补充资料：统计模拟

统计模拟
statistical modelling

统计模拟阳助往范。dm以如珑雌;cTamc仪，ec劝e MO及e-J即~Ne]，亦称统计建模 应用数学和计算数学中的一种方法，它是用计算机实现根据所研究的现象或对象建立的各种特殊的随机模型.由于技术的迅速发展，特别是多处理器计算系统的迅速发展，统计模拟的应用已经得到扩展，多处理机系统可以同时模拟许多独立的统计试验.而且，为了研究间题中越来越复杂现象的数学模型，在许多情况，传统的计算方法不能令人满意，这也提高了统计模拟的作用，其有效性在于几乎不依赖于问题的维数和几何形状.这个方法的其他优点是它的简捷性，算法的自然性，以及可以根据解的新的信息来进行修正(见蒙特卡罗方法(Monte一e川。n止tbod);统计试验法(stat治石。lexperi帐nts，n祀山记of)). 用统计模拟法解的问题可以有条件地分成两类.第一类是随机性问题，其中应用了自然概率模型的直接模拟.第二类是确定性问题，其中概率过程是人为构造的，可求得这问题的一个形式解，然后在一台计算机上模拟该过程，用统计估计的形式来构造数值解.在上述两类之间还存在一个中间类，这类问题用确定性方程描述，但它的系数或边界条件或右端是随机型的.这种情况下“对偶随机化”(见「1」)将是特别有效的手段，即是说，为完成随机参量的某一实现，只需要构造出求解方程过程的少量轨迹. 下面说明应用统计模拟的范围. 辐射传输问题的解可以通过模拟粒子(中子，光子，下量子，电子等)轨道得到.解大气光学(见【2])和中子物理(见〔3])间题的统计模拟算法进展很快.统计模拟在杂质扩散问题研究中也有用(见〔4』)，特别是用于随机速度场研究(见【5』). 统计模拟应用于解统计物理中的许多问题(见f71)时，常采用基于随机动力学的“时间平均”的某种模拟(往往是人为的)，在相变，无序固体(特别在磁学中)，表面现象等有关理论中，采用统计模拟已得到一些新的结果(见【7J).在求解稀薄气体理论中的复杂间题时，很有效的一种技巧是改进有关分解非线性动力学BO】t2叮坦nn方程的直接统计模拟方法(见〔6」).该方程也同某一分支MaPxoB过程有关(见11])· 统计模拟还可以用来求解以特殊概率模型为基础的数学物理边值问题(见〔5】)，对于求解以下随机问题也有用:随机曲面上的绕射波，具有随机载荷的弹性理论等. 统计模拟广泛地应用于求解排队论和其他复杂随机系统有关的问题(例如，见汇lJ，汇8〕).

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