补充资料：正规解析空间

正规解析空间
normal analytic space

正规解析空间【川成司朋峨州cSI，理;HopM~oeaH:-洲翎，ecKOe .Poc冲阳c拍0』 一个解析空间(analytjc spa沈)，它的所有点的局部环是正规的(nom创)，亦即都是整闭的整环.解析空间X的一点x称为正规的(nom司)(亦称X在x是正规的)，如果局部环心，二是正规的.在这样一点的一邻域，这空间有一约化且不可约的模.每一简单(非奇异)点是正规的.一正规解析空间的最简单例子是一解析流形(肚阁如C Inaxljfold). 以后(完全非离散赋范的)基域k假定是代数闭的.在这情形下，关于正规解析空间的最完全结果已经得到(见【1』)，并且一正规化理论已经构造出来(「2」)，它给出任意约化解析空间和正规解析空间之间的自然联系.令N(X)为一解析空间X的非正规点的集合，并令S(X)为X的奇异点的集合(见奇异点(sin郎larpoint)).那么: l)N(X)和S(X)为X的闭解析子空间且N(X)c=s(X); 2)对x‘X\N(X) djln二S(X)成dinl二X一2(即一正规解析空间在余维1中是光滑的); 3)如果X是在x的一完全交且如果上列不等式成立，那么X在该点是正规的. 一约化解析空间X的正规化(加m岌血ation)是一对(戈，v)，其中戈是一企航癖析空间，又，:戈~x是一有限满解析映射诱导开集 见\，一’(N(x))~x\N(x)的一同构.除一同构外，正规化是唯一决定的，即如果(戈:，v，)和(又，vZ)是两个正规化 家 X那么存在唯一的解析同构杯戈，~又，使得图是可交换的.正规化是存在的且有下列性质.对每一点x〔X，X在x的不可约分量的集合，一’(x)是一一对应的.结构层心的直接映象v.(价)在点x‘X的纤维，是自然同构于环份.，在它的完全分式环中的整闭包. 在C上的正规解析空间可以用全纯函数的解析延拓来引进(【3】).亦即一约化复空间是正规的，当且仅当R允n阳口n关于可去奇点的第一定理(侧日比旧刀n俪 tth-oo化m onthe~仙ofs峡刘ari自)成立:如果UcX是一开集，那么任何在U\A全纯且在U上局部有界的函数，可唯一解析延拓到一在U上的全纯函数.对正规复空间侧。团。

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