞而ld). 分片线性流形X的光滑化是分片线性同构f:M~X，其中M是光滑流形.不允许光滑化的流形称为不可光滑的(~一sITlco让叼bk)流形，作一些修改，这也适用于拓扑流形. 不可光滑流形的例子.设刚七(k>l)是一个4k维的M血lor流形(见无圈流形(血以州石c侧翅而Id)，即树状流形).特别地，甲4k是可平行的，它的符号差(s妇旧姗)是8，它的边界M=刁W壮同伦等价于球面夕卜’.在刁W上，给W粘上一个锥CM得到空间尸壮，因为M是分片线性球面(见一般R如。花猜想(Poincare conj。沈切m))，CM是分片线性盘，所以P是分片线性流形.另一方面，尸是不可光滑的，因为它的符号差是8，而殆可平行的(即移动一个点后是平行的)4维流形的符号差是随着k指数增长的数几的倍数.流形M不微分同胚于球面S止一‘，那就是，M是M肠叹球面(M如orsPhe比). 分片线性流形可光滑的判别准则如下.设O。是正交群，PL。是保持原点的R”的分片线性同胚的群(见分片线性拓扑(p】。艾从理祀刁jll“刃{幻州q扮)).包含映射口。~PL。诱导了纤维化BO。~BPL二，其中BG是群G的分类空间(d睽i助ngsP暇).当n~田时，产生一个纤维化P: BO~BPL，它的纤维记作M/0.分片线性流形X有带分类映射，:X~BPL线性稳定法丛u.如果X是可光滑(或光滑)的，则它有带有分类映射称x~BO和p。不=，的稳定法丛百.这个条件也是充分的，也就是说，闭分片线性流形X是可光滑的，当且仅当它的分片线性稳定法丛允许向量简化，换言之，如果映射v:X~BPL可以“升腾，到BO上(存在认叉~BO使p。下二，). 两个光滑化f:M~X和g:N~X称为等价的，如果存在微分同胚h:M~N，使得h广’是分片可微地同痕于‘’(见流形上的结构(stn以t此))，光滑化的等价类的集合招(X)是在附有v:X~BPL的升腾称X~B口的纤维方式的同伦类的自然一一对应之中，换言之，当X可光滑时，ts(X)=「X，PL/O].
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参考词条