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1)  stretch of matrixes
矩阵的拉直
2)  Matrix Straighten
矩阵拉直
3)  Kronecker product of matrix
矩阵的直积
1.
In this paper, we point out the definition and nature in[1] has already been solved and give some nature for kronecker product of matrix.
本文指出文的定义及性质均是矩阵论中已有定义及已知性质,并进一步探讨了矩阵的直积的一些新的性质。
4)  direct sum of matrices
矩阵的直接和
5)  Laplacian Matrix of a graph
图的拉普拉斯矩阵
6)  Latin matrix
拉丁矩阵
补充资料:磁场直拉法


磁场直拉法
magnetic field applied Czochralski method

  a为熔体高度与直径之比。熔体施加磁场后提高了不产生热对流的临界瑞利数Rc,因此热对流被抑制。 MCZ方法的应用改变了整个熔体的流动状态及杂质的输运条件,并使单晶可以在温度波动范围小、生长界面处于相对稳定的条件下生长晶体。它改善了CZ方法中由于热对流存在对单晶质量的诸多不利影响。以硅为例,MCZ硅单晶的氧含量比硅单晶的降低了4/5一6/7,而且其含量在较大范围内可以有效地加以控制。因而由氧引起的施主效应、微缺陷密度以及电阻率均匀性等都得到了明显的改善。又由于有效地抑制了熔体热对流,降低了来自石英柑涡的杂质污染,使单晶的纯度得到大幅度提高,可以获得1000见·cm以上的高阻硅单晶。故人们认为,MCZ硅单晶具有FZ和CZ硅单晶共有的特点,它既能满足大规模和超大规模集成电路以及CCD器件的需要,又能部分代替FZ硅单晶用来制作功率元件。MCZ技术在化合物半导体单晶制备工艺中也具有很好的应用前景。 当前半导体单晶的直径日趋大型化,装料量不断增加,导致热对流不断强化,MCZ技术将具有更大的潜在优势,因而该技术被认为是80年代初在半导体单晶制备技术中出现的一种具有良好发展前景的新工艺,将会得到广泛的应用。 根据施加磁场的方向,MCZ法可分为两种:磁场方向垂直于晶体生长轴的,称为横向磁场(HMCZ);磁场方向平行于晶体生长轴的,则称为纵向磁场(VMCZ)。根据目前的实际应用效果来看,前者多应用于硅单晶生长方面,后者多用于化合物半导体单晶生长方面。作为磁体发生装置大致可分为常规磁体和超导磁体两种。前者在技术上比较简单,操作方便,但磁体的体积和耗电量都比较大;后者的磁体体积和耗电量都比较小,但一次投资大,技术比较复杂且操作不如前者简单和方便。当前常规磁体和超导磁体均被采用。 (秦福)磁场直拉法ma即etie field applied ezoe址alskimethod在直拉法(见丘克拉斯基法)的基础上,对柑祸内熔体施加一强磁场,使熔体无规则的热对流得到控制。简称MCZ法。与直拉法相比,除磁体外,所用的主体设备(如单晶炉等)并无大的差别。MCZ法的基本原理为:在熔体施加磁场后,运动的导电熔体体元受到洛伦兹力作用。洛伦兹力为 F=qVXB式中q为熔体体元具有的电荷,V为体元的运动速度,B为磁感应强度矢量。由洛伦兹定律可知,穿过磁力线运动的导电熔体内部便产生与移动方向和磁场方向相垂直的电流。此电流与磁力线相互作用,使导电熔体受到与移动方向相反的作用力,使熔体流动受到抑制。也可将洛伦兹力抑制热对流的效应理解为磁场增加了熔体的动粘度。在磁流体动力学中,常用哈特曼数M来表征这个效应。材2一(立)(即加磁场时动粘度与不加磁场时动粘度之比。式中月为磁导率,H为磁场强度,占为电导率,p为熔体密度,。为粘滞系数,D为石英增涡直径。当M大于l时就意味着加磁场时的熔体动粘度占优势。增加熔体的磁动粘度,就提高了表征热对流开始产生的临界瑞利数Rc Rc之7rz(召万)2
  
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