1) Lebesgue dominated convergence theorem
Lebesgue控制收敛定理
2) Lebesgue dominated covergence theorem
Lebesgue控制收敛定理
3) lebesgue controlled convergence
lebesgue控制收敛
4) Lebesque control-convergent theorem
Lebesque控制收敛定理
5) dominated convergence theorem
控制收敛定理
6) Lebegue control convergence theorem
Lebegue控制收敛定理
1.
,Lebegue control convergence theorem,generated Levi theorem and generated Fatou lemma in real variable functions are studied and proved,which concludes that the three theorems are equivalent actually.
对实变函数中的几个积分极限定理进行了研究,给出了Lebegue控制收敛定理、推广的Levi定理和推广的Fatou引理是相互等价的结论。
补充资料：Lebesgue常数
Lebesgue常数
Lebesgne constants
I月贻卿犯常数〔I劝兜理c.此血切白;瓜血ra盆。砚，T。] l)量 :，一令丁}D。(。)}‘:，其中的 ，2摊十l 。，、_一、2 D_(t)=— Zsin(t/2)是D沉困d核(Diriehlet ken犯1).对于每一个n，玩-besgje常数L。等于 (l)}S。(f，x)}的对所有x及使得对几乎处处t有}f(t)!簇l的所有连续函数f的最大值; (2)}S。(f，x)}的对所有x及使得If(r)l成l的所有连续函数f的上确界; (3)积分 2祀 丁.5。(f，:)}、， 0的关于满足 2兀 丁.f(:).己:、1 0的所有函数f的上确界. 这里的S。(f，x)是以2冗为周期的函数f的F(x的er级数(Founer sen昭)的n阶部分和.下面的渐近公式成立: 4，_，_、 L_二=二inn+O门、.”一，的. 兀-特别地，当n~的时L，~的;这和某些连续函数的Founer三角级数的发散性有关.在更广一些的意义下，对其他正交系(。川刃gonals那tem)定义玫比邵￡常数为量 b L一鹭卖份』，D。(·，。)}J:，其中的D。(x，t)是关于给定的(a，b)上的正交函数系的D币ch卜t核;L，在关于这些函数系的Fo山允r级数收敛性的问题中起着重要的作用.玫b留gtle常数是由H.玫b路胖于1姗年引进的，也见1劝峨卿函数(玩比91犯丘m ction).2)插值法中的玩besgUe常数是数 、一。黔瓜}‘。*(x)}，n一‘，2，…，其中的 ，一了X一X: i_‘砚戈，=11 j诀飞义k一xJ而x。，…，x。是在某个区间沙，b1中的两两互不相同的插值点. 设C【a，b】和气【a，b」分别是[a，b]上的连续函数空间及同一区间上的带一致度量的至多n次代数多项式的空间，并设p。(x，f)是次数簇。的插值多项式，它在点x。，…，x。处取值与f相同.如果视p。为联系p。(x，f)与f(x)的算子(即:p。:C[a，b]~气[a，bl)，则有l}p。}l=几。，等式的左边是有界线性算子空间了(C〔a，b]，少。〔a，bl)中的算子模，而且有不等式 1 if(x)一p。(x，f)11。[口.，]簇(l+又。)E。
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参考词条