补充资料：必要和充分条件

必要和充分条件
necessary and sufficient conditions

　　必要和充分条件〔。日沈，刃叮扣日，击da吐口侧如此;Heo6-xo四阳M从el.加cT.T。，.“eyc加皿，} 使得命题A成立的一些条件:当不满足这些条件时命题A不能成立(必要条件)，当满足这些条件时命题A必定成立(充分条件).必要和充分条件往往用短语“当且仅当”来代替.必要和充分条件具有重要意义.在一些复杂的数学问题中，寻找便于应用的必要和充分条件有时是很困难的.在这种情况下，人们便试图寻找较宽的充分条件，其中包含可能较多的条件，而所研究的事实仍然成立，以及较窄的必要条件，即其中包含可能较少的条件，使得所研究的事实不再成立.这样，充分条件逐步接近必要条件. E〔3.3张鸿林译
　　

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