平面环形薄板的扭转应力分析与应用

为研究环形薄圆板非线性振动特性,用伽辽金法消除动态卡门偏微分方程的残值,推导出了环形薄圆板的受迫振动控制方程,即硬弹簧型达芬方程;用KBM法求解达芬方程,定性地探讨了边界条件、阻尼比、外激振力和内外半径比对环形薄圆板振动的影响,得到了4种边界条件下共振时激起的振幅均随半径比或阻尼比的增大而减少的结论;取外激振力作为控制参数,进行理论分析和数值仿真,发现随着外激振力的增大,动力系统从围绕1个焦点的周期运动转变成围绕2个焦点的周期运动。

本文分析研究了环形薄圆板的非线性振动问题。

应用加权残值法研究了环扇形薄板的弯曲问题，通过计算实例表明，该方法简单易行，精度高。

对弹性地基上圆环形薄板的振动问题进行了分析和求解，给出了计算固有频率的公式和必要的数据，所考虑的边界条件是内周边固支、外周边简支和内周边简支、外周边固支两种情况，外径与内径的比值是２。

薄板成形技术在成形工艺中占有很重要的地位 ,其多样化趋势已经变得越来越明显 ,出现了多种加工方法 ,它对将来的工业结构和产品的生产技术将是一场革命。