1) real Hilbert space
实Hilbert空间
1.
It is shown that a theorem of Petryshyn,concerning the solvability of K-positive definite operator equation,holds true actually in a real Hilbert space,and an iterative construction of solution is also given.
证明了Petryshyn关于K -正定算子方程可解性的一个定理在实Hilbert空间仍然成立 ,并给出解的迭代构造
2) real ordered Hilbert space
实序Hilbert空间
3) real separable Hilbert space
实可分Hilbert空间
4) realification of complex Hilbert space
复Hilbert空间的实化
5) complexification of real Hilbert space
实Hilbert空间的复化
6) Hilbert space
Hilbert空间
1.
The stability of g-frame sequences in Hilbert spaces;
Hilbert空间中g-框架序列的稳定性
2.
A representation of the generalized inverse A_(T,S)~((2)) of Hilbert space operators and their applications;
Hilbert空间上算子广义逆A_(T,S)~((2))的一种表示及其应用
3.
Two inequality on the positive definite operator in Hilbert space and its applications;
Hilbert空间正定算子的两个不等式及应用
补充资料：Hilbert空间
Hilbert空间
Hflbert space
(11”犯lspace).超空间的平移称为超平面(11”咒甲hne). 有些几何概念要用到Hilbert空间中线性算子的术语;特别是，其中包括线性子空间的开度(。详ning)的概念.~空间H中西矛宇回M，和从的于字是H到这两线性子空间的闭包上的投影算子之差的范数口(M卫，M2) 开度的最简单性质是: a)0(M:，从)=口网，，风)二0(H0后.，HO风); b)口(M1，从)引，且当严格不等式成立时，dirnMI=d而从. Hil比rt空间中很多问题仅涉及Hilbert中向量的有限集，即Hil坟川空间中有限维线性子空间的元素.这说明在Hi】bed空间理论中，线性代数的概念和方法起着重要作用.困吮n空间中的向量组g，，…，gn称为线性无关的(linearly independent)，如果方程 艺气乳=o， 人=l仅当气全为零时成立，这里气为标量一个向量组是线性无关的，如果其C皿n行列式(Gm们皿由沈口川脸川)不为零.向量的可数序列91，…，岛，二，称为线性无关序列(11肠rly independellt涨翔uence)，如果其所有有限子集是线性无关的·每个线性无关序列都可规范正交化，即可以构造一个规范正交系e，，马，…，使对所有的。，集合{头式_，和{气}:_、的线性包(加口r hull)相同.这种构造方法称为Grarn一Schi加dt正交化(规范正交化)步骤(Glam一象为m记tort]刃gO几止劝tion(or-tho加m创如tion)p一)，其过程如下: g:二__，__、___气 e、“，丹下，气=92一帆，el)el，几=丁士气~，“’， }!夕，{l”2”‘协‘’一，，一，’一‘l}气}I 刃拼!_左 气=g。一乙帆，气)气，气=下子味~，·… 。·昌。一“一“’一”}{气}} 对若干个Hilbert空间构成的集合，可定义直和与张量积.H口吮rt空间鱿(i=1，…，司(每个鱿具有相应的标量积)的真和(din沈t sUIn)是Hil吮rt空间 H=Hl争二O拭，定义如下:在向量空间拭，…，代的直和(din戈t sUIn)Hl+二十凡中，由下式定义标量积 ‘[x，，…，、]，汇叭，，一;l，一蓦(x.，、)H二如果i尹j，则城和城的元素在直和 H二艺。
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参考词条