1) the theorem on the existence of derivative of montone function
单调函数导数存在性定理
2) the theorem on the existence of derivative of monotone function
单调函数导数存在定理
4) implicit function theorem
隐函数存在定理
5) Existence theorem for primitive functions
原函数存在定理
6) the generalization of original function of the existence theorem
原函数存在定理的推广
补充资料：单调函数
单调函数
monotone function
单调函数fj川刃说阴姆加“范阅;MO肋。HH二币”叫IIa] 定义于实数集的一个子集上的单元函数，它关于△x=兀‘一x>0的增量△f(x)二f(x‘)一f(劝不改变符号，即恒为非负或恒为非正.如果当么x>o时八f(x)严格大于(小于)零，则此函数称为严格单调的(stricuy~tone)(见递增函数(~ingn川ction);递减函数(deC旧始毗n功ction))下表列出了单调函数的各种类型.署器三丰寻如果t厂在一个区间的每个点有导数且导数不改变符号(对应地，保持常号)，则厂在此区间上是单调的(对应地，严格单调的). 单调函数概念可推广到各类函数.例如，定义于R”上的函数f(x，，二，x。)称为单调的，如果条件x!簇;。，…，x。簇x。蕴涵处处有f(x，，…，x。)毛f(xl，…，x。)或处处有f(x.，…，x。))f(xl，…，义。).逻辑代数(司gebxa of logc)中的单调函数可类似地定义. 多元单调函数在某点处为递增或递减定义如下.设f定义于n维闭立方体Q”上，x声Q”，并设石:={x:.厂(x)=t，xeQ”}是f的水平集(1e二lset)，则函数.厂称为在x。处是递增的(mcleasing)(对应地，递减的(dec邸ing))，如果对任一t和任一满足下述条件的戈’任Q”\E::在Q’中x‘与x。不被E，所分隔，关系.f(x‘)
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参考词条