一阶微分方程,first order differential equation,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) first order differential equation 点击朗读

一阶微分方程

In this paper,we discuss Osgood condition further,then we have the simplified method to judge the unicity of zero solution about first order differential equation,this bring large convenient to judge the unicity of zero solution about first order differential equation.

一阶微分方程解的存在唯一性定理是在不解出方程的情况下判断初值问题的解是否存在且唯一。

Regarding seeking solution of three kinds of first order differential equations,usually the reference book introduces some methods of looking for integral factor ,then transforms integral factor into full differential equation ,finally through which the solutien is found.

文献对三类一阶微分方程的求解 ,采用先找积分因子 ,再利用积分因子转化为全微分方程 ,然后按全微分方程的求解方法求解 ,其过程较繁复。

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2) differential equation of first order 点击朗读

一阶微分方程

In this article, a general soution is given to the inteqral divisor of the differential equation of first order by applying the necessary and sufficient condition of the total differential equatio

应用全微积分方程的充要条件给出了求一阶微分方程积分困于较为一般的方法。

It is shown that the common method of integrating factor of differential equation of first order is given.

为寻找一阶微分方程的积分因子提供了一个一般方法。

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3) first order ordinary differential equation 点击朗读

一阶常微分方程

The solution of first order ordinary differential equation with the integral factor of a product form

一阶常微分方程具有一种乘积形式积分因子的求解

Existence and application of two integrating factors on first order ordinary differential equation

探讨一阶常微分方程两种积分因子的存在性及其应用

Essentially,the opposite reaction kinetics process is a process of resolving the first order ordinary differential equation.

对峙反应动力学过程,其实质是一个求解一阶常微分方程的过程。

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4) first-order implicit ordinary differential equations 点击朗读

一阶隐微分方程

5) first order differential equations 点击朗读

一阶微分方程组

In this paper,We make an elementary transfomation to some special Riccati equations,get the second order differential equation or first order differential equations,after that get the special solution of the Riccati equation with the help of special solution of the second order differential equation or first order differential equations,or formula method and observation trial method.

通过对一般Riccati方程进行初等变换,使之变为特殊的Riccati方程,然后利用公式、观察实验,或利用二阶微分方程的特解,或利用一阶微分方程组的特解等方法,求得这些Riccati方程的特解。

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6) first-order partial differential equation 点击朗读

一阶偏微分方程

As the foundation of his first-order partial differential equation theory,Lagrange s definition plays an important role in his general integral theory.

从微观角度看,拉格朗日基于欧拉的定义,在用"常数变易法"探讨一阶偏微分方程积分的过程中受到启发,萌生了其积分"完全性"的新思想,并把这种新思想运用于常微分方程的研究,成功解释了奇解,在此基础上提出了一阶偏微分方程完全积分的新定义,因此拉格朗日完全积分的新定义是"常数变易法"和微分方程奇解现象共同诱发的产物。

补充资料：无穷阶微分方程组

无穷阶微分方程组
eferential equatkns, infinite- order sys

其中A(t)是算子值函数，A(O是加na‘11空间B上的算子，x‘B.设 x(t)=u(t)x。是一个解，x(0)=石.这个解的(上)BOhi指数((uP娜)习幻址以加阅O凡(为)是所有这样的实数p的下确界，使得存在一个凡，对所有0簇‘簇t0使得 l{x(t)11)城exP(又(r一:))1 lx(t)l}.如果从劝是(AI)的一个几刃乃旧皿指数(卜归p姗v。耳幻nellt)(见加n”。。特征指数山归pUnovd以ra以eI乞-宝以卯幻e以))，那么一的(凡(x。)(又(x。)(凡(x。)(00.区间【凡(x。)，凡(x。)1称为该问题之解的Bohi区间(E心址in忱n旧1). 现在，再来考虑方程(3)并设f(t，0)=0.这个方程称为满足性质，(v，N，p)(一co<，<①，N>0，p>0)，如果它的在某时刻气具有}}x(t。)ll:)t。(解对它有定义)满足估计 1 lx(t) 11簇万。中(一v(r一:))}lx(r)11.推广上面的定义，在零点的(上)B匕hi指数是又=一v的下确界，对于这样的v存在Nv，Pv使得方程有性质岁(v，从，八).无穷阶橄分方程组【成压洲川自】月.枷.j诚如悦叫滋匕.母，恤of;朋巾垂ePell职幼~eyP姗e.朋:比cT.a6e~业~0助p”Ka]，无穷微分方程组伽五苗忆s岁tonof山伍洲泊d幻叹ua由侣) 微分方程组 d戈亩一关(‘，xl，‘”)，‘一‘，2，…(，)的一个无限集，包括未知函数凡(t)(k=1，2，…及其导数的无限集.这种方程组的解定义为函数集合{xk(t)}，对于这些函数方程组中所有的方程都恒等. 方程组(l)称为可数的(countable)，区别于不可数(坦K幻曲协ble)方程组 dx_ 二十‘=f，(t，…，x。，…)，(2) dtJ“、一”一:，，，、一其中的仪取遍某个不可数的数集.类型(2)的方程组包括待定函数{凡(t)}及其导数的不可数集.人们还研究了含有两个或更多个自变量的未知函数的不可数集的偏微分方程. A.H.肠砍。R曲(「1』)是第一个发表类型(l)的微分方程组理论的作者.他的主要成果是类型(l)的解的存在性证明，其中假定了等式右边对任意值x:，气，…，0(卜气簇a有定义，对给定的t值关于x，，、，…，连续，并对给定的xl，气，…，在区间氏，t0十a]上关于t是可测的.另外，如果推广的Li脚而枕条件沃(t，x i，xi，...)试(t， x;，x;，…!‘蓦凡‘lx，一x:l成立，以及级数互凡一人<注收敛且一致有界，又如果给定的初始条件使得级数答1、(‘).收敛，则(l)的解x，(r)(i=l，2，…)是唯一的. 可数方程组理论后来的发展涉及到解的有界性条件(口J)、对参数的解析依赖性、JI刃l州曲稳定性以及解的其他性质(【2]).研究得最透彻的是线性和拟线性可数微分方程组. 用算子方法研究无穷阶方程组特别有效.例如，代之以方程组(l)考虑算子方程 dX 只井=f(t，X).(3) dt其中，x(t)是E以mCh空间B中的无限维向量，f(t，x)是取值在该空间中的无穷维向量函数，而导数是Fr改bet的意义下的.特别地，下述有关方程(3)的结果取自团. 如果f(t，x)是有界算子，则根据局部存在性定理推得，如果Bohi指数在零点是负的(t3D，那么具有接近于零初值的解能在任意大的区间上有定义. 如果 f(r，x)芝Ax，其中A是由无穷维矩阵给定的有界算子，那么当且仅当A相似于斜H即面te矩阵时，在Hi】比找空间中所有的解对一阅0，要求有 1 IF(r，x)jl0，1}x 11

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

参考词条

一阶三次微分方程一阶线性微分方程组一阶非线性微分方程一阶二次微分方程一阶线性微分方程一阶显式微分方程一阶线性常微分方程一阶非线性微分方程组一阶脉冲微分方程

一阶矩阵线性微分方程一阶常微分方程组一阶时滞微分方程

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