1) Multi-solitary solutions
积分形式解
1.
Multi-solitary solutions,integral form solutions and analytic solutions are given in term of the the Bcklund transformation.
利用齐次平衡原则 ,导出了一般非线性色散长波方程的B¨acklund变换 (BT) ;并借助于求得的BT ,解出了该方程的多孤子解、一般解析解和积分形式解。
2) weak integral form
弱解积分形式
3) integral form
积分形式
1.
By introducing a new independent variable t and a new unknown function w(t),the singular integral forms to the following third-order nonlinear boundary value problems for f(η): f(η)+(1+λ)f(η)f″(η)+2λ[1-f′(η)]f′(η)=0,0≤η<+∞.
f(0)=0,f′0)=β,f′(+∞)=1,的奇异积分形式,并得出上面方程凸解和凹解的不存在结果。
2.
In this paper, the author gives the integral form of Greub-Rheinboldt inequality and Polya-Szego inequality.
本文给出了Greub -Rheinboldt不等式和Polya -Szego不等式的一种统一积分形式。
3.
Spreading the basic form and integral form of the several well-known inequalities in mathematics analysis,the author has got their spreading form and post-spreading integral form respectively,and has given the equivalent demonstration.
将数学分析中的几个著名不等式的基本形式与积分形式进行推广 ,分别得到了它们的推广形式与推广后的积分形式 ,并给出相应的证明 。
5) integral formals
积分形式
1.
This paper gives formulas of special solutions of three kind of integral formals of 3-order non-homogeneous Euler equations,and gets special formulas of solving n-order non-homogeneous Euler equations.
给出了三阶非齐次欧拉方程的三种积分形式的特解公式,同时也得到了求n阶非齐次欧拉方程的特解公式。
2.
This article gives formulas of special solutions of three kind of integral formals of 3-order constant coefficient non-homogeneous linear differential equations, meanwhile it can also be generalized to solve special solutions of n-order equations.
给出了三阶常系数非齐次线性微分方程的三种积分形式的公式特解,可以将该方法推广到求n阶方程的特解。
6) product-form solution(PFS)
乘积形式解
1.
A theorem is given to decide whether a product-form solution(PFS) based on stochastic Petri net exists.
给出了一个判定基于随机Petri网(SPN)的乘积形式解存在的定理。
2.
we can find that the pipeline of two parts assembled automatically has the property of product-form solution(PFS) by using the theorem, subsequently, drawing the state space graph of the model, according to the part balance .
目前,判定一类随机Petri网(SPN)是否具有乘积形式解还没有比较好的方法。
补充资料：内部形式与外部形式
标示形式自身相互区别的一对哲学范畴，即表现事物内容的两种不同的方式。内部形式是内容的内在组织结构，内容诸要素间的本质联系；外部形式是内容的外在的非本质的联系方式，是使不同内容的事物相互区别的外部形态、外部表现。内部形式和内容不可分割，和内容一起表现着事物的本质方面，其发展变化直接影响着内容的发展变化。它包含在内容自身之中，在一定意义上是内容的组成部分、因素和环节，和内容是直接统一的。外部形式同事物的现象相联系,是内容的外观,它以外在的表现形式对内容发生影响。外部形式同内容的联系不具有内部形式那样的内在性、直接性，它和内容不是直接统一的。
内部形式和外部形式的区分对于文学艺术具有重要意义。文学艺术内容的内部结构性、组织性，形象联系的合理性、协调性和完整性等，直接表现着文学艺术作品的思想主题，它们是和文学艺术内容直接统一的内部形式。在此意义上，内部形式也就是内容的组成部分。文学艺术作品的内容又要通过物质材料，通过文学艺术思想的物化形态表现出来，以供观赏。物质材料等文学艺术思想的物化形态，构成文学艺术的外部形式。对于文学艺术来说，其外部形式具有重要的作用。事物的外部形式具有不同的层次，其中，有些同事物的内容存在着一定联系，有些则同事物的内容并不直接相关。
唯物辩证法首先重视事物的内部形式，认为内部形式和内容一起共同表现着事物的本质，它对于理解和把握事物的发展具有重要意义。与此同时，也注意事物的外部形式，认为它是影响事物发展的一个因素。
内部形式和外部形式的区分对于文学艺术具有重要意义。文学艺术内容的内部结构性、组织性，形象联系的合理性、协调性和完整性等，直接表现着文学艺术作品的思想主题，它们是和文学艺术内容直接统一的内部形式。在此意义上，内部形式也就是内容的组成部分。文学艺术作品的内容又要通过物质材料，通过文学艺术思想的物化形态表现出来，以供观赏。物质材料等文学艺术思想的物化形态，构成文学艺术的外部形式。对于文学艺术来说，其外部形式具有重要的作用。事物的外部形式具有不同的层次，其中，有些同事物的内容存在着一定联系，有些则同事物的内容并不直接相关。
唯物辩证法首先重视事物的内部形式，认为内部形式和内容一起共同表现着事物的本质，它对于理解和把握事物的发展具有重要意义。与此同时，也注意事物的外部形式，认为它是影响事物发展的一个因素。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条